I. Sự điều tra
2.Ví dụ: Kiane thuộc nhiều ủy ban và chú ý là những nhóm khác nhau có số
lượng khác nhau của số lần đưa ra quyết định. Cô tự hỏi rằng nếu thời gian cần thiết để thực hiện một quyết định là liên quan tuyến tính đến kích thước của ủy ban. Vì vậy cô đã thu thập một số dữ liệu. Tìm hệ số tương quan của những dữ liệu này và giải thích kết quả của bạn
Kích thước (người
) Thời gian (phút) 5. 2 3. 8 8. 2 8. 5 12. 0 10. 8 14. 7 15. 5 22. 0 19. 1 35. 3 29. 2 32. 1 Giải
Trong trường hợp này, nó có ý nghĩa để giải thích biến x, đại
diện cho kích thước của ủy ban và các biến phản ứng y đại diện cho thời gian cần thiết để thực hiện một quyết định. Khi vẽ dữ liệu cho thấy mô hình sấp xỉ tuyến tính.
Bạn có thể tìm giá trị của trực tiếp bằng sử dụng máy tính, nhưng bạn nên cũng
cố gắng sử dụng công thức với sự hỗ trợ của máy tính. Đầu tiên nhập dữ liệu vào
danh sách và xác minh dữ liệu thống kê: 14.5 người, sx 7.0456 người
Sau đó thay vào công thức:
Hệ số tương quan của r 0.9380 có nghĩa là mối tương quan mạnh mẽ giữa kích thước của ủy ban và thời gian cần thiết để đạt được một quyết định. Có nghĩa là kích thước của ủy ban tăng thì thời gian cần thiết để đạt được một quyết đinh cũng tăng tương ứng
Hãy cận thận là bạn không nhầm lẫn giữa ý tưởng tương quan và quan hệ nhân quả.
Một tương quan mạnh mẽ có thể tồn tại giữa hai tập của dữ liệu, nhưng điều này không nhất thiết là có mối quan hệ nhân quả, trong ví dụ A , Kiane tìm thấy mối tương quan giữa kích thước ủy ban và thời gian đưa ra quyết định. Nhưng điều này không có nghĩa là kích thước ủy ban gây ra các quyết định mất nhiều thời gian. Cho dù đã thực hiện hoặc đã không thể chứng minh chỉ bằng một thí nghiệm được kiểm soát cẩn thận
II. Bài tập:
2.1 Thực hành kỹ năng của bạn.
2. Đối với mỗi phát hiện nghiên cứu, quyết định xem có bằng chứng về quan hệ nhân quả, sự tương quan,hoặc cả hai. Nếu nó là một sự tương quan, đặt tên của một biến ẩn có thể là nguyên nhân của các kết quả.
a. Khi bán máy thu hình tăng, do đó có số cân thừa của người lớn. Có phải truyền hình gây tăng cân?
b. Một nghiên cứu ở một trường tiểu học phát hiện ra rằng trẻ em với kích cỡ giày lớn hơn là những em đọc tốt hơn so với những em có kích cỡ giày nhỏ hơn. Chân lớn làm cho trẻ em đọc tốt hơn?
c. Các nhân viên cứu hỏa đến một đám cháy, còn một thời gian ngắn để dập tắt lửa. Nhân viên cứu hỏa đến là nguyên nhân đám lửa cháy lâu hơn không?
2.2 Lý do và Áp dụng
3. Điều tra nhỏ: Đối với mỗi dữ liệu được đưa ra trong 9a-c, vẽ một biểu đồ phân tán và tìm những hệ số tương quan r. Phát biểu về giá trị của r nói gì về dữ liệu, và chú ý đến bất kỳ kết quả đáng ngạc nhiên bạn tìm thấy.
a. {(0.5, 1), (0.6, 0.9), (0.7, 0.8), (0.8, 0.7), (0.9, 0.6)}
b. {(0.5, 1), (0.6, 0.9), (0.7, 0.8), (0.8, 0.7), (0.9, 0.6), (1.9, 1.9)} c. {(0.5, 1), (0.6, 0.9), (0.7, 0.8), (0.8, 0.7), (0.9, 0.6), (1.9, 0.9)}
d. Dựa trên câu trả lời của bạn để 9a-c, bạn có nghĩ rằng các hệ số tương quan tác động mạnh bởi giá trị bên ngoài?
2.3 Xem xét
4 . Độ dốc của đường đi qua điểm ( 4, 7 ) là gì và có song song với đường y = 12 ( x - 5 ) + 21 không?
5 . Trên một chuyến xe, trung bình tốc độ của bạn 50 km/h như bạn lái xe đến điểm đến của bạn. Bạn quay trở lại cùng một tuyến đường và cùng trung bình 75 km/h . Tốc độ trung bình của bạn cho toàn bộ chuyến đi là gì?
Tương quan so với quan hệ nhân quả
Hãy nghĩ về một mối quan hệ yêu một người nào đó liên quan đến quan hệ nhân quả , nhưng bạn nghĩ có thể chỉ liên quan đến sự tương quan. Yêu cầu của bạn có thể là bất cứ điều gì về khoa học , tín ngưỡng dân gian , xã hội học , nhưng nó phải là một cái gì đó có thể được kiểm tra. Đầu tiên , dữ liệu nghiên cứu liên quan đến yêu cầu bồi thường và xác định có hay không các dữ liệu dường như cho thấy một mối tương quan giữa hai biến . Sau đó , suy nghĩ về việc có hay không một sự kiện thực sự làm cho khác . Những yếu tố khác có thể được tham gia? Có thể các dữ liệu bạn tìm thấy là sai lầm một cách nào đó ? Nếu bạn có thể, tìm các dữ liệu cho bất kỳ yếu tố khác và xem làm thế nào những dữ liệu có liên quan đến yêu cầu của bạn . Viết một báo cáo phát hiện của bạn .
Dự án của bạn nên bao gồm
► Yêu cầu bồi thường bạn nghiên cứu và các dữ liệu và phân tích bạn tìm thấy.
► Bất kỳ đồ thị , bảng biểu, hoặc các phương trình mà bạn sử dụng trong khi phân tích dữ liệu . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
►Một bản tóm tắt các yếu tố khác có thể được tham gia . ►Kết luận của riêng của bạn về mối quan hệ của dữ liệu
BÀI 13.6: ĐƯỜNG BẬC HAI BÉ NHẤT
Trong bài học này bạn sẽ tìm hiểu về các đường bậc hai bé nhất.Bạn tìm thấy những đường bậc hai bé nhất bằng cách là đầu tiên tiêu chuẩn hóa cả hai biến giá trị x và giá trị y,cho hai biến dần về trung tâm dữ liệu (0, 0 ) và độ lệch chuẩn 1 trong cả hai hướng ngang và dọc. Sau đó một đường thẳng phù hợp đi qua gốc và có độ dốc là hệ số tương quan, r . Về giá trị z cho x và y , phương trình của đường bậc hai bé nhất là zy=rzx. Trong trường hợp đặc biệt nơi mà dữ liệu được tất cả hoàn toàn tuyến tính , giá trị của r là 1 hoặc -1. Khi đó phương
trình là zx= zx hay zy = - zx . Trong một trường hợp khác , khi các dữ liệu phân tán, giá trị của r là 0 và phương trình là zy = 0 , một đường thẳng đi qua gốc.
Trong thực tế, bạn không muốn tiêu chuẩn hóa tất cả các dữ liệu mẫu. Mà thay vào đó, bạn có thể viết lại phương trình sử dụng số trung bình và độ lệch chuẩn . Theo định nghĩa của giá trị z,phương trình zy = rzx là tương đương với =r()hoặc tìm y,y=+ r()(x-) chú ý rằng phương trình này đại diện cho phép chuyển dịch có gốc từ tâm ()
Tìm đường bậc hai bé nhất
1 . Tìm các giá trị của r, sx, sy , và cho tập dữ liệu . 2 . Tính độ dốc b = r()
3 . Thay thế các giá trị của b , và viết phương trình cho các đường bậc hai bé nhất, =+b(x-)