SỬ DỤNG PPTĐ GIẢI CÁC BÀI TOÁN HH
3.1.Quy trình giải bài toán hình học bằng PP tọa độ
Tương tự quy trình giải bài toán bằng PP véc tơ, quy trình giải bài toán bằng PP tọa độ gồm 4 bước:
Bước 1: Chọn hệ tọa độ thích hợp.
Bước 2: Chuyển ngôn ngữ hình học thông thường sang tọa độ các điểm, phương trình đường thẳng...
Bước 3: Giải bài toán hình học giải tích.
Bước 4: Kiểm tra đánh giá kết quả, chuyển ngôn ngữ tọa độ về ngôn ngữ thông thường. Quy trình này giúp học sinh định hướng tìm tòi lời giải bài tập hình học bằng PP tọa độ mà trước hết là các bài tập có trong SGK- HH10.
Trong qúa trình giảng dạy, những ví dụ được lựa chọn, tuy không phức tạp nhưng cùng đủ làm nổi bật quy trình nói trênthể hiện ở những dạng bài toán khác nhau như: Bài toán chứng minh hình học, bài toán quỹ tích hay một số bài toán khác.
VD minh họa:
Cho hai điểm A, B. Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA = 2MB.
1- Chọn hệ toạ độ thích hợp: nên chọn hệ toạ độ sao cho toạ độ của A, B đơn giản nhất. Chẳng hạn gốc toạ độ là A.
Trục hoành Ax trùng với đường thẳng AB. Trục tung Ay vuông góc với AB.
2- Phiên dịch bài toán sang ngôn ngữ toạ độ: Để tìm tập hợp các điểm M sao cho MA = 2MB ta gọi điểm M có toạ độ (x; y). Theo trên ta có A(0; 0), B(1; 0). Điều kiện MA = 2MB tương đương với: x2 +y2 =2 (x−1)2 +y2 (1).
3- Dùng kiến thức về toạ độ để giải toán: Ta có: (1)⇔ x2 +y2 =4(x−1)2 +4y2 2 2 2 2 2 4 2 2 4( 1) 3 0 3 3 x x y x y ⇔ − − − = ⇔ − ÷ + = ÷ .
Đây chính là phương trình đường tròn tâm O(4 3, 0), bán kính R = 2 3. Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm O(4 3, 0), bán kính R = 2 3.
4- Phiên dịch kết quả từ ngôn ngữ toạ độ sang ngôn ngữ hình học thông thường.
Thông qua những bài tập cụ thể, GV cần làm cho HS hiểu rõ được tính ưu việt của PPTĐ. Giả sử, cùng một bài toán có thể cho HS giải bằng hai PP khác nhau, từ đó rút ra nhận xét PP toạ độ cho ta lời giải hay hơn so với PP kia. Đặc biệt các bài tập về xác định vị trí tương đối của các yếu tố, các bài tập về khoảng cách...là những dạng toán có nhiều cơ hội để làm rõ điều này.