- Nắm vững hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trỡnh, biết vận dụng để giải bất phương trỡnh bậc nhất. .
- Bài tập về nhà số 19,20,21 tr 47 SGK – Số 40,41,42,43,44,45 tr45 SBT. - Phần cũn lại của bài, tiết sau học tiếp ,về nhà đọc trước phần cũn lại.
Tiết 61 Đ 4 BẤT PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ( tiết 2 )
A. MỤC TIấU :
•- Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trỡnh .
•- Biết cỏch giải một số bất phương trỡnh đưa được về dạng bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn .
B . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV : - Bảng phụ hoặc đốn chiếu , giấy trong ghi cõu hỏi , bài tập , bài giải mẫu . - Thước thẳng , phấn màu , bỳt dạ .
• HS : - ễn hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trỡnh . - Thước kẻ , bảng phụ nhúm , bỳt dạ.
C. Tiến trình dạy học–
Hoạt động của GV Hoạt động củ HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (8 phút)
GV nờu cõu hỏi kiểm tra.
HS 1 : - Định nghĩa bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn . Cho vớ dụ .
- Phỏt biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trỡnh .
- Chữa bài tập 19 (c,d) tr 47 SGK . (Phần giải thớch trỡnh bày miệng).
Khi HS 1 chuyển sang chữa bài tập thỡ giỏo viờn gọi HS 2 lờn kiểm tra
HS 2 : - Phỏt biểu quy tắc nhõn để biến đổi tương đương bất phương trỡnh .
Chữa bỏi tập 20 (c,d) SGK
(Phần giải thớch trỡnh bày bằng miệng )
GV nhận xột , cho điểm .
Hai HS lần lượt lờn bảng . HS 1 :- Trả lời cỏc cõu hỏi - Chữa bài tập 19 (c,d) SGK .
- Giải cỏc bất phương trỡnh ( theo quy tắc chuyển vế ) .
a) -3x > - 4x + 2
⇔-3x + 4x > 2⇔ x > 2
Tập nghiệm của phương trỡnh là
{x x| >2}
b) 8x +2 < 7x – 1
⇔ 8x – 7x < -1 -2⇔ x < - 3 Tập nghiệm của phương trỡnh là
{x x| < −3}
HS 2 : - Trả lời cõu hỏi -Chữa bài tập 20 (c,d)
- Giải cỏc bỏt phương trỡnh (theo quy tắc nhõn ). b) –x > 4 ⇔ (-x)(-1) < 4(-1) ⇔ x < - 4 Tập nghiệm của bất phương trỡnh là {x x| < −4}
c) 1,5x > -9
⇔ 1,5x : 1,5 > -9 : 1,5⇔ x > - 6 Tập nhgiệm của bất phương trỡnh {x x| > −6}
Hs nhận xột bài làm của bạn .
Hoạt động 2
Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn (15 phút)
GV nờu vớ dụ 5 .
Giải bất phương trỡnh 2x – 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số .
GV : Hĩy giải bất phương trỡnh này .
GV yờu cầu HS khỏc lờn biểu diễn tập nghiệm trờn trục số .
GV lưu ý HS : đĩ sử dụng hai quy tắc để giải bất phương trỡnh .
GV yờu cầu HS hoạt động nhúm làm ? 5
HS : 2x – 3 < 0 ⇔ 2x < 3
⇔2x : 2 < 3 : 2 ⇔ x < 1,5
Tập nghiệm của bất phương trỡnh là {x x| <1,5}
Một HS lờn bảng biểu diễn tập nghiệm
1, 5 0
Giải bất phương trỡnh -4x – 8 < 0
Và biểu diễn tập nghiệm trờn truc số .
GV cho HS đọc “Chỳ ý “tr46 SGKvề việc trỡnh bày gọn bài giải bất phương trỡnh . -Khụng ghi cõu giải thớch .Trả lời đơn giản . GV nờn lấy ngay bài giải cỏc nhúm vừa trỡnh bày để sửa :
-Xoỏ cỏc cõu giải thớch .Trả lời lại Cụ thể : Ta cú – 4x – 8 < 0 ⇔- 4x < 8
⇔4x : (- 4) > 8 : (- 4) ⇔ x > 2
Nghiệm của bất phương trỡnh là x > - 2
GV yờu cầu HS tự xem lấy vớ dụ 6 SGK
HS hoạt động theo nhúm : Bài làm ,ta cú - 4x – 8 < 0
⇔- 4x < 8 (chuyển – 8 sang vế phải và đổi dấu)
⇔ - 4x : (- 4) > 8 : (- 4) (chia hai vế cho – 4 và đổi chiều ) . ⇔ x > 2
Tập nghiệm của bất phương trỡnh là
{x x| > −2}
Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số : HS đọc “Chỳ ý “ SGK
HS cỏc nhúm sửa bài giải trờn bảng phụ của cỏc nhúm theo hương dẫn của giỏo viờn
HS tự xem lấy vớ dụ 6 SGK
Hoạt động 3
Giải bất phơng trình đa đợc về dạng ax + b < 0 (15 phút)
Vớ dụ 7: Giải bất phương trỡnh 3x + 5 < 5x – 7 .
GV núi Nếu ta chuyển tất cả cỏc hạng tử ở vế phải sang vế trỏi rồi thu gọn ta sẽ được bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn .
- 2x + 12 < 0
Nhưng với mục đớch giải bất phương trỡnh ta nờn làm thế nào ?(liờn hệ với việc giải phương trỡnh )
Gv cho HS tự giải bất phương trỡnh .
HS : Nờn chuyển cỏc hạng tử chứa ẩn sang một vế, cỏc hạng tử cũn lại sang vế kia .
HS giải bất phương trỡnh, một HS lờn bảng Cú 3x + 5 < 5x – 7
⇔ 3x - 5 < – 7 – 5
⇔ - 2x > - 12
⇔- 2x : ( - 2) > - 12 : ( -2) ⇔x > 6
Nghiệm của bất phương trỡnh là x > 6
Hoạt động 4
Luyện tập(15 phút)
Bài 23 tr 47 SGK .
GV cho HS hoạt động theo nhúm . Nửa lớp giải cõu a và c
Nửa lớp giải cõu b và d
GV đi kiểm tra cỏc nhúm HS làm bài tập .
HS hoạt động theo nhúm
a) cú 2x – 3 > 0 ⇔2x > 3 ⇔x > 1,5 Nghiệm của bất phương trỡnh là x > 1,5 Nghiệm của bất phương trỡnh là x > 1,5 Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số :
c)Cú 4 – 3x ≥ - 4 ⇔x ≥ 4 3
Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số :
-2( 0
0 1,5
(
GV kiểm tra bài làm của vài nhúm HS .
Bài 26 tr47 SGK (đưa đề lờn bảng phụ) Hỡnh vẽ sau biểu diễn tõp nghiệm của bất phương trỡnh nào? (Kể ba bất phương trỡnh cú cựng tập nghiệm .
d) Cú 5 - 2x ≥ 0⇔ - 2x ≥ - 5
⇔x ≤ 2,5
Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số :
Sau khoảng 5 phỳt đại diện 2 nhúm HS lờn bảng trỡnh bày . HS nhận xột . HS cú thể kể ba bất phương trỡnh cú tập nghiệm là {x/ x ≤ 12} Vớ dụ x - 12 ≤ 0 2x ≤ 24 x - 2 ≤ 10 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Bài tập số 22,24,25,26(b) 27,28tr47,48 SGK .Số 45,46,48tr45,46SBT. Xem lại cỏch giải phương trỡnh đưa được về dạng ax + b = 0 ( chuơng III) Tiết sau luyện tập.
Tiết 62 LUYỆN TẬP
A. MỤC TIấU :
•- Luyện tập cỏch giải và trỡnh bày lời giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn .
•- Luyện tập cỏch giải một số bất phương trỡnh quy về được bất phương trỡnh bậc nhất nhờ hai phộp biến đổi tương đương .
B . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV : - Bảng phụ hoặc đốn chiếu , giấy trong ghi cõu hỏi , bài tập , bài giải mẫu . - Thước thẳng , phấn màu , bỳt dạ .
• HS : - ễn hai quy tắc biến đổi bất phương trỡnh ,cỏch trỡnh bày gọn ,cỏch biểu diễn tập nghiệm của bất phương trỡnh trờn trục số .
C. Tiến trình dạy học–
Hoạt động của GV Hoạt động củ HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (8 phút)
GV nờu yờu cầu kiểm tra
HS1 :Chữa bài tập 25(a.d) SGK . Giải cỏc bất phương trỡnh : a) 2 6 3x> − d)5 - 1 2 3x> HS 2 chữa bài tập 46 (b,d)tr46 SBT
Giải cỏc bất phương trỡnh và biểu diễn nghiệm của chỳng trờn trục số :
b ) 3x + 9 > 0
Hai HS lờn bảng kiểm tra . HS1 :Chữa bài tập 25 a) 2 6 3x> − 2 :2 ( 6) :2 3x 3> − 3 x > - 6 .3 2 x > - 9.
Nghiệm của bất phương trỡnh là x > -9 d) 5 - 1 2 3x> Kết quả x < 9 HS 2 Chữa bài tập b ) 3x + 9 > 0 Kết quả x > - 3 . 0 12[ 0 2,5[ -3 0, ,5 5 (
d) -3x +12 > 0GV nhận xột cho điểm . GV nhận xột cho điểm . d) -3x +12 > 0 ; Kết quả x < 4 HS nhận xột bài làm của bạn Hoạt động 2 Luyện tập(8 phút) Bài 31 tr48 SGK
Giải cỏc bất phương trỡnh và biểu diễn nghiệm của chỳng trờn trục số :
a) 15 6 5 3
x
− >
GV : Tuơng tự như giải phương trỡnh ,để khử mẫu trong bất phương trỡnh này,ta làm thế nào?
Hĩy thực hiện .
Sau đú, GV cho HS hoạt động nhúm giải cỏc cõu b,c,d cũn lại . Bài 63 tr47 SBT Giải cỏc bất phương trỡnh : a) 1 2 2 1 5 4 8 x x − − < −
GV hướng dẫn HS cõu a đến bước khử mẫu thỡ gọi HS lờn bảng giải tiếp .
b) 1 1 1 8
4 3
x− − > x+ +
Bài 34 TR49 SGK (đưa đề lờn bảng phụ) Tỡm sai lầm trong cỏc lời “giải sau” : a)Giải bất phương trỡnh – 2x > 23 Ta cú - 2x > 23 x > 23 + 2 x > 25 Vậy nghiệm của bất phương trỡnh là x > 25 Bài 28 tr48 SGK (đưa đề lờn bảng phụ) Cho bất phương trỡnh x2 > 0
a)Chứng tỏ x =2 ;x = - 3 là của bất phương trỡnh đĩ cho .
b)Cú phải mọi giỏ trị của x đều là nghiệm
HS ta phải nhõn hai vế của bất phương trỡnh với 3 . HS làm bài tập ,một HS lờn bảng làm : 15 6 5 3 x − > 3.15 6 5 3 x − > .3 15 - 6x > 15 - 6x > 15 -15 - 6x > 0 x < 0.
Nghiệm của bất phương trỡnh là x < 0 .
HS hoạt động theo nhúm, mỗi nhúm giỏi 1cõu b) 8 11 13 4 x − < Kết quả x > - 4 c) 1( 1) 4 4 6 x x− < − ; Kết quả x < - 5 d) 2 3 2 3 5 x x − < − ;Kết quả x < -1 Đại diện cỏc nhúm trỡnh bày bài Bài giải a) : 1 2 1 5 2 4 8 x x − − < − 2(1 2 ) 2.8 2 1 5 8 8 x x − − − < − 2 – 4x – 16 < 1 – 5x - 4x +5x < - 2 +16+1 x < 15 b)HS làm bài tập ,mụt HS lờn bảng làm Kết quả x < 115. HS quan sỏt và chỉ ra chỗ sai a) Sai lầm là đĩ coi - 2 là một hạng tử nờn đĩ chuyển – 2 từ vế trỏi sang vế phải và đổi dấu thành + 2 .
HS trỡnh bày miệng .
Thay x= 2 vào bất phương trỡnh
22 > 0 hay 4 > 0 là một khẳng định đỳng .Vậy x = 2 là một nghiệm củ bất phương trỡnh . là một nghiệm củ bất phương trỡnh .