Cơ chế kiểm soát lỗi theo chặng
Trong cơ chế kiểm soát lỗi theo chặng, mỗi nút dọc theo mạch ảo nhớđệm bản sao của gói số liệu được phát đi cho đến khi nhận được biên nhận cho gói số liệu đó từ nút tiếp theo trong mạch ảo gửi trở về. Nút nhận sẽ sinh ra một biên nhận cho mỗi gói số liệu mà nó nhận được đúng. Nếu không nhận được biên nhận trong khoảng thời gian hết giờ, thì nút gửi sẽ gửi lại bản sao của gói số liệu cho nút tiếp theo trong mạch ảo.
Mô hình cơ sở cho việc kiểm soát lỗi theo chặng
Hình 3.5 Mô hình hàng đợi cho một nút mạng, cơ chế kiểm soát lỗi theo chặng
Để cho đơn giản, chúng ta giả thiết rằng các nút mạng là đồng nhất, mỗi nút được lập mô hình bằng một hàng đợi M/M/1 với kích thước K hữu hạn (ký hiệu M/M/1/K), được thể hiện trên hình 3.5. Đối với cơ chế kiểm soát lỗi theo chặng,
chúng ta phải xét đến việc bản sao của gói số liệu sẽ tiếp tục chiếm bộ đệm trong khi nó và biên nhận của nó (nếu có) lan truyền trên kênh. Trong mô hình hàng đợi này, tốc độ phục vụ là 1/µtrans, chiến lược phục vụ FCFS, độ trễ truyền được mô hình bằng thời gian phục vụ của một người phục vụ thuộc hàng đợi có vô hạn người phục vụ (hàng đợi IS - Infinite Server queue) là 1/µ2 = 2/µprop. Hàng đợi IS chứa các gói số liệu mà thời gian hết giờ cho chúng đã được bắt đầu tính, mỗi gói số liệu này phải chịu một độ trễ cố định là 1/µ2 = 2/µprop; nói cách khác, các gói số liệu trong hàng đợi IS được phục vụ với tốc độ bằng µprop/2. So sánh với trường hợp sử dụng cơ chế kiểm soát lỗi đầu cuối - đầu cuối, trên hình 3.3, chúng ta thấy tốc độ phục vụ đã bị giảm xuống chỉ còn bằng một nửa, do việc phải chờ biên nhận trên từng chặng theo cơ chế kiểm soát lỗi theo chặng. Như vậy, tổng số gói số liệu thực sựđược nhớ đệm tại nút i là tổng của số gói số liệu trong các hàng đợi FCFS và IS. Dung lượng bộ đệm cố định là K, nút sẽ không cho phép các gói số liệu đi vào hàng đợi (phần
được bao trong hình chữ nhật, vẽ bằng nét đứt trên hình 3.5) khi tổng này bằng K. Chúng ta quan tâm đến phân bố dừng của số gói số liệu trong hàng đợi truyền L1,i
và số gói số liệu mà thời gian hết giờ đối với chúng đã được bắt đầu tính L2,i. Cho
n m i, ,
π = P[L1,i = m, L2,i = n], 0 ≤ m, n ≤ K, m+n ≤ K. Mạng hàng đợi này có phân bố
chiều dài hàng đợi dạng tích, các xác suất đã được người ta tính như sau [7], [44]:
! , 2 , 1 1 , , n G n i m i n m i ρ ρ π = − , 0 ≤ m, n ≤ K, m+n ≤ K. (3-9)
Trong đó ρ1,i = λi(1-p)/µtrans, ρ2,i = λi(1-p)/µ2. G-1 là hằng số chuẩn hoá, được cho như sau:
[ ( ) ( / )] 1 , 1 , 2 1 , 1 , 2 , 1 i i K K i i K i S S G ρ ρ ρ ρ ρ + − − = , với ! ) ( 0 j x x S j K j K ∑ = = (3-10) Xác suất chặn ∑ = − = K m m K m i i q 0 , , π (3-11)
Số gói số liệu trung bình tại nút i của mạch ảo đang đợi để được truyền đi, E[L1,i], được tính bởi biểu thức sau:
∑ ∑ − = = = K m n n m i K m i m L E 0 , , 0 , 1 ] [ π (3-12)
Theo công thức Little, thời lượng mà một gói số liệu phải xếp hàng đứng đợi
được truyền đi một cách tích cực (nghĩa là trái với thời gian đợi cho cho đến khi bị
hết giờ) được tính như sau:
E[W1,i] = E[L1,i] / λi (1-fi) (3-13)
Trong đó fi = qi + p - qip là xác suất mà một gói số liệu hoặc là được nhận nhưng có lỗi hoặc là khi nó đến nút i thì bộđệm đã đầy và bị loại bỏ.
Giống như trước đây, chúng ta định nghĩa E[Wi] là độ trễ trung bình mà gói số
liệu phải chịu khi nó đi qua đường truyền i. Chú ý rằng, nói chung, E[Wi] ≠ E[W1, i] + 1/ µprop, bởi vì trong trường hợp kiểm soát lỗi theo chặng, gói số liệu có thểđược phát lại một vài lần tại nút i trước khi nó được nhận thành công ở nút i+1. Tuy nhiên, chúng ta có thể tiếp tục làm theo cách đã được sử dụng trong mục 3.2.1 và tính E[Wi] như dưới đây. Để tính E[Wi] chúng ta cần định nghĩa một sốđại lượng:
• i
t
N - số lần phải phát lại một gói số liệu tại nút i trước khi nó được nhận thành công tại nút i+1. Theo giả thiết xác suất phát lại mỗi gói số liệu là độc lập, phân bố của i t N là P[ i t N =k]= +k1(1− i+1) i f f , k=1,... Vì thế chúng ta sẽ có: 1 1 1 ] [ + + − = i i i t f f N E (3-14)
• Tll – thời gian hết giờ của đường truyền. Trong các thí dụ chúng ta lấy bằng hai lần độ trễ lan truyền, nghĩa là Tll = 2/µprop.
Độ trễ của gói số liệu tính từ khi nó đến nút i cho đến khi nó được nhận thành công ở nút i+1 sinh ra do i
t
N khoảng thời gian hết giờ cộng với các độ trễ mà nó phải chịu trong lần được truyền thành công. Vì vậy:
E[Wi] = E[ i t
N ] (E[W1,i] + Tll ) + E[W1,i] + 1/µprop. (3-15)
Các phương trình (3-15) và (3-11) cho ta độ trễ trung bình và xác suất chặn tại nút i. Giống như trong trường hợp kiểm soát lỗi đầu cuối - đầu cuối, các phương trình này đều là hàm của các giá trị còn chưa được xác định {λi}.
Mô hình mức mạch ảo cho việc kiểm soát lỗi theo chặng
Mô hình mức mạch ảo cho việc kiểm soát lỗi theo chặng giống mô hình kiểm soát lỗi đầu cuối - đầu cuối; sự khác nhau duy nhất là các xác suất chặn được tính bằng cách sử dụng (3-11) chứ không phải là (3-4). Cách tính toán tương tự như đã trình bày ở trên.
Độ trễ của gói số liệu từ khi nó mới bắt đầu đến nút nguồn của mạch ảo cho đến khi nó được nhận thành công tại nút đích của mạch ảo là tổng của các độ trễ riêng biệt mà nó phải chịu trên mỗi đường truyền:
∑ = = M i i ll EW W E 1 ] [ ] [ (3-16) 3.2.3 So sánh cơ chế kiểm soát lỗi đầu cuối - đầu cuối và theo chặng
Sau khi đã phát triển các mô hình Giải tích về các giao thức kiểm soát lỗi theo chặng và đầu cuối - đầu cuối, bây giờ chúng tôi sẽ sử dụng các mô hình này để so sánh hiệu năng của các giao thức. Dưới đây chúng tôi sẽ xét hai thí dụ về mạng tốc
độ thấp và mạng tốc độ cao, qua đó sẽ rút ra được các kết luận cần thiết.
3.2.3.1 So sánh các cơ chế theo chặng và đầu cuối - đầu cuối ở mạng tốc độ thấp
Thí dụ thứ nhất, cho một mạng WAN, kích thước 400km, sử dụng các đường truyền tốc độ thấp, tỉ suất lỗi bit cao, tương tự với các tham sốđường truyền của hệ
thống điện thoại kiểu cũ. Các tham số cụ thể như sau: Số chặng trong mạng: M = 8
Độ dài mỗi chặng: 50km Dung lượng đường truyền: C = 50 Kbps Số lượng bộđệm tại mỗi nút: 2, 4, 10
Độ dài gói số liệu (packet length): l = 1000 bit Xác suất lỗi bit: Pb=10-5
Từđó tính ra được: 1/µtrans = l/C = 0.02s; 1/µprop = 0.00025s; p = l* Pb=10-2. Thay các giá trị cụ thể này vào các biểu thức thu được ở trên, chúng tôi nhận được các kết quả trong bảng 3.1 và được biểu diễn bằng đồ thị trên hình 3.6, trong đó D là thông
lượng chuẩn hoá, đó là tỉ số của thông lượng đi vào mạng trên dung lượng của
đường truyền. Tất cả các đại lượng thời gian tính được đều được chuẩn hoá theo thời gian truyền một gói số liệu, tức là đều được chia cho 1/µtrans. Chúng tôi sử dụng phần mềm Mathcad, phiên bản 8.0 (Mathcad 2000) để tính toán; các phép tính được thực hiện với 15 chữ số sau dấu chấm thập phân.
Bảng 3.1: Sự phụ thuộc của độ trễ chuẩn hoá vào thông lượng chuẩn hoá
D 0.02 0.06 0.10 0.14 0.18 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44 0.52 0.60 0.68 E[Wee],K=2 27.10 27.82 29.59 33.11 39.21 43.60 56.24 77.18 E[Wee],K=4 27.09 27.48 27.91 28.45 29.20 29.71 31.11 33.30 36.70 42.00 50.39 64.28 E[Wee],K=10 27.09 27.47 27.89 28.36 28.87 29.15 29.76 30.44 31.22 32.12 33.20 34.53 38.63 47.60 78.52 E[Wll],K=2 8.74 10.02 11.73 14.48 24.41 36.04 E[Wll],K=4 8.74 10.02 11.57 13.46 15.81 17.23 20.84 26.45 42.60 E[Wll],K=10 8.74 10.02 11.57 13.45 15.77 17.13 20.37 24.47 29.76 36.72
Nhận xét:
− Nếu số bộ đệm lớn hơn 4 và thông lượng không vượt quá 30% năng lực vận chuyển của đường truyền thì sử dụng giao thức kiểm soát lỗi theo chặng cho thời gian trễ nhỏ hơn hẳn so với giao thức kiểm soát lỗi đầu cuối - đầu cuối. Trong thực tế, các mạng tốc độ thấp thường hoạt động trong miền thông lượng này, do đó việc sử dụng giao thức kiểm soát lỗi theo chặng rõ ràng là tốt hơn giao thức kiểm soát lỗi đầu cuối - đầu cuối.
− Trong cả hai giao thức kiểm soát lỗi, ở miền thông lượng nhỏ không vượt quá 10% năng lực vận chuyển của đường truyền, việc tăng thêm số bộđệm ở các nút mạng không đem lại lợi ích gì. Trong miền thông lượng lớn hơn, việc tăng số bộ đệm ở các nút mạng sẽ có ích, nó làm giảm thời gian trễ. Tuy nhiên, việc tăng số
bộđệm lên cao không làm cho thời gian trễ giảm đi theo cùng một tỉ lệ.
3.2.3.2 So sánh các cơ chế theo chặng và đầu cuối - đầu cuối ở mạng tốc độ cao
Thí dụ thứ hai, cho một mạng WAN, kích thước 400km, sử dụng các đường truyền tốc độ cao, tỉ suất lỗi bit thấp, tương ứng với các tham số đường truyền sử
dụng cáp quang. Các tham số cụ thể như sau: Số chặng trong mạng: M = 8
Độ dài mỗi chặng: 50km Dung lượng đường truyền: C = 100 Mbps Số lượng bộđệm tại mỗi nút: 10, 15, 20
Độ dài gói số liệu (packet): l = 1000 bit Xác suất lỗi bit: Pb=10-9
Từ đó tính ra được: 1/µtrans = l/C = 0.00001s; 1/µprop = 0.00025s; p = l*Pb=10-6. Thay các giá trị cụ thể này vào các biểu thức thu được ở trên, chúng ta sẽ nhận được các kết quả trong bảng 3.2 và được biểu diễn bằng đồ thị trên hình 3.7, trong đó thông lượng và thời gian trễ chuẩn hoá được định nghĩa giống như trên.
Bảng 3.2: Sự phụ thuộc của độ trễ chuẩn hoá vào thông lượng chuẩn hoá D 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.20 0.40 0.60 0.70 0.75 0.80 0.85 E[Wee],K=10 208.08 208.17 208.25 208.34 208.38 208.47 210.00 213.37 222.20 239.13 269.58 E[Wee],K=15 208.08 208.17 208.25 208.34 208.38 208.47 210.00 213.33 220.15 228.11 236.30 254.82 E[Wee],K=20 208.08 208.17 208.25 208.34 208.38 208.47 210.00 213.34 220.01 226.87 232.79 243.07 269.60 E[Wll],K=10 222.41 262.81 376.35 767.24 E[Wll],K=15 222.41 262.81 376.10 693.71 E[Wll],K=20 222.41 262.81 376.06 693.71
Hình 3.7 Độ trễ chuẩn hoá thay đổi theo thông lượng chuẩn hoá
Nhận xét:
− Trong toàn bộ miền thông lượng được khảo sát, sử dụng giao thức kiểm soát lỗi
đầu cuối - đầu cuối cho thời gian trễ nhỏ hơn hẳn so với giao thức kiểm soát lỗi theo chặng. Thậm chí có thể nói rằng không thể sử dụng các giao thức theo chặng, bởi vì nếu sử dụng chúng, khi tải tăng từ 0% lên khoảng 4% năng lực vận chuyển của đường truyền, thì thời gian trễ đã tăng gấp hơn ba lần và sẽ tăng lên rất nhanh chóng.
− Nếu sử dụng giao thức kiểm soát lỗi đầu cuối - đầu cuối, trong phần lớn miền thông lượng thường được sử dụng (dưới 70% năng lực vận chuyển của đường truyền) số bộ đệm hầu như không ảnh hưởng tới độ trễ, chỉ trong miền thông lượng lớn (trên 70% năng lực vận chuyển của đường truyền) việc tăng số bộ đệm mới đem lại lợi ích, nhưng không nhiều. Nếu số bộđệm tăng lên đến 20 thì có thể sử dụng đến 85% năng lực vận chuyển của đường truyền với độ trễ lớn hơn độ trễ khi tải nhẹ không quá 1.3 lần. Việc tăng số bộđệm vượt quá 20 có thể
coi là vô ích bởi vì trong thực tế khi thiết kế mạng người ta không sử dụng thông lượng ở miền xấp xỉ năng lực vận chuyển của đường truyền (miền bão hoà).
Kết luận
Trong mục 3.2 này, chúng tôi đã nghiên cứu một cách định lượng và so sánh hiệu năng của cơ chế kiểm soát lỗi theo chặng với cơ chế kiểm soát lỗi đầu cuối - đầu cuối để xử lý các gói số liệu bị mất hoặc bị hỏng khi chúng được truyền giữa hai người dùng cuối trong mạng. Chúng tôi đã thu được kết quả là các biểu thức giải tích để tính thời gian trễ của gói số liệu khi đi qua mạng.
Chúng tôi đã đưa ra hai thí dụ với các con số cụ thể, thứ nhất là một mạng WAN sử dụng đường truyền tốc độ thấp, tỉ suất lỗi bit cao; thứ hai là một mạng WAN sử
dụng đường truyền tốc độ cao, tỉ suất lỗi bit thấp. Kết quả nghiên cứu đã chỉ ra rằng, trong các mạng tốc độ cao ngày nay, với miền tham số mạng mà chúng ta quan tâm, cơ chế đầu cuối - đầu cuối để kiểm soát lỗi cho ta hiệu năng bằng hoặc lớn hơn, trong khi đó lại đòi hỏi ít tài nguyên mạng hơn so với cơ chế theo chặng.
3.3 Hiệu năng của cơ chếđiều khiển lưu lượng bằng cửa sổ trượt
Trong mục này, chúng tôi trình bày tóm tắt một số kết quả nghiên cứu cơ chế điều khiển lưu lượng bằng cửa sổ, kiểu đầu cuối - đầu cuối, đối với hai trường hợp cụ thể là: biên nhận từng gói số liệu và biên nhận cuối cửa sổ. Các kết quả trình bày
ởđây giúp hiểu rõ hơn cơ chế điều khiển lưu lượng của giao thức TCP được trình bày tại chương 4; trong đó bên gửi sử dụng một cửa sổ có kích thước thay đổi, có thể coi là trường hợp trung gian giữa hai trường hợp được trình bày tại đây.
3.3.1 Mô hình cửa sổ trượt với sự biên nhận từng gói số liệu
Tại đây, chúng ta ký hiệu N là số gói số liệu được phép đi vào mạng. Theo cơ
chế điều khiển lưu lượng bằng cửa sổ trượt, một gói số liệu chỉ được phép đi vào mạng nếu khi đó trong mạng có ít hơn N gói số liệu. Giả sử rằng các biên nhận truyền trở về bên nguồn có quyền ưu tiên cao nhất và thời gian trễ là không đáng kể. Nhờ giả thiết này, chúng ta có thểđưa ra một mô hình tương đối đơn giản cho việc
điều khiển lưu lượng theo cơ chế cửa sổ, với việc biên nhận riêng rẽ cho từng gói số
liệu, được trình bày trên hình 3.8.
Hình 3.8 Mô hình điều khiển lưu lượng bằng cửa sổ trượt; Biên nhận riêng rẽ cho từng gói số liệu
Trên hình 3.8, nguồn S và đích D được nối với nhau qua dãy hàng đợi 1, 2, ..., M.
Đường đi cho các biên nhận từđích về nguồn là một hàng đợi nhân tạo có ghi nhãn M+1, hàng đợi này cũng có tốc độ phục vụλ, chính bằng tốc độđến mạch ảo. Như
vậy, chúng ta có một hệ thống hàng đợi đóng, trong đó có một số cốđịnh N gói số
liệu lưu chuyển theo vòng tròn. Nếu có N gói số liệu đang đi dọc theo M hàng đợi ở
phía trên, thì hàng đợi M+1 bên dưới sẽ rỗng, không có gói số liệu để phục vụ. Điều này mô phỏng cho trạng thái nút nguồn S bị chặn, các gói số liệu đến S khi hàng đợi của nó không còn chỗ trống nào. Khi một trong N gói số liệu đang được vận chuyển dọc theo các hàng đợi bên trên đến đích D, ngay lập tức nó sẽ xuất hiện tại hàng đợi M+1 (đây chính là giả thiết đã nêu ở trên về thời gian trễ của biên nhận từ đích về