Ý định chiến lược về mặt phương pháp của dạy học nêu vấn đề – Ơrixtic phải được thực hiện trước hết ở việc cấu tạo thành công bài toán nêu
vấn đề – Ơrixtic. Vì nó là công cụ cơ bản trung tâm và chủ đạo của tiếp cận này.
Đặc điểm cơ bản của bài toán nêu vấn đề – Ơrixtic:
Khi nghiên cứu về bài toán, ta biết rằng bài toán có thể được phân loại
từ phía hệ giải thành bài toán Ơrixtic và bài toán Algorit; đồng thời nó cũng được phân loại từ phía bài toán và thế giới khách quan thành bài toán tìm tòi và bài toán không tìm tòi. Bài toán nêu vấn đề - Ơrixtic mà giáo viên sử dụng trong dạy học nêu vấn đề - Ơrixtic phải là bài toán tìm tòi (về mặt khách quan) và đồng thời là bài toán Ơrixtic (đối với chủ quan người giải).
Nói cụ thể hơn, bài toán nêu vấn đề - Ơrixtic phải:
a) Xuất phát từ cái quen thuộc, cái đã biết, nó phải vừa sức với người học, không dễ quá, không khó quá;
b) Không có đáp số được chuẩn bị sẵn, tức là nó chứa đựng một chướng ngại nhận thức mà người giải không thể dùng sự tái hiện hay sự chấp hành đơn thuần tìm ra lời giải, anh ta phải tìm tòi, phát hiện.
c) Muốn thế, mâu thuẫn nhận thức trong bài toán tìm tòi phải được cấu trúc lại một cách sư phạm để thực hiện được đồng thời cả hai tính chất trái ngược nhau (vừa sức, xuất phát từ cái quen biết và không có lời giải được chuẩn bị sẵn); cấu trúc đặc biệt này còn có tác dụng kích thích học sinh tìm tòi phát hiện (đặt vào tình huống có vấn đề).
Vậy thì cấu tạo mâu thuẫn nhận thức trong bài toán tìm tòi như thế nào để có được bài toán nêu vấn đề – Ơrixtic? Nói cách khác làm thế nào để xây dựng được tình huống có vấn đề?
Những cách thức cơ bản xây dựng bài toán nêu vấn đề – Ơrixtic hay tình huống có vấn đề:
Trong nhà trường mỗi môn học có rất nhiều cách xây dựng tình huống có vấn đề tùy theo đặc điểm khoa học của nó. Nhưng nhìn chung, có thể nêu
lên bốn kiểu cơ bản trong việc tạo ra tình huống có vấn đề. Đó là tình huống nghịch lý, tình huống bế tắc, tình huống lựa chọn và tình huống “tại sao” hay nhân - quả.
Sự phân loại này hoàn toàn chỉ có tính chất định hướng nhằm giúp nhà sư phạm dễ nhận biết, phân biệt và thiết kế những tình huống có vấn đề trong việc dạy học của mình, rút chúng ra từ nội dung khoa học của bộ môn. Chất lượng của việc xây dựng các bài toán nêu vấn đề – Ơrixtic phụ thuộc đồng thời cả vào sự uyên bác khoa học, cả vào trình độ nghệ thuật sư phạm của người giáo viên.
Tình huống nghịch lý và bế tắc:
- Gây ra tình huống nghịch lý là một vấn đề, mà thoạt nhìn dường như
nó vô lý, trái khoáy, ngược đời không phù hợp với những nguyên lý đã được công nhận chung, tức là không thể chấp nhận được. Đứng trước tình huống như vậy người ta thường thốt lên: “Vô lý, không thể tin được!”
Tình huống này thường được gặp ở các nhà nhà khoa học có những phát minh lỗi lạc, khi gặp những sự kiện, hiện tượng khoa học trái ngược với lý thuyết đương thời đang thống trị. Chính nhờ những phát minh lớn đó mà cái nghịch lý đã được giải quyết để dẫn tới những lý thuyết mới, phế bỏ lý thuyết cũ lỗi thời “Thiên tài là bạn của các nghịch lý!” Puskin đã nói rất chí lí như vậy.
- Gây ra tình huống bế tắc là một vấn đề mà thoạt đầu tiên ta không thể giải thích nổi bằng lý thuyết đã biết. (“Không thể như thế được!”).
Tình huống nghịch lý và tình huống bế tắc tuy có nét khác nhau, nhưng thường cùng chung một nguồn gốc, một biểu hiện, mà ta có thể đồng nhất chúng được.
Trong lịch sử văn hóa nhân loại, những phát minh vĩ đại thường là những đáp số cho những tình huống nghịch lý và đang bế tắc. K.Marx đã có lần khẳng định rằng các chân lý khoa học bao giờ cũng ngược đời.
Quả thật như vậy, ngày nay trong việc giải quyết các vấn đề của khoa học, kĩ thuật và nghệ thuật, người ta không chỉ xuất phát trực tiếp từ nội dung và điều kiện của bài toán, từ bản thân lĩnh vực khoa học của bài toán. Lời giải đáp cho bài toán có khi tìm từ khoa học kế cận, có khi từ những lĩnh vực rất xa vời. Thậm chí có khi phải tìm ở những hướng hoàn toàn đối lập cách giải quyết cho một tình huống nghịch lí hay bế tắc, đó là phương pháp người ta gọi là nghịch đảo.
Tình huống lựa chọn và tình huống “tại sao” hay nhân - quả.
- Gây ra tình huống lựa chọn là một vấn đề, mà thoạt nhìn dường như nó có rất nhiều lựa chọn đúng, phải băn khoăn, phân vân để tìm ra sự lựa chọn đúng nhất.
- Gây ra tình huống “tại sao” nghĩa là vấn đề đó đặt ra rất nhiều câu hỏi buộc phải đi tìm nguyên nhân của vấn đề và nhu cầu cần giải quyết vấn đề đó.[6]
Như ở trên đã trình bày cách tạo ra các tình huống có vấn đề. Tuy nhiên, không phải bài toán nào cũng có thể tạo ra được tình huống có vấn đề. Vì vậy, ở mức độ thấp hơn giáo viên phải chủ động đặt ra vấn đề cho học sinh nghiên cứu.