CHƢƠNG II
TÍNH BỀN VỮNG CỦA HỆ ĐKTN
Trong thực tế các hệ thống đang sử dụng đều là các hệ phi tuyến có tham số không biết trƣớc là hằng số, hoặc biến thiên chậm, biến thiên nhanh theo thời gian Ngoài ra trong quá trình làm việc hệ luôn chịu nhiễu từ môi trƣờng tác động vào.
Các hệ phi tuyến đƣợc quan tâm đặc biệt do nó phản ánh sát với các hệ thực. Điều khiển thích nghi hệ phi tuyến là phƣơng pháp chiếm ƣu thế để điều chỉnh các hệ tổng quát trong thực tế. Nó thƣờng đƣợc ứng dụng để điều khiển các hệ phi tuyến có tham số không biết trƣớc.
Để có thể nghiên cứu và nâng cao đƣợc tính bền vững của hệ khi thiết kế bộ điều khiển ta cần ta cần phải phân loại và nghiên cứu các đặc tính không xác định của đối tƣợng rồi tìm cách mô tả chúng. Một khi các sai lệch của mô hình đối tƣợng đƣợc mô tả bằng một vài dạng toán học nào đó thì có thể sử dụng chúng để phân tích tính bền vững của các bộ điều khiển thiết kế cho mô hình đơn giản hoá của đối tƣợng thực tế
2.1 Độ bất định của mô hình hệ phi tuyến
Khi thiết kế hệ thống điều khiển nhiệm vụ đầu tiên là tìm mô hình toán học của đối tƣợng. Trong thực tế đối tƣợng có thể rất phức tạp dẫn đến không thể biết đầy đủ về động học của nó. Tìm đƣợc mô hình toán học mô tả chính xác đƣợc các tác động vật lý là một nhiệm vụ khó khăn. Thậm chí tìm đƣợc mô hình thoả mãn yêu cầu trên thì sẽ rất phức tạp, thƣờng là có bậc cao dẫn đến bộ điều khiển quá phức tạp không thể thực hiện đƣợc.
Đặc điểm cơ bản của hệ phi tuyến là đặc tính của đối tƣợng khó xác định chính xác và đặc tính này là không bền vững. Giữa mô hình thay thế và đối tƣợng thực sẽ tồn tại một sai lệch nhất định nào đó.
Sai lệch về cấu trúc của mô hình đƣợc chia thành 2 dang sau : Sai lệch có cấu trúc
Sai lệch không có cấu trúc
Xét một hệ đơn giản gồm các nhiễu tác động và có sai lệch giữa các mô hình, đối tƣợng nhƣ hình 2.1 n1 n2 n3 S0 u e x R(p) - y §èi t•îng S
Hình 2.1 Cấu trúc chung của hệ điều khiển
S: Gọi là đối tƣợng cần điều khiển
S0(p): Mô hình đối tƣợng chuẩn
R(p): Bộ điều khiển xây dựng trên cơ sở hiểu biết về đối tƣợng
∆S: Sai lệch giữa các đối tƣợng thật và mô hình (thành phần không thể mô
hình đƣợc).
e(t),x(t), y(t): Các tín hiệu nội.
uC(t), n1(t) , n2(t), n3(t): Tín hiệu bên ngoài tác động.
2.1.1 Sai lệch có cấu trúc
Là sai lệch biểu diễn đƣợc thông qua miền giá trị thích hợp cho tham số mô
hình. Khi mô hình hoá các đối tƣợng các thành phần sai lệch ∆S đƣợc biểu diễn vào
cùng với mô hình dƣới dạng tham số. Chẳng hạn, sai lệch của mô hình với đối tƣợng đƣợc thể hiện thông qua tham số dạng: