X = A( x+ B (v )u
TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG
CHƢƠNG III
TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG
Mục tiêu của bài toán đặt ra là vẫn sử dụng luật điều khiển thông thƣờng là điều khiển theo mô hình mẫu, nhƣng cải tiến luật thích nghi kinh điển thành luật thích nghi bền vững để tạo nên hệ Điều khiển thích nghi bền vững cho đối tƣợng (3.1) là đối tƣợng phi tuyến có sai lệch mô hình theo kiểu sai lệch nhân và chịu nhiễu tác động. Mục đích của bài toán ở đây là tổng hợp đƣợc bộ điều khiển thích nghi R(p) sao cho đáp ứng đƣợc chất lƣợng mong muốn cho một lớp các mô hình S sao cho càng lớn hơn đối tƣợng chuẩn càng tốt, lúc đó tính bền vững của bộ điều khiển càng cao.
Hệ ĐKTN điển hình bao gồm hai phần chính: bộ đánh giá tham số và luật điều khiển. Vì vậy bài nâng cao tính bền vững của hệ Điều khiển thích nghi cũng đi theo hai hƣớng sau đây:
+ Tìm các bộ đánh giá tham số đặc biệt (Luật thích nghi bền vững) để đạt đƣợc tính bền vững của hệ ĐKTN.
+ Tìm các luật điều khiển bền vững để tổng hợp các sơ đồ ĐKTN
Theo hƣớng thứ nhất, hệ điều khiển thích nghi bền vững dùng các bộ đánh giá tham số đặc biệt (luật thích nghi bền vững) để đạt đƣợc tính bền vững theo mong muốn, trong lúc đó luật điều khiển của hệ vẫn dùng luật điều khiển thông thƣờng nhƣ: điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRC), điều khiển áp đặt cực
Theo hƣớng thứ hai để đạt đƣợc tính bền vững thƣờng dùng các luật điều
khiển mới nhƣ điều khiển bền vững chuẩn H ∞, luật này có đặc điểm quan trọng là
dễ tính toán nên có thể thực hiện việc cập nhật theo thời gian thực
Bản luận văn tập trung nghiên cứu theo hƣớng thứ nhất là hƣớng đang đƣợc nhiều ngƣời quan tâm và có nhiều triển vọng.
Giả thiết đối tƣợng có dạng :
yp = G0(s) [1 + ∆m(s) ][up + du] (3.1)
Ρ
Yp = Go(s).up ; với G0(s) = kp Ζ (s)
R p(s) (3.2)
Trong đó: du là nhiễu loạn đầu vào bị giới hạn.
G0(s): là hàm truyền của phần có mô hình hoá đƣợc của đối tƣợng.
∆m(s): là sai lệch nhân chƣa biết có các điểm cực ổn định.
Giả thiết: hàm truyền tổng thể của đối tƣợng và G0(s) là phù hợp tuyệt đối.
Trong đó G0(s) thoả mãn các giả thiết sau.
P1: Zp(s) là đa thức Hurwitz bậc mp
P2: Rp(s) là đa thức Hurwitz bậc np có giới hạn trên np đã biết
P3: bậc tƣơng đối n* = np -p của G0(s) đã biết.
P4: dấu của hệ số tần số cao đã biết.
Nhiệm vụ đặt ra là cần xây dựng đƣợc hệ Điều khiển thích nghi đảm bảo các chỉ tiêu mong muốn cho một lớp các đối tƣợng, trong đó (3.1) chỉ là trƣờng hợp đặc biệt. Nghĩa là trong trƣờng hợp này tham số của (3.2) là không biết chính xác và
thay đổi, đồng thời ∆m(s) ≠ 0 , du ≠ 0.
3.1. Các luật Điều khiển thích nghi bền vững
Nguyên nhân chủ yếu làm cho hệ ĐKTN mất ổn định là sai lệch giữa mô hình và đối tƣợng thực. Sai lệch làm cho sơ đồ tổng thể biến thiên theo thời gian và phi tuyến. Các luật thích nghi làm cho hệ bền vững đối với các sai lệch mô hình và nhiễu đƣợc gọi là luật thích nghi bền vững.
Các luật thích nghi bền vững đƣợc xây dựng dựa trên cơ sở cải tiến các luật thích nghi thông thƣờng nhờ hai phép biến đổi chủ yếu sau:
+ Tín hiệu chuẩn hoá m: Tín hiệu này đƣợc chọn sao cho chặn trên đối với (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
sai số mô hình η và vectơ tín hiệu Φ. Tín hiệu chuẩn hoá đảm bảo là sai số mô hình
đã chuẩn hoá η/m đƣợc giới hạn và do đó nó có tác dụng nhƣ một nhiễu đầu vào đã
giới hạn trong luật thích nghi.
+ Phép "Khe hở", phép „‟Chiếu‟‟, hoặc ‟‟Vùng chết‟‟ để thay đổi thành phần tích phân của luật thích nghi [4].
Phép “Chiếu‟‟ cƣỡng bức các đánh giá tham số nằm bên trong một tập hợp
lồi giới hạn nào đó trong không gian tham số mà có chứa vectơ chƣa biết θ* sẽ đảm
bảo cho tham số đánh giá bị giới hạn .
Ngày nay có nhiều luật thích nghi bền vững đƣợc nghiên cứu và đƣợc ứng dụng thành công vào nhiều hệ điều khiển thích nghi .
Các luật điều khiển thích nghi bền vững điển hình là: - Thuật toán hiệu chỉnh khe hở .
- Thuật toán Gradient có khe hở.
- Thuật toán bình phƣơng cực tiểu có khe hở. - Phƣơng pháp chiếu.
- Phƣơng pháp vùng chết (Dead – Zone).
Có rất nhiêu thuật toán đánh giá bền vững nhƣng việc đƣa ra thuật toán và lựa chọn các hệ số hợp lý của bộ đánh giá cũng nhƣ các giới hạn cho nhiễu là công việc khó khăn cần phải tiến hành thực nghiệm và hiệu chỉnh trên đối tƣợng thật. ứng với mỗi đối tƣợng cụ thể cần phải có một luật đánh giá phù hợp để vùng giới hạn ổn định bền vững là lớn nhật.
3.1.1 Phƣơng pháp chiếu
Tƣ tƣởng chung phƣơng pháp là: tính bị chặn của tất cả tín hiệu nội trong hệ kín khi có mặt nhiễu tác động có thể thực hiện đƣợc bằng cách chiếu các tham số đánh giá lên một miều lồi chứa véc tơ tham số thật. Tuy nhiên, phƣơng pháp này phải biết thông tin tiên nghiệm về khoảng biến thiên của các tham số nên phƣơng pháp này ít dùng.
3.1.2. Phƣơng pháp hiệu chỉnh “Khe hở”
Xuất phát từ các thuật toán đánh giá RLS, ta đƣa ra thuật toán hiệu chỉnh Leakage cho hệ hệ gián đoạn nhƣ sau:
θ (t) =θ (t −1) + + γ .ϕ (t 1)ε (t) +α (θ 0 −θˆ(t −1)) (3.3)