IV/Tiến trình bài dạy : A/
ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:
Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời
+Ta đã học những dạng phơng trình nào? trình nào?
+Viết dạng tổng quát và nêu cách giải? giải? 1/Ta đã học những dạng phơng trình *Bậc nhất 1 ẩn a x + b = 0 *a x + by = 0 2/ phơng trình *Bậc nhất 1 ẩn a x + b = 0 có 1 nghiệm duy nhất x = -b/a
*phơng trình a x + by = 0 có vô số nghiệm
Bài soạn Đại số 9 kỳ II
Trang
+GV -Giới thiệu bài toán
- GV treo bảng phụ vẽ hình 12 ( sgk ) và gọi học sinh đọc và tóm tắt bài toán
lập phơng trình để giải bài toán . - Gợi ý: Gọi bề rộng mặt đờng là x (m) hãy tính chiều dài và chiều rộng phần đất còn lại,
tính diện tích phần đất còn lại.
- HS làm sau đó GV đa ra lời giải để HS đối chiếu .
- Hãy biến đổi đơn giản phơng trình trên và nhận xét về dạng phơng trình? GV -Giới thiệu pt (*) là pt bậc hai một ẩn → giới thiệu dạng tổng quát: ẩn x,
các hệ số a, b, c. Nhấn mạnh điều kiện a ≠0
GV -Nêu VD và yêu cầu Hs xác định các hệ số.
?Lấy VD về pt bậc hai một ẩn HS: Trả lời và lấy ví dụ
GV-Đa ?1 lên bảng. Yêu cầu Hs xác định pt bậc hai và chỉ rõ hệ số.
Trớc hết ta xét những phơng trình đặc biệt: Với c = 0
G: ghi ví dụ 1 lên bảng.
G: yêu cầu học sinh nêu cách giải. Một học sinh lên bảng giải.
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
1. Bài toán mở đầu: ( 6 )’
Bài toán (Sgk - 40) Cho +thửa đất hình chữ nhạt *chiều dài :32m *chiều rộng : 24m +diện tích trồng cây:560m2 Hỏi :Bề rộng mặt đờng? Giải Gọi bề rộng mặt đờng là x
-Chiều dài của mảnh vờn là: 32 – 2x Chiều rộng của mảnh vờn là: 24 – 2x Ta có phơng trình: ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560 ⇔ x2 - 28 x + 52 = 0 *Phơng trình x2 - 28 x + 52 = 0 * gọi là phơng trình bậc hai một ẩn 2. Định nghĩa. -Là pt dạng: ax2 + bx + c = 0 ẩn: x Hệ số: a, b, c (a≠0) -VD: x2 +50x – 15000 = 0 -2x2 + 5x = 0 2x2 – 8 =0 ?1 a, x2 – 4 = 0 (a = 1; b = 0; c = -4) c, 2x2 + 5x = 0 (a = 2; b = 5; c = 0) e, -3x2 = 0 (a = -3; b = 0; c = 0).
3- Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai Ví dụ 1: Giải phơng trình:
3x2 – 6x = 0
⇔ 3x(x – 2) = 0
⇔ 3x = 0 hoặc x -2 = 0
D/Củng cố bài :
- Nắm chắc các dạng phơng trình bậc hai , cách giải từng dạng .
- Nắm đợc cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ về dạng bình phơng để giải phơng trình
E/H ớng dẫn học sinh học ở nhà:
+ Học thuộc định nghĩa pt bậc hai một ẩn, nắm chắc hệ số của pt -Xem lại các ví dụ.
+Học bài và làm bài tập: 11; 12; 13; 14 trong sgk tr 42, 43 Tuần :27 Tiết : 52 luyện tập Ngày soạn : 01/03/2010 Ngày giảng :08/03 /2010 I/Mục tiêu :
+Kiến thức :Học sinh đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn , xác định thành thạo các hệ số a , b , c ; đặc biệt là a ≠ 0 .
+Kỹ năng: Giải thành thạo các phơng trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b (ax2 + c = 0) và khuyết c (ax2 + bx = 0).
+Giáo dục : Biết và hiểu cách biến đổi một số phơng trình có dạng tổng quát : ax2 + bx + c = 0 (a≠0) để đợc một phơng trình có vế trái là một bình phơng, vế phải là một hằng số.
II/Ph ơng tiện thực hiện:
+Giaó viên : : Bảng phụ đề bài .bài soạn thớc thẳng
+Học sinh: Ôn lại cách giải phơng trình, hằng đẳng thức, làm bài tập.
III/Cách thức tiến hành:
Nêu và giải quyết vấn đề +thực hành giải toán và sinh hoạt nhóm +Trình bày lời giải bài toán
IV/Tiến trình bài dạy : A/
ổ n định tổ chức : 9C: 29 9D: 28
B/Kiểm tra bài cũ:
Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời
Bài kiểm tra 15’ Có đề +đáp án kèm theo
C/Giảng bài mới:
Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng - GV ra bài tập 12 ( c , d, e ) ghi đầu
bài vào bảng phụ sau đó yêu cầu HS
1. Bài tập 12: (Sgk - 42 ) (10’) a 0, 4x2+ =1 0
làm bài .
? Nêu dạng của từng phơng trình trên và cách giải đối với từng phơng
trình ?
? Giải phơng trình khuyết b ta biến đổi nh thế nào ? Khi nào thì phơng trình có nghiệm .
? Nêu cách giải phơng trình dạng khuyết c . ( đặt nhân tử chung đa về dạng tích )
- GV cho HS lên bảng làm bài sau đó gọi học sinh nhận xét và chốt lại cách làm .
- Tơng tự nh phần (d) em hãy giải Phơng trình phần e .
HS lên bảng làm , GV nhận xét cho điểm .
- Nêu lại cách biến đổi giải phơng trình bậc hai một ẩn dạng khuyết c và b .
- GV ra bài tập 13 ( sgk ) treo bảng phụ ghi đầu bài HS suy nghĩ tìm cách biến đổi .
? Để biến đổi vế trái thành bình phơng của một biểu thức ta phải cộng thêm vào hai vế số nào ? vì sao ? Hãy nêu cách làm tổng quát .
⇔ 0,4 x2 = -1
⇔ x2 = 1 2 5 0, 4 x 2
− ⇔ = − (vô lý )
Vậy phơng trình đã cho vô gnhiệm 2x2+ 2x=0 ⇔ 2x( 2x+ =1) 0 ⇔ 2x=0 hoặc 2x+ =1 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1 2 2 2 x − → = −
Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là
x1 = 0 , x2 = 2 2 − - 0,4 x2 + 1,2x = 0 ⇔ - 0,4x ( 3x - 1 ) = 0 ⇔ - 0,4 x = 0 hoặc 3x - 1 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1 3
Vậy phơng trình có hai nghiệm là x = 0
hoặc x = 1 3. 2. Bài tập 13: (Sgk - 43 trang43) a) x2 + 8x = - 2 ⇔ x2 + 2 . x . 4 + 42 = - 2 + 42 ⇔ x2 + 2 . x. 4 + 42 = -2 + 16 ⇔ ( x + 4 )2 = 14 ⇔ x + 4 = ± 14 ⇔ x = - 4 ± 14 b c
- Gợi ý : 8x = 2.x.4 ( viết thành hai lần tích của hai số )
- Tơng tự nh phần (a) hãy nêu cách biến đổi phần (b) .
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách giải sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải phơng trình trên .
- Vậy phơng trình trên có nghiệm Nh thế nào ?
- Nêu các bớc biến đổi của ví dụ 3 ( sgk -trang 42 )
- áp dụng vào bài tập trên em hãy nêu cách biến đổi ?
- GV cho HS làm theo nhóm viết bài làm ra phiếu học tập của nhóm sau đó nhận xét bài làm của từng nhóm . - GV cho 1 HS đại diện nhóm có kết quả tốt nhất lên bảng trình bày lời giải .
+) GV nêu nội dung bài tập 14
(SGK – 43) và yêu cầu học sinh giải bài tập này .
- Gợi ý : Hãy viết các bớc tơng tự nh ví dụ 3 ( sgk - 42 )
Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là x1 = - 4 + 14 ; x2 = - 4 - 14 b) 2 1 2 3 x + x= ⇔ 2 1 2. .1 1 1 3 x + x + = + ⇔ ( x + 1)2 = 4 3 ⇔ x + 1 = 4 3 ± ⇔ x = - 1 2 3 3 ±
Vậy phơng trình có hai nghiệm là: x = - 1 2 3
3± ±
3. Bài tập 14: (Sgk - 43) (10 )’
Giải phơng trình : 2x2 + 5x + 2 = 0 . - Chuyển 2 sang vế phải : 2x2 + 5x = - 2 - Chia hai vế của phơng trình cho 2 ta đợc:
+) GV có thể hớng dẫn cho học sinh biến đổi vế trái thành bình phơng của 1 tổng bằng cách cộng thêm cả 2 vế
của phơng trình với 2 5 4 ữ Từ đó ta có thể tính đợc các nghiệm của phơng trình dựa vào hằng đẳng thức a2 = ⇒ = ±b a b
- Chú ý : Để biến đổi về vế trái là bình
phơng → trớc hết ta viết 5 2x dới dạng 2 lần tích . x2 + 5 1 2x= − . - Tách 5 2. .5
2x= x 4 và thêm vào hai vế của
phơng trình số 2 5 4 ữ để vế trái là một bình phơng. 2 2 2 5 5 5 2. . 1 4 4 4 x + x + = − + ữ ữ Ta đợc phơng trình : 2 2 5 5 25 2. . 1 4 4 16 x + x + = − + ữ hay 2 5 9 4 16 x + = ữ Suy ra 5 3 4 4 x+ = ± 1 2 5 3 5 3 Hay x = - ; x 4 4+ = − −4 4 ⇔ x1 = - 0,5 ; x2 = - 2
Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là: x1 = - 0,5 ; x2 = - 2 .
D/Củng cố bài :
1/?Ta đã giải những dạng bài tập nào
2/?áp dụng kiến thức nào để giải các dạng bài tập đó.
3/Nêu cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ về dạng vế trái là một bình Phơng .
- áp dụng ví dụ 3 ( sgk - 42 ) bài tập 14 (sgk - 43 ) giải bài tập sau :
Giải phơng trình : x2 - 6x + 5 = 0 (GV cho HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lời giải )
⇔ x2 - 6x = - 5 ⇔ x2 - 2 . x . 3 = - 5
⇔ x2 - 2.x.3 + 32 = - 5 + 32 ⇔ ( x - 3 )2 = 4
⇔ x - 3 = ±2 hay x1 = 5 ; x2 = 1 .
Vậy phơng trình có hai nghiệm là x1 = 5 ; x2 = 1 .
E/H ớng dẫn học sinh học ở nhà:
-BTVN: 17, 18/40-Sbt
-Đọc trớc bài “Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai”
Tuần :28
Tiết : 53 Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai
Ngày soạn : 01/ 03/ 2010 Ngày giảng :…./ 03 / 2010
I/Mục tiêu :
+Kiến thức : Học sinh nhớ biệt thức ∆ = b2 – 4ac và nhớ kỹ điều kiện của ∆ để phơng trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt +Kỹ năng: Học sinh nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai vào giải phơng trình bậc hai.
+Giáo dục : Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc hai cho học sinh
II/Ph ơng tiện thực hiện:
+Giaó viên :
*Bảng phụ ghi cách biến đổi giải phơng trình bậc hai một ẩn theo công thức nghiệm .
*Phiếu học tập ghi nội dung ?1 và bảng tóm tắt công thức nghiệm dạng khuyết +Học sinh: Nắm đợc cách biến đổi phơng trình bậc hai về dạng vế trái là một bình phơng
III/Cách thức tiến hành:
*Nêu và giải quyết vấn đề + sinh hoạt nhóm *Trình bày lời giải bài toán
IV/Tiến trình bài dạy : A/
ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:
Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời
- Giải phơng trình: a) 3x2 - 7 = 0
b) 2x2 - 5x + 3 = 0
C/Giảng bài mới:
Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng - GV treo bảng phụ ghi cách biến đổi
giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm và hớng dẫn cho học sinh cách biến đổi phơng trình bậc hai về dạng phơng trình (2) và xét các tr- ờng hợp để khẳng định nghiệm của phơng trình và công thức tính nghiệm đó qua việc thực hiện ?1.
HS đọc sau đó nhận xét .
- Nêu cách biến đổi giải phơng trình bậc hai dạy đầy đủ .
+) Nêu cách biến đổi phơng trình trên về dạng vế trái là dạng bình
Phơng ?
- Sau khi biến đổi ta đợc phơng trình nào ?
- Nêu điều kiện để phơng trình có nghiệm ?
- GV cho HS làm ?1 ( sgk ) vào phiếu học tập cá nhân sau đó gọi HS làm ?1 ( sgk ) .
- Nhận xét bài làm của một số HS . - 1 HS đại diện lên bảng điền kết quả .
- GV công bố đáp án để HS đối chiếu và sửa chữa nếu sai sót .