I/Mục tiêu:
* Kiến thức: học sinh hiểu đợc khái niệm chia hết và chia cĩ d,nắm đợc các bớc trong thuật tốn,thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B
* Kĩ năng: học sinh thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B trong đĩ B chủ yếu là một nhị thức.
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho học sinh khi chia đa thức một biến đã sắp xếp. II/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phụ HS: SGK
III/Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức:(1)
2/Kiểm tra : (7')
GV: đa ra đề kiểm tra bên bảng phụ 1,?Phát biểu qui tắc chia một đa thức A cho một đa thức B HS1 : a, (-2x5+3x2 - 4x3):2x2 = -x3+ 2 3- 2x 2, Làm tính chia: a, (-2x5+3x2 - 4x3):2x2 b, (3x2y2+6x2y2 -12xy):3xy b, (3x2y2+6x2y2 -12xy):3xy = xy+2xy2- 4
HS2:AB vì luỹ thừa phần biến của đt HS1: lên bảng tính ở dới lớp làm bài
tại chỗ
HS2:khơng làm phép chia giải thích rõ : đt A=3x2y2+4xy2- 5x3y chia hết cho đt B=2xy
B đều nhỏ hơn hoặc bằng luỹ thừa phần biến của mỗi hạng tử của đa thức A (hay mỗi hạng tử của đt A đều chia hết cho đa thức B)
HS: dới lớp làm bài tại chỗ và nhận xét bài của bạn.
3/ Giảng bài mới
Hoạt động của thầy và trị Nội dung
*Hoạt động 1: Phép chia hết 20’ 1, Phép chia hết:
GV: nĩi và ghi bảng VD1 VD1:hãy thực hiện phép chia đt
2x4 – 13x3+15x2+11x – 3 (1) chia cho đa thức x2 – 4x+3 (2) GV: nĩi và ghi bảng từng bớc thực hiện
để HS làm theo 2x4 : x2 = 2x2
Bài làm
Bớc 1: a, chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức A (đt bị chia) cho hạng tử cao nhất của đa thức chia.
Đặt phép chia:
2x4 –13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3
HS: làm theo từng chỉ dẫn của GV 2x4 : x2 = 2x2
HS1: tìm hạng tử cao nhất của thơng.
HS2: nhân 2x2 với x2- 4x-3
b, nhân 2x2 với đa thức chia
x2- 4x-3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích tìm đợc
- Viết phân thức:
2x4 –13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4 -8x3- -6x2 2x2
-5x3+21x2+11x-3
HS3: Làm tính trừ để tìm d thứ nhất hiệu -5x3+21x2+11x-3 là d thứ nhất
HS4: tìm hạng tử bậc thứ 2 của thơng Bớc 2: chia hạng tử bậc cao nhất của d thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
HS5: nhân -5x với x2- 4x-3 -5x3 : x2 = -5x
HS6: làm tính trừ tìm d thứ 2 b, lấy d thứ nhất trừ đi tích của -5x với đa thức chia ta đợc d thứ 2. -Viết phân thức: HS7: tìm hạng tử bậc thứ 3 của thơng. HS8: tìm d thứ 3. Bớc 3: Thực hiện tơng tự. 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4-8x3-6x2 2x2-5x+1 -5x3+21x2+11x-3 -5x3+20x2+15x x2 - 4x-3 x 2 - 4x-3 0
HS làm (?1) để thử lại kết quả D cuối cùng là 0 ta đợc thơng 2x2 – 5x+1
Ta cĩ: (2x4 – 13x3+15x2+11x-3): ( x2- 4x- 3 ) = 2x2 – 5x+1
(?1) : SGK
*hoạt động 3: Phép chia cĩ d 10’ 2,Phép chia cĩ d :
GV: ghi bảng vd2 và yêu cầu HS làm Chia đa thức 5x3 – 3x2+7 cho đt x2+1 tơng tự vd1
HS: lên bảng thực hiện phép chia. HS: cịn lại làm bài tại chỗ
Viết phân thứ thức : 5x3-3x2 + 7 x2+1 5x3 +5x 5x-3 -3x2-5x +7
-3x2 -3 -5x+10 GV: Lu ý:HS viết đt khuyết bậc và chỉ
rõ -5x k chia hết x2 nên (-5x+10)là đt d
Vì đa thức d (-5x+10)cĩ bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia khơng thực hiện tiếp đợc ta gọi (-5x+10) là đt d.
Nếu gọi đt bị chia là A -phép chia này cĩ d (-5x+10) Nếu gọi đt chia là B Vậy:5x3-3x2+7=(x2+1)(5x-3)+ Thơng là Q ,số d là R Thì A=? (-5x+10) *Chú ý: A=B.Q+R R=0 thì cĩ phép chia hết R≠0 thì cĩ phép chia d. 4/ Luyện tập,củng cố 6’ 3,Luyện tập :
1HS: lên bảng làm Thực hiện phép chia:
2x2-7x-15 cho x+5 HS: cịn lại làm tại chỗ rồi nhận xét bổ
sung bài của bạn
2x2 -7x -15 x+5 2x2+10x 2x-17 -17x-15 -17x-85 0- 70 5/H ớng dẫn :1’ -Đọc cách làm phép chia ở SGK -Làm bài tập 67,68,69 (SGK)
Tiết 18
Luyện tập
I,Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố phép chia đa thức một biến đã sắp xếp,phép chia hết và phép chia cĩ d.
* Kĩ năng: kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp cách viết A=B.Q+R
Rèn kĩ năng phép chia đa thức cho đa thức bằng phơng pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử.
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho học sinh II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK+bảng phụ
HS: SGK
III,Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức:(1)
2/ Kiểm tra:(7')
1,?Thực hiện phép chia đa thức x3 – x2 -7x+3 cho x-3 7’ (Viết phân thức) 2,áp dụng hằng đẳng thức làm tính chia: (x2+2xy+y2) : (x+y) 1HS lên bảng làm,HS cịn lại làm bài tại chỗ
3/ Giảng bài mới :
(x3 – x2 -7x+3) : (x-3) = x2+2x-1 (x2+2xy+y2):x+y=(x+y)2 : (x+y) = x+y
GV: gọi 2hs lên bảng chữa bài 69 (SGK)
35’ Bài 69 (SGK) : cho 2 đa thức: A=3x4+x3+6x -5 và B = x2+1 Tìm d R và viết A=B.Q+R
Mỗi HS làm 1 ý Giải
HS: ở dới lớp nhận xét (Viết phân thức)
GV: chốt lại:
Khi thực hiện phép chia đến d cuối cùng cĩ bậc nhỏ hơn đa thức chia thì dừng lại. 3x4+x3 +6x-5 x2+1 3x4 +3x2+ 3x2+x-3 x3+3x2+6x-5 x3 x -3x2+5x-5 -3x2 -3 5x-2
Làm bài tập mới. Vậy 3x4+x3+6x-5
=(x2+1)(3x2+x-3)+5x-2 1HS: lên bảng chữa bài 70 (SGK) Bài 70 (SGK):
(25x5 – 5x4 + 10x2) :5x2
GV: ghi đề bài 71 (SGK) lên bảng =5x2(5x3 –x2+2) : 5x2= 5x3 –x2+2 HS: đứng tại chỗ trả lời Bài 71(SGK):ko làm phép chia xét xem
A cĩ B khơng?
HS1: trả lời câu A a, A=15x4 - 8x3+x2 ; B =
21x2 1x2
HS2: trả lời câu B AB vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B (giải thích rõ vì sao) A= 2 1x2 (30x2 -16x+2) Vậy AB =30x2 -16x+2 b, A=x2 - 2x+1 = (x-1)2 B=1- x
Vậy AB GV: đa đề bài 72(SGK) lên bảng
cho 1hs lên bảng thực hiện.
Bài 72(SGK): 2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1 2x4-2x3+2x2 2x2+3x-2 3x3-5x2+5x-2 3x3-3x2+3x -2x2+2x-2 -2x2+2x-2 0
HS cịn lại làm bài tại chỗ
GV: cho hs nhận xét cách làm phép chia thực hành và cách nhân tích đa thức bị chia thành nhân tử
4/Củng cố : (3')
GV: Muốn tìm a ta làm thế nào?
GV:Hớng dẫn HS cách làm
Bài 74(SGK):
Tìm a để 2x3 -3x2+x+a chia hết cho x+2 Thực hiện phép chia:
5/H
ớng dẫn: 3’ để AB thì d a-30=0 => a=30
-Làm bài 73 (SGK) ; 75(a) ; 76,77(a) ; 78(a,b) SGK
Tiết 19