Là phơng pháp đợc dùng trong các bài toán về pha chế dung dịch có cùng loại nồng độ.
1. Pha các dung dịch có cùng nồng độ %.
Pha chế m1 gam dung dịch A có nồng độ C1% với m2 gam dung dịch A có nồng độ C2%. Gọi C% là nồng độ dung dịch thu đợc. Ta có:
m1 ... C1 | C - C2 |
m2 ... C2 | C1 - C | =>
=
Ví dụ 1. Cần phải pha chế bao nhiêu gam dung dịch NaCl 10% với 100 g dung dịch
NaCl 4% để thu đợc dung dịch NaCl 6%.
H
ớng dẫn:
Gọi mlà khối lợng dung dịch NaCl 10%
m ... 10 2
m/ 100 = 2/4 hay m = 100x2/4 = 50g 100 ... 4 4
Ví dụ 2. Trộn lẫn 50 g dung dịch H2SO4 98% với 75 g dung dịch H2SO4 68%. Tính nồng độ % dung dịch H2SO4 thu đợc.
Hớng dẫn .
Gọi mlà khối lợng dung dịch NaCl 10%
50 ... 98 C - 68 75 ... 68 98 - C => = => 75(C - 68) = 50(98 - C ) => C = 80
Vậy khi trộn lẫn sẽ thu đợc 125 g dung dịch H2SO4 80%.
Ví dụ 3. Tính khối lợng H2O cần cho vào 250 g dung dịch NaNO3 75%để thu đợc dung dịch NaNO3 50%.
Hớng dẫn .
H2O đợc coi nh dung dịch NaNO3 0% vì vậy có thể sử dụng phơng pháp đờng chéo: m ... 0 25 C m1 m2 | C - C2 | | C1 - C| 6 C 50 75 C - 68 98 - C 50
250 ... 75 50 =>
= => m = 125 g
Vậy cần trộn 125 g nớc vào 250 g dung dịch NaNO3 75% đợc 375 g dung dịch NaNO3 50%.
Ví dụ 4. Tính khối lợng NaCl cần cho vào 150 g dung dịch NaCl 25% để thu đợc
dung dịch NaCl 40 %. Tính khối lợng dung dịch thu đợc .
Hớng dẫn .
Khi trộn thêm chất tan thì nồng độ ta có là 100%. m ... 100 25 150 ...75 60 => = => m = 26,5g Vậy cần trộn 26,5 g NaCl.
Khối lợng dung dịch NaCl thu đợc là : m = 26,5 + 150 = 176,5 g.
2. Pha các chất có cùng nồng độ CM.
Pha chế V1 lit dung dịch A có nồng độ CM(1) với V2 lit dung dịch A có nồng độ CM(2). Gọi CM là nồng độ dung dịch thu đợc. Ta có:
V1 ... C1 | CM - C2 |
V2 ... C2 | C1 - CM | =>
=
Ví dụ 5. Cần bao nhiêu ml dung dịch H2SO4 1M để pha với 50 ml H2SO4 2M thu đợc dung dịch H2SO4 1,2M Hớng dẫn: Gọi V là thể tích dung dịch H2SO4 1M: V1 ... 1 0,8 50 ... 2 0,2 = = > V = 200 Vậy cần phải pha 200 ml dung dịch H2SO41M.
Ví dụ 6. Tính thể tích H2O và dung dịch MgSO4 2M cần để pha đợc 100ml dung dịch MgSO4 0,4M. m 250 2550 40 25 60 m 150 CM V1 V2 | CM - C2 | | C1 - CM | 1,2 V 50 0,2 0,8
Hớng dẫn: Gọi V là thể tích H2Ocần cho vào, khi đó thể tích dung dịch MgSO4 2M là 100 - V.
V ... 0 1,6
100 - V ... 2 0,4 = => V = 20 = => V = 20
Vậy pha 20 ml dung dịch MgSO4 2M với 80 ml H2O để thu đợc 100 ml dung dịch MgSO4 0,4 M.
Ví dụ 7. Cần trộn lẫn dung dịch NaOH 1,2M với dung dịch NaOH 2,5M theo tỉ lệ
thể tích nh thế nào để thu đợc dung dịch NaOH 1,5M.
Hớng dẫn .
Gọi V1 và V2 lần lợt là thể tích của NaOH 1,2M và 2,5 M ta có: V1 ... 1,2 1,0
V2 ... 2,5 0,3 =
Vậy cần phải pha chế dung dịch NaOH 1,2M với dung dịch NaOH 2,5M theo tỉ lệ thể tích 10 : 3 thì thu đợc dung dịch NaOH 1,5M.
0,41,6 1,6 0,4 V 100 - V V1 V2 1,0 0,3 1,5