3.2.1.Giới thiệu chung:
Kết cấu cầu đánh giá gồm 3 nhịp BTCT giản đơn, nhịp 33 m. Cầu được thiết kế theo 22TCN 18-1979, tải trọng xe thiết kế H30, đoàn xe nặng XB80. Cầu được xây dựng và đưa vào khai thác năm 1996. Sau gần 10 năm khai thác trong điều kiện khí hậu xâm thực mạnh đã dẫn đến sự suy giảm chất lượng của bê tông kết cấu nhịp. Trong Chương này trình bày việc tính toán đánh giá kết cấu nhịp N2 theo kết quả kiểm tra hiện trường về chất lượng vật liệu cũng như kích thước của các mặt cắt ngang kết cấu nhịp.
3.2.2.Kết cấu nhịp:
3.2.2.1.Mặt cắt dọc, ngang nhịp N2:
Nhịp N2 gồm 7 dầm T cao 1,70m đặt cách nhau 2,40m. Chiều dài nhịp L = 33m. Bề rộng cầu 16,25m. Bố trí chung kết cấu nhịp được thể hiện trong hình 3.1 và hình 3.2. 1/2 mặt chính dầm 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 Hình 3.1 : 1/2 Mặt chính dầm
Hình 3.2 : Mặt cắt ngang
3.2.2.2.Các đặc trưng hình học đo đạc được của mặt cắt ngang dầm chủ :
Sau khi tiến hành khảo sát đo đạc các đặc trưng hình học của tiết diện các dầm thu được các kết quả như trong bảng 3.1.
Hình 3.3 : Ký hiệu các đặc trưng hình học Bảng 3.1 Kích thước hình học của dầm
Chi tiết Kí hiệu đơn vị Kết quả đo đạc trung bình Đầu dầm giữa dầm Bề rộng cánh dầm b mm 1805 1808 Chiều dày cánh dầm hf mm 154 152 Chiều dày sườn dầm bw mm 500 170 Chiều cao vút trên hv1 mm 309 299 Chiều rộng cánh ngoài vút trái b1 mm 515 515
Chiều rộng cánh ngoài vút phải b2 mm 515 515 Chiều rộng vút trên bv1 mm 301 300 Chiều cao sườn hw mm 890 893 Chiều cao vút dưới hv2 mm 50 160 Chiều rộng vút dưới bv2 mm 148 154 Bề rộng đáy dầm bv mm 650 650 Chiều cao bầu dầm hb mm 200 200 Chiều cao dầm H mm 1700 1700
3.2.2.3.Bố trí cáp DƯL (lấy theo hồ sơ thiết kế):
Do không có điều kiện khảo sát tình trạng cáp DƯL nên trong phần này lấy theo Hồ sơ thiết kế.
Biểu đồ cáp ưst 1/2 dầm 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 0L 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5L Chiều dài dầm Ch iều cao dầm (mm) BO1 BO2 BO3 BO4 BO5 BO6 BO7
Hình 3.4 Bố trí cáp DƯL (lấy theo hồ sơ thiết kế)
3.2.3.Vật liệu :
3.2.3.1.Bê tông :
Bảng 3.2 Các đặc trưng của vật liệu bê tông
Hạng mục Đơn vị Ký hiệu Giá trị
Cường độ bêtông (khi kiểm tra) MPa R 40 Cường độ nén khi uốn MPa Rut 19
Cường độ nén dọc trục MPa Rnpt 15 Cường độ nén dọc trục lớn nhất MPa Rnp 17.5 Cường độ nén lớn nhất khi uốn MPa Ru 21.5 ứng suất nén chủ MPa Rrcn 13 ứng suất kéo chủ MPa Rrpn 2.4 Kéo dọc trục MPa Rpn 1.6 Cắt khi uốn MPa Rck 5.3 Môđun đàn hồi của bêtông MPa Eb 35000 Môđun chịu cắt của bêtông MPa Ecb 14000 Trong lượng đơn vị của bêtông Kg/m3 γbt 2500 Trọng lượng đơn vị của asphan Kg/m3 γa 2300
3.2.3.2.Cốt thép thường :
Bảng 3.3 Các đặc trưng của vật liệu thép thường
Hạng mục Đơn vị Ký hiệu Giá trị
Cường độ chịu kéo cốt thép CII MPa Ra 19 Cường độ chịu kéo cốt thép CI MPa Ra 15 Môđun đàn hồi của thép MPa Ea 17.5
3.2.3.3.Thép DƯL :
Theo hồ sơ thiết kế, dầm chủ sử dụng cáp VLS tao cáp 12.7 mm có độ tự chùng thấp. Các đặc trưng của cáp được trình bày trong bảng 3.4.
Bảng 3.4 Các đặc trưng của vật liệu cáp DƯL
Hạng mục Đơn vị Ký hiệu Giá trị
Cường độ chịu kéo cực hạn MPa Rh 1600 Giới hạn chảy MPa fpy 1440 ứng suất khi căng kéo MPa σk 1040
Cường độ tính toán MPa σKT 960 Môđun đàn hồi của thép CĐC MPa E 195000
Số bó cáp CĐC MPa 7
Diện tích một tao cáp MPa cm2 0.987
3.3.Đánh giá theo các hướng dẫn của AASHTO (LRFR):
Theo các hướng dẫn của AASHTO, tiến hành đánh giá theo hai mức là mức đánh giá khai thác (đơn việt) và mức đánh giá kiểm kê (hệ thống). ý nghĩa và các công thức tính toán đánh giá theo hai mức này đã được trình bày trong Chương 2. Sau đây trình bày trình tự tiến hành và kết quả đánh giá.
3.3.1.Tính toán nội lực do tĩnh tải :
3.3.1.1.Giá trị nội lực do tĩnh tải
ạ Nội lực giai đoạn i
Bao gồm tải trọng bản thân của dầm
+ Trọng lượng bản thân dầm đoạn giữa = A*g*L(giữa) = 472.634 (KN) + Trọng lượng bản thân dầm đoạn đầu = A*g*L(đầu) = 143.548 (KN)
⇒ Trọng lượng trung bình/1m dài w = 19.136 (KN/m) b. Nội lực giai đoạn II
+ Bêtông nối dầm = 2.119 (KN/m)
+ Tải trọng lớp mặt cầu (lấy trung bình) = 3.842 (KN/m) + Tải trọng lớp phủ = 3.791 (KN/m)
+ Tải trọng dầm ngang (xem là phân bố đều) = 2.752 (KN/m) + Tải trọng lan can = 5.886 (KN/m)
3.3.1.2.Nội lực do tĩnh tải :
Ký hiệu Đơn vị 0.5L Gối
Mômen (M) KNm 4079.989 0.00 Lực cắt (Q) KN 0.00 506.831
3.3.2.Tính toán nội lực do hoạt tải :
3.3.2.1.Xác định các hệ số : ạ Lựa chọn hệ số sức kháng
Trạng thái giới hạn cường độ ( theo điều A5.5.4.2.1 tiêu chuẩn 22TCN 272-01).
Uốn và kéo BTCT UST : 1 Cắt và soắn : 0.9
Trạng thái giới hạn khác lấy hệ số sức kháng = 1
b. Lựa chọn hệ số tải trọng
(Theo điều A1.3.2.1 tiêu chuẩn 22TCN 272-01)
Hệ số Ký hiệu TTGHCĐ TTGH khác η=ηD.ηR.ηI Hệ số dẻo ηD 1.0 1.0 1.0 Hệ số dư ηR 1.0 1.0 1.0 Hệ số tầm quan trọng ηI 1.05 1.0 1.05
c. Hệ số làn xe
(Theo điều A3.6.1.1.2 tiêu chuẩn 22TCN 272-01)
Số làn xe 1 2 3 4
m 1.2 1 0.85 0.65
d. Hệ số phân phối Mômen
(Theo điều A4.6.2.2.1-1 tiêu chuẩn 22TCN 272-01)
Mặt cắt ngang kiểu (j); Bảng 4.6.2.2.1-1 tiêu chuẩn 22TCN 272-01 n: Tỷ số môđun đàn hồi vật liệu dầm và bản = 1.0
i : Mômen quán tính của dầm (mm4) A : Diện tích tiết diện dầm (mm2) L : Chiều dài nhịp tính toán của dầm ts : chiều dầy của bản bêtông (mm)
Hệ số cứng : 2
( * )
g g
eg : Khoảng cách giữa các trọng tâm của dầm có bản và bản mặt cầu (mm) eg = 533.20 (mm) Kg = 3.14E+11 (mm4) 3 3.13 * s g K L t = S = 2400 (mm) L = 32000 (mm)
Cho 2 hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải 0.6 0.2 3 0.75 0.670 2900 g g ts K S S m L L = + = Hệ số phân phối Mômen = 0.671
ẹ Hệ số phân bố ngang cho lực cắt
(Theo điều A4.6.2.2.3 tiêu chuẩn 22TCN 272-01)
0.2 0.816 7600 10700 g S S m = + − = Hệ số phân phối lực cắt = 0.816
3.3.2.2.Tính toán nội lực do hoạt tải : ạ Mômen do hoạt tải xe ôtô (KNm)
Ký hiệu 0.5L 0.4L 0.3L 0.2L 0.1L Gối
Mtr 2229.25 2171.9 1920.3 1489.5 849.4 0.00
Mln 1205.33 1157.11 1012.47 771.409 433.918 0.00
Mtr : Mômen do xe tải tiêu chuẩn (KNm) Mln : Mômen do tải trọng làn (KNm)
b. Lực cắt do hoạt tải xe ôtô (KN)
Ký hiệu 0.5L 0.4L 0.3L 0.2L 0.1L Gối
Vtr 125.124 155.624 186.124 216.624 247.124 277.624
Vln 37.4325 53.9028 73.3677 95.8272 121.281 149.73
Mln : Lực cắt do tải trọng làn (KN)
3.3.3.Tính toán sức kháng của tiết diện :
v Khả năng chịu mô men của mặt cắt giữa dầm : Mr = φMn
Mn = [Apsfps(dp-a/2)+0.85f'c(b - bW)b1hf(a/2-hf/2)]*10^-6 Trong đó:
φ : Hệ số sức kháng qui định ở điều [điều A5.5.4.2 theo tiêu chuẩn 22TCN272-01] = 1,0
Mn : Sức kháng danh định (Nmm) Aps : Diện tích thép ưst = 4836,3 (mm2)
fps : ứng suất trung bình trong thép ưst (MPa) fps = fpu(1-k.c/dp)
k = 2(1.04-fpy/fpu) = 0,28
c : Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ ngoài cùng chịu nén (mm) c = [Apsfpu-0.85fcb1(b-bw)hf]/(0.85*f'cb1bw+kApsfpu/dp)
dp : Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm các bó cáp mm a = b1c (mm)
bW : Chiều rộng của bản bụng (mm)
b : Bề rộng mặt chịu nén của tiết diện = 2125 (mm) b1 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất
b1 = 0.85 - [(fc-28)/7]0.05 = 0.76
hf : Chiều dày cánh chịu nén = 150 (mm)
f'c : Cường độ chịu nén của bê tông ở tuổi 28 ngày = 40 MPa fpu : Cường độ chịu kéo qui định của thép UST = 1860 MPa Mu : Mô men tính toán TTGHCD (KNm)
Thay các giá trị vào trình toán ta có Mr = 11655.803 kNm.
v Khả năng chịu cắt tại gối : Vr = φVn.
Trong đó:
Vn = 0.25f'cbvdv + Vp (điều A5.8.3.3-3 theo tiêu chuẩn 22TCN 272-01) Vc = 0.083b(f'c^0.5)bVdV (điều A5.8.3.3-3 theo tiêu chuẩn 22TCN 272-01) Vs = [AVfydV(cotgq+cotga)sina]/s (điều A5..3.3-4 theo tiêu chuẩn 22TCN 272-01)
ở đây f'c : Cường độ bêtông kiểm tra được (MPa)
bV : Bề rộng bụng có hiệu lấy bằng bề rộng bụng nhỏ nhất trọng chiều cao dv (mm) (điều A5.8.2.7 theo tiêu chuẩn 22TCN 272-01)
dV : Chiều cao chịu cắt có hiệu (mm) (A5.8.2.7 theo tiêu chuẩn 22TCN 272-01)
dv = de-a/2 Không nhỏ hơn max(0.9de ,0.72h) fy : Giới hạn chảy của thép thường (cốt đai) (Mpa)
s : Cự ly thép đai
b : Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo (mm) (điều A5.8.3.4 theo tiêu chuẩn 22TCN 272-01)
q : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo được (độ) (điều A5.8.3.4 theo tiêu chuẩn 22TCN 272-01)
a : Góc nghiêng của cốt thép ngang đối với trục dọc (độ) AV : Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự li s (mm2)
VP : Thành phần lực ứng suất trước có hiệu trên hướng lực cắt tác dụng (N) f : Hệ số sức kháng cắt (điều A5.5.4.2 theo tiêu chuẩn 22TCN 272-01) Tính ra ta được Vr = 1748.337 kN. 3.3.4.Kết quả đánh giá : Đánh giá theo LRFR Công thức dùng để đánh giá: (1 ) DC DW P L C DC DW P RF LL IM γ γ γ γ − − ± = + Trong đó : RF : Hệ số đánh giá C : Khả năng chịu lực
DC : Hiệu ứng của tải trọng tĩnh do các bộ phận kết cấu
DW : Hiệu ứng của tải trọng tĩnh do lớp phủ và các bộ phận khác P : Tải trọng lâu dài ngoài các tải trọng tĩnh
LL : Hiệu ứng của tải trọng động IM : Hệ số tải trọng động
γDC : Hệ số tải trọng theo LRFD đối với các cấu kiện kết cấu
γDW : Hệ số tải trọng theo LRFD đối với lớp phủ và các bộ phận khác
γP : Hệ số tải trọng theo LRFD đối với tải trọng lâu dài ngoài các tải trọng tĩnh
Bảng 3.5 Các giá trị hệ số đánh giá RF
Vị trí Mô tả Mức đánh giá kiểm kê Mức đánh giá khai thác
Giữa nhịp Mô men 1.05 1.75
Gối Lực cắt 1.43 2.38
- Kết cấu nhịp vẫn khai thác an toàn với tải trọng thiết kế HL93, mức độ dự trữ đối với mức đánh giá kiểm kê là nhỏ hơn đối với mức đánh giá khai thác. Mức độ dự trữ đối với mômen giữa nhịp là 1.05.
3.4.Đánh giá theo Tiêu chuẩn 22TCN 243-98 :
3.4.1.Tính toán tĩnh tải :
Góc trượt danh định (tiêu chuẩn) của các hiệu ứng do tĩnh tải đã được tính toán trong mục 3.3, với các kết quả nội lực :
v Mô men do tải trọng tĩnh tại giữa nhịp : Mgiữanhịp : 4079.989 kNm
v Lực cắt do tải trọng tĩnh cách gối 1 đoạn d : Qgối : 506.831 kN
3.4.2.Tính toán nội lực do hoạt tải : 3.4.2.1.Hệ số phân bố ngang: áp dụng phương pháp nén lệch tâm: Số dầm chủ : n = 7.00 Bề rộng xe chạy : B = 15.00 (m) Khoảng cách các dầm chủ : ăm) = 2.40 (m) Hệ số phân phối : ( ) 2 2 * * 1 1 1 E x n x a E a E η = + − Giá trị 1 1 2 a E= +e n2 : Hệ số làn
e : Độ lệch tâm của tải trọng đối với trục đối xứng mặt cắt ngang. a1 : Khoảng cách giữa hai dầm biên
x1, x2 : Tung độ đường ảnh hưởng ở vị trí dầm biên 1 1* 1 2 * * a ai x n ai ai = + ∑ 1 1* 2 2* * a ai x n ai ai = − ∑ Trong đó: ( ) { } 1 ( 1) * 1 2 * 1 * a n a ai n i a = − = − − − Hạng mục Lệch tâm L/2 3L/8 L/4 L/8 Đầu dầm Người 7.63 0.483 0.483 0.483 0.483 0.483 Đoàn ôtô H30 4 làn 1.63 0.603 0.603 0.603 0.603 0.603 1 làn 6.13 0.416 0.416 0.416 0.416 0.416 Xe nặng XB 80 5.63 0.294 0.294 0.294 0.294 0.294 3.4.2.2.Hệ số xung kích Theo 22TCN 18-79, điều 2.22:
Hạng mục Ký hiệu L/2 3L/8 L/4 L/8 Đầu dầm
Chiều dài xếp tải M λM 32.20 32.20 32.20 32.20 32.20 Chiều dài xếp tải Q λQ 16.1 20.125 24.15 28.175 32.20 Hệ số xung kích cho M (1+η)M 1.096 1.096 1.096 1.096 1.096 Hệ số xung kích cho Q (1+η)Q 1.217 1.187 1.156 1.126 1.096
3.4.2.3.Tải trọng tương đương
Hạng mục Đơn vị Lệch tâm L/2 3L/8 L/4 L/8 Đầu dầm
Đoàn ôtô H30 KN/m qM 17.60 19.08 20.56 22.56 0.000 KN/m qQ 32.12 28.67 27.44 25.95 24.56
Xe nặng XB80 KN/m qM 45.97 45.97 45.97 46.41 0.000 KN/m qQ 86.37 72.42 61.37 53.02 46.86
3.4.2.4.Nội lực do hoạt tải
Hạng mục Ký hiệu Đơn vị L/2 3L/8 L/4 L/8 Đầu dầm
Diện tích ĐAH M 129.61 121.50 97.20 56.70 0.00 Diện tích ĐAH Q 4.03 6.29 9.06 12.33 16.10 Đoàn ôtô H30 M KNm 1375.8 1398.2 1205.4 77.14 0.00 Q KN 78.0 108.7 149.9 192.9 238.4 Xe nặng XB80 M KNm 1751.7 1641.0 1313.6 773.64 0.00 Q KN 137.0 179.4 219.0 257.5 297.2
3.4.3.Tính toán khả năng chịu lực của mặt cắt :
3.4.3.1.Đặc trưng hình học của dầm:
Hạng mục Ký hiệu Đơn vị L/2 3L/8 L/4 L/8 Đầu dầm
Diện tích F cm2 7781.49 7781.49 7781.49 7781.49 11889.99 Mômen tĩnh S cm3 867001 866407 864595 861582 1238249 Toạ độ trọng tâm Yd cm 111.42 11.34 111.11 110.72 104.14 Yt cm 58.58 58.56 58.89 59.28 65.68 e cm4 93.85 91.68 85.09 74.14 52.71 Mômen quán tính I cm4 33489012 33370645 33026890 32511998 37673289 Mômen kháng uốn Wd cm3 300570 299713 297247 293636 361749 Wt cm3 571664 568901 560815 548466 572039 Wet cm3 356847 363971 388119 438544 714680
3.4.3.2.Khả năng chịu mô men giữa nhịp :
Trước hết ta đi xác định vị trí trục trung hoà từ điều kiện sau:
( ) ' ' ' 1 2 * * * * * u b t t t t T H T t t K =R D t +R F +F R −σ −R F −R F Vì không xét cốt thép thường nên ta có: [ u* 1* b H2* T] K= R D t −R F Trong đó: u
R : Cường độ chịu nén khi uốn của bêtông 1
D : Chiều rộng làm việc của cánh dầm
b
t : Chiều dầy bản cánh tương đương 2
H
R : Cường độ của thép tại thời điểm kiểm tra
t
F : Diện tích cốt thép tại tiết diện đang xét
* Nếu K > 0 thì tức là lực nén do bản trên chịu lớn hơn khả năng chịu kéo của cốt thép khi đó trục trung hoà đi qua bản cánh trên của dầm.
1 2
* * 1 *
u T H
R D x =F R
Khả năng chịu lực của dầm tại tiết diện là: 2* * 1* * 0 2 gh U x M m R D x h = − 2
m : Hệ số điều kiện làm việc của cấu kiện nó phụ thuộc vào tỷ số 0 x h ξ = Nếu ξ <0.3 thì m2 = 1 Nếu 0.3 < x < 0.55 thì m2 = 1.7-0.7(0.8ξ-A) A = 0.00015*R0 < 0.75 0 0.8 H T R = R −σ
0.8RH : Giới hạn chảy quy ước của thép
T
σ : ứng suất trước có xét đến ứng suất hao * Nếu K < 0 thì khi đó trục trung hoà đi qua sườn dầm Ta xác định trục trung hoà bằng công thức:
2 1
* * * * * ( ) *
u s T H lt s b
R d x=F R −R D −d t
ds: Chiều dày sườn đứng của dầm Rlt : Cường độ chịu nén dọc trục Khả năng chịu lực của tiết diện là:
2* * * * ( 0 0.5 ) * ( 1 ) * * ( 0 0.5 )
gh u s lt s b b
M m R d x h x R D d t h t
= − + − −
v Theo điều kiện cường độ : MghI = 7523.67 kN.
3.4.3.3.Khả năng chịu lực cắt tại gối :
áp dụng công thức:
[ ]Q =mHo*RH*∑FHo*sinα+m RHx H*∑FHx +max*Ra∑Fax +Qxo
Trong đó: , ,
Ho Hx ax
m m m : Hệ số điều kiện làm việc theo điều 5.16 tiêu chuẩn 22TCN 18-79 RH : Cường độ tính toán chịu kéo của cốt thép căng trước
FHo : Diện tích mặt cắt cốt thép cong có DUL trước nằm tại một mặt phẳng (xiên so với trục cấu kiện) và cắt mặt phẳng tính toán.
FHx và Fax : Diện tích mặt cắt tất cả các nhánh cốt thép đai căng trước và không căng trước nằm trong một mặt phẳng uốn (vuông góc với trục dọc của cấu kiện) và mặt cắt xiên tính toán.
α: Góc xiên của cốt thép uốn cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam.