SỬ DỤNG PPTĐ GIẢI CÁC BÀI TOÁN HH
3.3.3. Rèn luyện các bước giải bài toán hình học phẳng bằng PP tọa độ
1. Chọn hệ tọa độ.
Cần hướng dẫn học sinh nghiên cứu kỹ bài toán để chọn được một hệ tọa độ phù hợp với yêu cầu của đề bài. Giúp học sinh hiểu được nếu ta khéo chọn được hệ tọa độ thích hợp đặt ở những vị trí thích hợp thì việc xác định vị trí các điểm sẽ vô cùng đơn giản và tiếp theo đó việc lập phương trình các đường thẳng sẽ được thực hiện một cách dễ dàng nhanh chóng.
VD: Cho A, B cố định. Tìm quỹ tích của điểm M sao cho : 2MA2 – 2MB2 = 5AB2.
Thông thường ta chọn hệ trục tọa độ Đề các vuông góc ở các trường hợp sau:
+ Nếu bài toán có một dự kiện là hai đường thẳng vuông góc thì nên chọn hai trục tọa độ trùng với hai đường thẳng vuông góc đó.
+ Nếu hình có đỉnh là góc vuông thì nên chọn gốc tọa độ trùng với đỉnh của góc vuông đó và hai trục tọa độ trùng với các tia của góc vuông đó.
+ Nếu bài toán có đường tròn thì chọn gốc tọa độ là tâm đường tròn, một trục tọa độ song song với một đường thẳng đã cho nào đó.
+ Nếu cho một tam giác cân thì chọn một trục tọa độ qua cạnh đáy, một trục tọa độ là đường cao.
+ Nếu cho một tam giác đều thì có thể chọn hệ trục tọa độ như tam giác cân hoặc chọn gốc tọa độ là tâm tam giác đều, một trục song song với một cạnh.
+ Nếu cho một tam giác bất kì thì chọn một trục tọa độ qua một cạnh, một trục là đường cao. + Nếu bài toán có một dữ kiện là trọng tâm tam giác hay tâm tỉ cự của một hệ điểm thì thường chọn gốc tọa độ trùng với trọng tâm hay tâm tỉ cự của hệ điểm đó.
Việc chọn hệ tọa độ thích hợp là rất quan trọng vì nó giúp cho việc thực hiện giải bài toán được thuận lợi, tránh được các sai sót do tính toán.
2. Chuyển ngôn ngữ và giải bài toán bằng phương pháp tọa độ
Giáo viên cần rèn luyện cho học sinh biết cách chuyển ngôn ngữ hình học thông thường sang ngôn ngữ của PP tọa độ và từ đó dùng kiến thức của PP tọa độ để giải toán.
Việc rèn luyện kĩ năng cho học sinh chuyển đổi ngôn ngữ từ PP tổng hợp sang PP tọa độ phải được tiến hành thường xuyên. Tận dụng tốtcác cơ hội cả trong lí thuyết và trong khi giải bài tập.
Trong qúa trình hướng dẫn học sinh giải bài toán hình học phẳng bằng PP tọa độ cần rèn cho cho học sinh sau khi chọn hệ trục tọa độ thích hợp phải thực hiện các nội dung sau:
+ Tính tọa độ của các điểm có liên quan đến bài toán từ các dữ kiện của đề ra. Ngay trong nội dung này cũng đã có nhiều cơ hội tốt để rèn luyện kĩ năng chuyển đổi ngôn ngữ. Các điểm cho dưới dạng là giao điểm của các yếu tố hoặc thỏa mãn một số điều kiện nào đó... đều phải chuyển đổi ngôn ngữ tổng hợp sang ngôn ngữ tọa độ để tìm tọa độ các điểm đó.
+ Tìm tọa độ của véc tơ, viết phương trình của các đường thẳng và sử dụng kiến thức về PP tọa độ tướng ứng với dữ kiện của bài toán hình học thông thường để giải quyết bài toán. Đây là nội dung quan trọng nhất và là điều kiện tốt nhất để rèn luyện cho học sinh chuyển đổi ngôn ngữ. Dựa trên PP tìm lời giải bài toán nói chung để chuyển đổi kiến thức tổng hợp sang kiến
thức tọa độ để giải toán.
Việc rèn luyện kĩ năng chuyển đổi ngôn ngữ từ PP tổng hợp sang PP tọa độ góp phần tăng khả năng sử dụng PP tọa độ trong các bài toán hình học phẳng cho học sinh. Đó cũng là biện pháp để nâng cao hiệu quả dạy học hình học ở trường PTTH. Do đó cần phải được quan tâm và thường xuyên rèn luyện cho học sinh.
3. Nghiên cứu kết quả và chuyển ngôn ngữ tọa độ sang ngôn ngữ hình học thông thường. Việc nghiên cứu kết quả lời giải bài toán bằng PP tọa độ nhằm đạt được những yêu càu như: Kiểm tra các bước giải của bài toán, có thể tìm ra kết quả bằng một cách khác hay không?... Ngoài ra từ kết quả bài toán này giáo viên hướng dẫn cho học sinh khai thác ở nhiều cách nhìn khác nhau. Từ đó phát triển năng lực tư duy sáng tạo, phát triển năng lực giải toán cho học sinh.
Bên cạnh đó, vấn đề rèn luyện cho học sinh kĩ năng chuyển đổi ngôn ngữ tọa độ sang ngôn ngữ hình học thông thường cũng có vai trò hết sức quan trọng. Nó không chỉ nâng cao khả năng giải bài toán hình học bằng PP tọa độ của học sinh mà còn góp phần cùng với hoạt động chuyển ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ tọa độ để rèn luyện tư duy thuận nghịch cho học sinh.