Định nghĩa:
Hàm số y = f(x) được gọi là cú đạo hàm trờn khoảng (a; b) nếu nú cú đạo hàm tại mọi điểm x trờn khoảng đú. Khi đú ta gọi: ( ) ( ) ' : ; ' f a b x f x →Ă a Là đạo hàm của hàm số y = f(x) trờn khoảng (a; b), ký hiệu là: y’ hay f’(x).
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố:
- Nhắc lại cỏc bước tớnh đạo hàm tại một điểm, cụng thức phương trỡnh tiếp tuyến tại điểm M(x0;y0).
*Áp dụng:
Tớnh đạo hàm của hàm số y = x2 – 5x + 4 tại điểm x0 = 1 và x = 2 từ đú suy ra phương trỡnh
tiếp tuyến tại hai điểm cú hoành độ lần lượt là x0 = 1 và x0 = 2.
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK;
- Giải cỏc bài tập 1 đến 7 trong SGK trang 156 và 157.
------ Ngày: 04/03/2011
Tiết PPCT: 67 LUYỆN TẬP Đ1
I. Mục tiờu:
Qua tiết học này HS cần:
1)Về kiến thức:
-Nắm được định nghĩa đạo hàm (tại một điểm, trờn một khoảng). - Biết ý nghĩa cơ học và ý nghĩa hỡnh học của đạo hàm.
2) Về kỹ năng:
-Tớnh được đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số đa thức bậc 2 hoặc bậc 3 theo định nghĩa. -Viết được phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
- Biết tỡm vận tốc tức thời tại một điểm của chuyển động cú phương trỡnh S = f(t).
3. Về tư duy và thỏi độ:
Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi. Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ về quen.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giỏo ỏn, phiếu HT (nếu cần),…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …
III. Phương phỏp:
Gợi mở, vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm. IV. Tiến trỡnh bài học:
*Ổn định lớp, giới thiệu- Chia lớp thành 6 nhúm
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhúm. -Nờu lại định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm.
- Nờu cỏc bước tớnh đạo hàm của hàm số tại một điểm dựa vào định nghĩa. - Áp dụng: (Giải bài tập 3a SGK).
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
GV cho HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải bài tập 1 và 2 SGK trang 156. Gọi HS lờn bảng trỡnh bày.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
HS cỏc nhúm thảo luận theo cụng việc đó phõn cụng và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày (cú giải thớch).
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả:
( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 3 3 0 0 1 ) = ... a y f x x f x x x x ∆ = + ∆ − + ∆ − = ( ) ( ) 2 ) 2 5 2 5 =2 2 a y x x x x y x x x ∆ = + ∆ − − − ∆ ∆ = ∆ ∆ ∆ Bài tập 1: SGK Bài tập 2: SGK HĐ2: HĐTP1: Gọi HS lờn bảng trỡnh bày ba bước tớnh đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa. GV sửa chữa (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng)
GV cho HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải bài tập 3 a) c) SGK trang 156.
Gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải, gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xột, bổ sung và sửa chữa (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng)
HS lờn bảng trỡnh bày 3 bước tớnh đạo hàm của một hàm số tại một điểm bằng định nghĩa… HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải bài tập 3 a) và b). Cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp…
HS trao đổi và rỳt ra kết quả: a) 3; c) -2.
Bài tập 3 a) và b): SGK
Tớnh bằng định nghĩa đạo hàm của mỗi hàm số sau tại cỏc điểm đó chỉ ra: a) y = x2 + x tại x0 = 1; 1 ) 1 x c y x + = − tại x0 =0 HĐ3: HĐTP1:
GV gọi HS nờu dạng phương trỡnh tiếp tuyến của một đường cong (C) cú phương trỡnh y = f(x) tại điểm M0(x0; y0)? GV một HS lờn bảng ghi phương trỡnh tiếp tuyến…
HĐTP2: Bài tập ỏp dụng:
GV cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải bài tập 5 và gọi HS đại diện cỏc nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải.
HS nờu dạng phương trỡnh tiếp tuyến của đường cong (C): y – y0 = f’(x0)(x – x0)
HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch) HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp…
*Phương trỡnh tiếp tuyến cảu đường cong (C ): y = f(x) tại điểm M0(x0; y0) là: y – y0 = f’(x0)(x – x0) Bài tập 5: SGK trang 156. Bài tập BS: 1)Cho hàm số: y = 5x2+3x + 1. Tớnh y’(2). 2)Cho hàm số y = x2 – 3x, tỡm y’(x).
3)Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 tại Giỏo viờn: Nguyễn Trớ Hạnh
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng)
HĐTP 3:
GV phõn tớch và hướng dẫn giải bài tập 7 …
HS trao đổi và rỳt ra kết quả: Phương trỡnh tiếp tuyến: a) y = 3x + 2;
b) y = 12x – 16;
c) y = 3x + 2 và y = 3x – 2. HS theo dừi trờn bảng để lĩnh hội kiến thức…
điểm thuộc đồ thị cú hoành độ là 2. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
4)Một chuyển động cú phương trỡnh: S = 3t2 + 5t + 1 (t tớnh theo giõy, S tớnh theo đơn vị một)
Tớnh vận tốc tức thời tại thời điểm t = 1s( v tớnh theo m/s)
HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố:
Nhắc lại ba bước tớnh đạo hàm của một hàm số bằng định nghĩa, nờu phương trỡnh tiếp tuyến của một đường cong (C): y = f(x) tại điểm M0(x0; y0).
* Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại cỏc bài tập đó giải.
-Làm thờm bài tập 4 và 6 trong SGK trang 156. - Xem và soạn trước bài mới: “Quy tắc tớnh đạo hàm”
------ Ngày: 04/03/2011
Tiết PPCT: 67’ LUYỆN TẬP Đ1
I. Mục tiờu:
Qua tiết học này HS cần:
1)Về kiến thức:
-Nắm được định nghĩa đạo hàm (tại một điểm, trờn một khoảng). - Biết ý nghĩa cơ học và ý nghĩa hỡnh học của đạo hàm.
2) Về kỹ năng:
-Tớnh được đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số đa thức bậc 2 hoặc bậc 3 theo định nghĩa. -Viết được phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
- Biết tỡm vận tốc tức thời tại một điểm của chuyển động cú phương trỡnh S = f(t).
3. Về tư duy và thỏi độ:
Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi. Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ về quen.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giỏo ỏn, phiếu HT (nếu cần),…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …
III. Phương phỏp:
Gợi mở, vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm. IV. Tiến trỡnh bài học:
*Ổn định lớp, giới thiệu- Chia lớp thành 6 nhúm
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhúm. -Nờu lại định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm.
- Nờu cỏc bước tớnh đạo hàm của hàm số tại một điểm dựa vào định nghĩa. - Áp dụng: (Giải bài tập 3a SGK).
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HS: Nhớ lại kiến thức đã học và trả lời + tb S(t t) S(t) V t + ∆ − = ∆ Bài tập 7: sgk + tb S(t t) S(t) V t + ∆ − = ∆ t0 = 5
HĐ1: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
GV nờu lại ba bước tớnh đạo hàm bằng định nghĩa... Bài tập ỏp dụng:
GV cho HS thảo luận theo nhúm và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải. Gọi HS nhận xột, bổ sung. GV nhận xột, bổ sung và chỉnh sửa.
GV nờu cụng thức đạo hàm của cỏc hàm số đó ra trong bài tập 1.
HS: Nghe hiểu nhiệm vụ tính toán và đa ra đáp án.
HS: Hoạt động trao đổi thảo luận tính toán và đa ra đáp án
HS thảo luận và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải. HS nhận xột, bổ sung ... HS chỳ ý theo dừi trờn bảng để lĩnh hội kiến thức... Đáp án: 49m/s Bài tập : Tỡm cụng thức tớnh đạo hàm của cỏc hàm số sau bằng cỏch sử dụng định nghĩa: 2 ) ( ) ; ) ; ) ; ) . a y f x ax b b y ax bx c ax b c y cx d c y x = = + = + + + = + =
Trong miền xỏc định của mỗi hàm số.
HĐ2:
GV gọi HS lờn bảng viết hương trỡnh tiếp tuyến của một đường cong (C) cú phương trỡnh: y = f(x) tại điểm cú hoành độ x0.
GV nờu bài tập ỏp dụng: Cho HS thảo luận theo nhúm và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung . GV nhận xột, chỉnh sửa và bổ sung.
HS lờn bảng ghi lại phương trỡnh tiếp tuyến tại một điểm.
HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp...
Bài tập :
Cho đường cong (C) cú phương trỡnh: y = x3 + 4x +1
a) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đương cong (C) tai điểm cú hoành độ x0 = 1;
b) Tiếp tuyến cú hệ số gúc k = 31; c) Song song với đường thẳng: y = 7x + 3;
d) Vuụng gúc với đường thẳng: y = - 1 5
16x− .
HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố:
Nhắc lại ba bước tớnh đạo hàm của một hàm số bằng định nghĩa, nờu phương trỡnh tiếp tuyến của một đường cong (C): y = f(x) tại điểm M0(x0; y0).
* Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại cỏc bài tập đó giải.
-Làm tiếp bài tập 4 và 6 trong SGK trang 156.
- Xem và soạn trước bài mới: “Quy tắc tớnh đạo hàm”
------ Ngày: 04/03/2010
Tiết PPCT: 68 Đ2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I. Mục tiờu:
Qua tiết học này HS cần: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1)Về kiến thức:
-Biết quy tắc tớnh đạo hàm của tổng, hiệu, tớch , thương cỏc hàm số.