T 6= (2.2) ổng quát, ma trận 6 có thể biểu diễn gọn hơn như sau :
2.2. Giải phương trình động học robot hay phương trình động học ngược (Invers Kinematic Equations)
(Invers Kinematic Equations)
Trong mục 2.1, ta đã nghiên cứu việc thiết lập hệ phương trình động học của robot thông qua ma trận T6 bằng phương pháp gắn các hệ toạ độ lên các khâu và xác định các thông số DH. Ta cũng đã xét tới các phương pháp khác nhau để mô tả hướng của khâu chấp hành cuối như các phép quay Euler, phép quay Roll-Pitch và Yaw .v.v...Trong chương này chúng ta sẽ tiến hành giải hệ phương trình động học đã thiết lập ở chương trước nhằm xác định các biến trong bộ thông số Denavit - Hartenberg khi đã biết ma trận vectơ cuối T6. Kết quả của việc giải hệ phương trình động học đóng vai trò hết sức quan trọng trong việc điều khiển robot. Thông
thường, điều ta biết là các vị trí và hướng mà ta muốn robot phải dịch chuyển tới và điều ta cần biết là mối quan hệ giữa các hệ toạ độ trung gian để phối hợp tạo ra chuyển động của robot, hay nói cách khác đó chính là giá trị của các biến khớp ứng với mỗi toạ độ và hướng của khâu chấp hành cuối hoặc công cụ gắn lên khâu chấp hành cuối, muốn vậy ta phải giải hệ phương trình động học của robot. Việc nhận được lời giải của bài toán động học ngược là vấn đề khó mà ta sẽ nghiên cứu trong chương này. Nhiệm vụ của bài toán là xác định tập nghiệm (θ1, θ2, ...,θ6,di*) khi đã biết hình thể của robot thông qua vectơ cuối T6 (khái niệm “hình thể” của robot bao gồm khái niệm về vị trí và hướng của khâu chấp hành cuối : Configuration = Position + Orientation).
Cũng cần lưu ý rằng, đa số các robot có bộ Teach pendant là thiết bị dạy học, có nhiệm vụ điều khiển robot đến các vị trí mong muốn trong động trình đầu tiên (điều khiển điểm : Point to point ), các chuyển động nầy sẽ được ghi lại vào bộ nhớ trung
tâm (CPU) của robot hoặc máy tính điều khiển robot, sau đó robot có thể thực hiện lại đúng các động tác đã được học. Trong quá trình hoạt động của robot, nếu dạng quĩ đạo đường đi không quan trọng thì không cần lời giải của bài toán động học ngược.