HS: Trong bất phương trỡnh x–5> 0 chuyển vế - 5 sang vế phải và đổi dấu thành 5 ta cú bất phương trỡnh x > 5
HS: Khi chuyển vế một hạng tử của bất phương trỡnh từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu của nú
của bất phương trỡnh. Như vậy từ liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng ta cú quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trỡnh. Giới thiệu mục a) Quy tắc chuyển vế
GV : Gọi HS đọc quy tắc chuyển vế trờn màn hỡnh.
Nhận xột quy tắc này so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trỡnh
GV hướng dẫn HS làm và giải thớch như SGK.
-Vớ dụ 2 : Giải bất phương trỡnh 4x > 3x + 8 và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số .
Gv cho một HS lờn bảng giải bất phương trỡnh cả lớp cựng làm.
GV gọi HS nhận xột bài làm của bạn GV: Chiếu bài giải cho HS quan sỏt.
GV lưu ý HS khi chuyển vế một hạng tử phải đổi dấu của nú.
GV cho HS làm ?2 theo nhúm (Đề bài đưa lờn màn hỡnh)
GV gọi đại diện một nhúm làm bài Cõu c) GV gọi HS trả lời miệng.
Nếu dựng quy tắc chuyển vế thỡ ta chưa thể tỡm được nghiệm của bất phương trỡnh này, để tỡm nghiệm ta phải sử dụng quy tắc nhõn với một số.
GV chuyển mục b Quy tắc nhõn với một số . GV: Hĩy phỏt biểu tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số dương liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số õm.
a) Quy tắc chuyển vế (7phỳt)
1 HS đọc lại quy tắc
- HS :Hai quy tắc này tương tự như nhau
Vớ dụ 1:
HS giải miệng x – 7 < 20
⇔ x< 20+7( chuyển vế - 7 và đổi dấu)
⇔ x < 27
Tập nghiệm của bất phương trỡnh là {x /x<27}
vớ dụ 2:
Một HS lờn bảng giải bất phương trỡnh . 4x > 3x + 8
⇔ 4x–3x>8 (Chuyển vế 3x đổi dấu)
⇔ x > 8
Tập nghiệm của bất phương trỡnh là {x /x>8}
Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số :
HS nhận xột bài làm của bạn
Bài tập ?2
HS hoạt động nhúm a) x + 12 > 21
x > 21 – 12 ( chuyển vế 12 và đổi dấu) x > 9 .
Tập nghiệm của bất phương trỡnh là {x/x>9} b) – 2x > - 3x – 5
- 2x + 3x > - 5 x > - 5
Nghiệm của bất phương trỡnh là x > - 5 Đại diện cỏc nhúm làm bài.
Nhúm khỏc nhận xột c) HS trả lời miệng 5x > x + 8 ⇔ 5x – x> 8 ⇔ 4x > 8 b) Quy tắc nhõn với một số (13phỳt)
HS phỏt biểu tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn (với số dương vớisố õm )
HS: Khi nhõn hai vế của bất phương trỡnh với một số khỏc 0.Ta phải:
- Giữ nguyờn chiều của bất phương trỡnh nếu số đú dương
- Đổi chiều bất phương trỡnh nếu số đú õm
8
Tương tự như vậy khi nhõn hai vế của bất phương trỡnh với cựng một số khỏc 0 thỡ chiều của bất phương trỡnh như thế nào?
GV: Từ liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn ta cú quy tắc nhõn với một số (gọi tắt là quy tắc nhõn) để biến đổi tương đương bất phương trỡnh.
GV yờu cầu HS đọc to quy tắc nhõn tr 44 trong SGK.
GV: So sỏnh quy tắc này với quy tắc nhõn trong phộp biến đổi tương đương phương trỡnh .
GV: Đú là điều ta cần lưu ý khi ỏp dụng quy tắc nhõn để biến đổi bất phương trỡnh . GV trở lại bài 2c) . Hĩy giải tiếp bất phương trỡnh bằng quy tắc nhõn.
GV lưu ý : Cú thể thay việc nhõn hai vế của bất phương trỡnh với 1
4bằng chia hai vế
của bất phương trỡnh cho 4 5x > x + 8
⇔ 5x – x > 8
⇔ 4x > 8
⇔ 4x :4 > 8 : 4
⇔ x > 2
GV giới thiệu:vớ dụ 3 :Giải bất phương trỡnh 0,2 x < - 5
Nhõn hai vế với bao nhiờu để cú vế trỏi là x?
Gv giới thiệu và dẫn dắt HS giải như SGK Vớ dụ 4.Giải bất phương trỡnh 1 5
3x − <
và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số.
Gv gợi ý :Cần nhõn hai vế của bất phương trỡnh với bao nhiờu để cú vế trỏi là x ?
- Khi nhõn hai vế của bất phương trỡnh với (- 3) ta cần lưu ý điều gỡ ?
- GV yờu cầu một HS lờn bảng giải bất phương trỡnh và biểu diễn tõp nghiệm trờn trục số .
2HS đọc quy tắc nhõn trờn màn hỡnh
HS : Quy tắc nhõn của phộp biến đổi tương đương bất phương trỡnh khỏc ở chỗ khi nhõn hai vế của bất phương trỡnh với cựng một số õm ta phải đổi chiều bất phương trỡnh đú . HS: 5x > x + 8 ⇔ 5x – x> 8 ⇔ 4x > 8 ⇔ 4x. 1 4 > 8. 1 4 ⇔ x > 2
Nghiệm của bất phương trỡnh là x > 2
vớ dụ 3:HS
Ta cú 0,2 x < - 5
⇔ 0,2x .5 < - 5.5(nhõn hai vế với 5)
⇔ x < - 25
Nghiệm của bất phương trỡnh là x < - 25
Vớ dụ 4:
HS: Cần nhõn hai vế của bất phương trỡnh với - 3 thỡ vế trỏi sẽ là x .
Khi nhõn hai vế của bất phương trỡnh với ( - 3) ta phải đổi chiều bất phương trỡnh .
- HS làm bài vào vở ,một HS lờn bảng làm . Ta cú 1 3x − < 5 1 .( 3) 5.( 3) 3x − − > − nhõn hai vế với – 3) x> - 15
Tập nghiệm của bất phương trỡnh là {x/x > -15 }
Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số : .
HS nhắc lại định nghĩa bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn và hai quy tắc
Hoạt động 3
Luyện tập – củng cố (20 phút)
0 - 15
GV: Nờu định nghĩa bất phương trỡnh nhất một ẩn.
Nhắc lại hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trỡnh.