SÁNG TẠO THÔNG QUA MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT YỂN KHÊ 3.2.1. điều tra việc giáo viên rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh
3.2.1.1. Mục ựắch ựiều tra
Bước ựầu tìm hiểu thực trạng rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua môn toán ở trường phổ thông.
3.2.1.2. đối tượng ựiều tra
Giáo viên ựang trực tiếp giảng dạy tại trường THPT Yển Khê (Thanh Ba).
3.2.1.3. Nội dung ựiều tra
- Dùng phiếu ựiều tra.
- đề nghị giáo viên trả lời các câu hỏi. - Sau ựây là nội dung của phiếu.
PHIẾU đIỀU TRA
Kắnh gửi quý thầy cô
Chúng tôi ựang nghiên cứu ựề tài "Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông thông qua hệ thống bài tập về phương trình lượng giác", trong quá trình nghiên cứu chúng tôi muốn thăm dò ý kiến của thầy cô về việc rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh. Mong quý thầy cô vui lòng cho biết ý kiến của mình về vấn ựề này.
Ý kiến của thầy cô chỉ nhằm mục ựắch nghiên cứu chứ không vì mục ựắch nào khác, thầy cô khoanh vào ựáp án phù hợp.
Trong quá trình dạy học của thầy cô:
1. Thầy cô có thường xuyên rèn luyện cho học sinh khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt ựộng trắ tuệ này sang hoạt ựộng trắ tuệ khác, nhận ra vấn ựề mới trong ựiều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của ựối tượng quen biết không ?
a Ờ không bao giờ b Ờ hiếm khi c Ờ thỉnh thoảng d Ờ thường xuyên
2. Thầy cô có thường xuyên rèn luyện cho học sinh khả năng tìm nhiều giải pháp, nhiều góc ựộ và tình huống khác nhau, khả năng xem xét ựối tượng dưới những khắa cạnh khác nhau không?
a Ờ không bao giờ b Ờ hiếm khi c Ờ thỉnh thoảng d Ờ thường xuyên
3. Thầy cô có thường xuyên rèn luyện cho học sinh khả năng tìm ra những liên tưởng và kết hợp mới, nhìn thấy mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởng như không có liên quan với nhau, tìm ra những giải pháp lạ tuy ựã biết những giải pháp khác không ?
a Ờ không bao giờ b Ờ hiếm khi c Ờ thỉnh thoảng d Ờ thường xuyên
4. Thầy cô có thường xuyên rèn luyện cho học sinh khả năng lập kế hoạch phối hợp các ý nghĩ và hành ựộng phát triển ý tưởng, kiểm tra và chứng minh ý tưởng không ?
a Ờ không bao giờ b Ờ hiếm khi c Ờ thỉnh thoảng d Ờ thường xuyên
5. Thầy cô có thường xuyên rèn luyện cho học sinh năng lực nhanh chóng phát hiện ra vấn ựề, mâu thuẫn, sai lầm sự thiếu lôgic tối ưu chưa? a Ờ không bao giờ b Ờ hiếm khi
c Ờ thỉnh thoảng d Ờ thường xuyên Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô!
Những ý ựịnh sư phạm của các câu hỏi trong phiếu ựiều tra:
Qua 5 câu hỏi của phiếu ựiều tra nhằm ựiều tra việc rèn luyện tư duy sáng tạo của giáo viên cho học sinh theo 5 thành phần cơ bản của tư duy sáng tạo ựó là:
Ờ Câu 1: điều tra việc rèn luyện tắnh mềm dẻo. Ờ Câu 2: điều tra việc rèn luyện tắnh nhuần nhuyễn. Ờ Câu 3: điều tra việc rèn luyện tắnh ựộc ựáo. Ờ Câu 4: điều tra việc rèn luyện tắnh hoàn thiện.
Ờ Câu 5: điều tra việc rèn luyện tắnh nhạy cảm vấn ựề.
3.2.1.4. Bảng thống kê kết quả ựiều tra
câu
t/ hợp Câu1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
A 0 % 0 % 0 % 0 % 0 %
B 14,29 % 19,05 % 14,29 % 9,52 % 19,05 %
C 66,66 % 57,14 % 76,19 % 57,14 % 52,38 %
3.2.1.5. Kết quả sơ bộ
Qua kết quả của phiếu ựiều tra có thể rút ra một số kết luận sơ bộ sau ựây:
Tỷ lệ giáo viên thường xuyên rèn luyện tắnh mềm dẻo, tắnh nhuần nhuyễn, tắnh ựộc ựáo, tắnh hoàn thiện, tắnh nhạy cảm vấn ựề chưa cao.
Có thể kết luận sơ bộ ựược rằng việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ở trường phổ thông chưa ựược quan tâm ựúng mức.
3.2.2. điều tra việc rèn luyện tư duy sáng tạo của học sinh thông qua giải các bài tập toán các bài tập toán
3.2.2.1. Mục ựắch ựiều tra
Bước ựầu tìm hiểu thực trạng việc rèn luyện tư duy sáng tạo của học sinh thông qua giải các bài tập toán.
3.2.2.2. đối tượng ựiều tra
Học sinh lớp 11A1 và lớp 11A4 trường THPT Yển Khê Ờ Huyện Thanh Ba Ờ Tỉnh Phú Thọ.
3.2.2.3. Nội dung ựiều tra
Thông qua bài kiểm tra dùng bài tập của hệ thống. đề kiểm tra ( thời gian 90 phút )
Câu 1: Giải phương trình sau ắt nhất bằng 2 cách.
(1+ 3)sinx+(1− 3)cosx=2 Câu 2: Giải phương trình:
2 2 2 2
cos 4x+cos 8x=sin 12x+sin 16x+2
Câu 3: Cho phương trình: sin 2 (cosx x+sin )x =m
a) Giải phương trình khi cho m = 2.
* Ý ựịnh sư phạm về kiểm tra:
Câu 1: là bài tập A1 nhằm khảo sát việc tìm ra các cách giải khác nhau cho bài toán.
Câu 2: Nhằm kiểm tra tư duy của các em trên cơ sở ựưa ra một bài toán thuộc dạng bài tập không theo mẫu.
Câu 3: Nhằm kiểm tra tắnh linh hoạt của tư duy khi chuyển từ hoạt ựộng trắ tuệ này sang hoạt ựộng trắ tuệ khác.
3.2.2.4 Bảng thống kê kết quả ựiều tra
ựiểm lớp 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tổng số 11A4 8 9 11 5 5 4 3 0 0 45 11A1 10 8 14 4 5 3 1 0 0 45
3.2.2.5. Phân tắch kết quả ựiều tra
Hầu hết với bài tập một học sinh chỉ tìm ra ựược một cách giải, còn bài tập hai chỉ một số ắt học sinh làm ựược.
Thông qua bài kiểm tra ựể thấy ựược thực trạng hiện nay rất ắt học sinh chịu suy nghĩ tìm nhiều lời giải cho một bài toán hay tìm tài liệu ựể học tập tham khảo thêm.
Kết quả cụ thể ựã ựược thể hiên trên bảng thống kê ựiều tra, cụ thể như sau: Lớp 11A4: điểm giỏi 0 %
điểm khá 7/45 ựạt 15,6 %
điểm trung bình 10/45 ựạt 22,2 %
điểm yếu Ờ kém 28/45 ựạt 62,2 % Lớp 11A1: điểm giỏi 0 %
điểm khá 4/45 ựạt 8,9 % điểm trung bình 9/45 ựạt 20 % điểm yếu Ờ kém 32/45 ựạt 71,1 %
3.3. THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 3.3.1. Mục ựắch thử nghiệm sư phạm 3.3.1. Mục ựắch thử nghiệm sư phạm
Bước ựầu kiểm tra tắnh khả thi và tắnh hiệu quả việc sử dụng hệ thống bài tập của ựề tài rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 11.
3.3.2. Nội dung thử nghiệm
Thử dạy 10 tiết luyện tập và 1 bài kiểm tra dùng bài tập của hệ thống. Tiết 1, 2, 3 luyện tập một số bài tập thuộc nhóm 1.
Tiết 4, 5, 6 luyện tập một số bài tập thuộc nhóm 2. Tiết 7, 8, 9, 10 luyện tập một số bài tập thuộc nhóm 3.
3.3.3. Tổ chức thử nghiệm
3.3.3.1. Chọn lớp thử nghiệm
Tôi chọn lớp 11A4 làm lớp thử nghiệm và lớp 11A1 làm lớp ựối chứng. Hai lớp này ựều ở trường THPT Yển Khê Ờ Huyện Thanh Ba Ờ Tỉnh Phú Thọ. Ở mỗi lớp sĩ số là 45. Sở dĩ tôi chọn ựịa ựiểm này là do ựợt thực tập sư phạm lần 2 tôi thực tập tại trường vì vậy có ựầy ựủ cơ sở và vật chất ựể thử nghiệm. Và khi xây dựng hệ thống bài tập này thì ựối tượng tôi hướng tới là tất cả học sinh phổ thông ựặc biệt là học sinh lớp 11. Ở trường THPT Yển Khê tôi thấy có ựầy ựủ các ựối tượng như: con em cán bộ, bán nông nghiệp, nông nghiệp thuần túy, miền núi... Các em có tinh thần ham học hỏi và nhiều học sinh ham mê ựối với các môn học tự nhiên, ựặc biệt là môn Toán.
Thầy giáo dạy thử nghiệm là thầy giáo Vũ Ngọc Luyến, thầy là một giáo viên trẻ nhiệt tình, ựóng góp không nhỏ vào thành tắch của nhà trường qua các lần bồi dưỡng học sinh giỏi.
3.3.3.2. Tiến trình thử nghiệm
Chúng tôi tiến hành dạy thử 10 tiết luyện tập và 1 bài kiểm tra. Thời gian kéo dài trong 1 tuần, vào các buổi chiều, mỗi buổi chiều dạy 3 tiết ựể ựảm bảo học sinh không bị quá tải. Trước khi tiến hành thử nghiệm tôi ựã trao
ựổi kĩ với giáo viên dạy thử nghiệm về mục ựắch, cách thức và kế hoạch cụ thể cho cả ựợt thử nghiệm. Mỗi tiết sau khi ựã thống nhất mục ựắch yêu cầu, nội dung và phương pháp, giáo viên nghiên cứu kĩ giáo án và dạy từng bài tập. Chúng tôi ựã dự các tiết thầy giáo Luyến dạy sau mỗi tiết ựều học hỏi ựược ở thầy một số kinh nghiệm ựể giúp chúng tôi trong quá trình giảng dạy sau này.
đối với lớp ựối chứng giáo viên vẫn dạy những giờ dạy bình thường theo chương trình.
Chúng tôi ựã chuẩn bị bài kiểm tra, dùng bài tập của hệ thống và thông qua giáo viên dạy thử nghiệm trước khi cho học sinh làm bài kiểm tra.
3.4. đÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM
3.4.1. Về nội dung tài liệu
Việc dùng các bài tập nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ựã làm cho các bài học trở nên phong phú hơn, sâu sắc hơn. Các bài tập ựã khai thác nhiều khắa cạnh khác nhau của kiến thức cơ bản, tạo ựiều kiện cho học sinh nắm vững những dấu hiệu bản chất của kiến thức, tránh ựược cách hiểu hời hợt hình thức. đó là cơ sở ựể học sinh vận dụng kiến thức vào việc giải nhiều bài tập phong phú và ựa dạng ựồng thời ựể học sinh tìm tòi khám phá và mở rộng kiến thức.
3.4.2. Về phương pháp dạy học
Giáo viên dạy thử nghiệm bước ựầu làm quen với phương pháp dạy sáng tạo, thực hiện vai trò người tổ chức và ựiều khiển hoạt ựộng nhận thức của học sinh. Trong việc hướng dẫn học sinh giải toán giáo viên có những câu hỏi gợi mở thắch hợp ựể học sinh tự tìm ra ựược lời giải một cách tự nhiên, không áp ựặt.
3.4.3. Về khả năng lĩnh hội kiến thức của học sinh
được tiếp xúc với các bài tập mới lạ học sinh rất hứng thú. Các bài tập này ựã lôi cuốn sự chú ý của các em, thúc ựẩy các em suy nghĩ tranh luận. Học sinh cảm thấy tự tin hơn và mong muốn ựược sáng tạo.
Các bài tập dạng A2, B2 thu hút sự chú ý của học sinh giúp các em hiểu ựược yếu tố gì là cơ bản, mối quan hệ giữa các yếu tố, giúp học sinh phát triển năng lực khái quát hóa, cụ thể hóa và trừu tượng hóa.
Các bài tập dạng A4 giúp học sinh phân biệt ựược rõ ràng ỘGiả thiếtỢ và ỘKết luậnỢ của bài toán và tạo cho học sinh tiếp tục rèn luyện khả năng lật ngược lại vấn ựề.
Các bài tập dạng A1 tạo cho học sinh hứng thú tìm tòi và thấy ựược sự phong phú của các mối quan hệ giữa các yếu tố của bài tập trong khi suy nghĩ tìm nhiều cách giải. Các cách giải mà các em tự tìm ra là nguồn ựộng viên khắch lệ lớn ựối với các em.
Những học sinh khá rất thắch các bài tập dạng A1 và B1. Việc giải các bài tập dạng A5, A6, A9, A10 có khó khăn hơn ựối với các em. Nguyên nhân là do khả năng phân tắch, khả năng diễn ựạt của các em còn kém nên thường không nêu ựược hết các trường hợp, còn bỏ sót kết quả trình bày lời giải còn lúng túng thiếu rõ ràng mạch lạc.
Nhìn chung, học sinh có khả năng tiếp nhận các bài tập ựã thiết kế.Những học sinh khá giỏi có khả năng giải ựược nhiều bài tập trong hệ thống.
Sau ựợt thử nghiệm nhìn chung các học sinh và ựặc biệt là học sinh khá giỏi thấy ham thắch học toán hơn, khả năng tư duy ựộc và sáng tạo của học sinh ựược phát triển nhiều hơn.
3.4.4. Về kết quả kiểm tra
Sau 10 tiết dạy thử nghiệm bài tập của hệ thống, chúng tôi có tiến hành một bài kiểm tra ở cả 2 lớp thử nghiệm và ựối chứng.
đề kiểm tra ( Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1: Giải phương trình lượng giác sau ắt nhất bằng 2 cách.
sin 2x−3cos 2x=3
Câu 2: Giải phương trình:
1996 1996
Câu 3: Cho phương trình: sin ( 1)cos (*) cos m m x m x x + + = a) Tìm m ựể phương trình có nghiệm.
b) Gọi x x1, 2 là nghiệm của (*) thỏa mãn 1 2 ( ) 2
x x π k k
π
+ ≠ + ∈ℤ
Hãy tắnh cos(2x1+2 )x2 theo m.
Ớ Ý ựịnh sư phạm về ựề kiểm tra
Câu 1 là bài tập nhằm kiểm tra việc rèn luyện tắnh nhuần nhuyễn của tư duy.
Câu 2 là bài tập nhằm kiểm tra việc rèn luyện tắnh ựộc ựáo của tư duy. Câu 3 là bài tập nhằm kiểm tra khả năng linh hoạt của tư duy.
Ớ Thang ựiểm: Câu 1 (4 ựiểm) một lời giải ựược 2 ựiểm Câu 2 (2 ựiểm )
Câu 3 (4 ựiểm)
Ớ Bảng thống kê kết quả ựiều tra ựiểm lớp 2 3 4 5 6 7 8 9 Tổng số 11A4 1 6 7 12 8 5 4 2 45 11A1 13 10 10 6 3 2 1 0 45
Ớ Những kết luận rút ra qua bài làm ở lớp thử nghiệm
Thông qua bài kiểm tra với mức ựộ yêu cầu có nâng cao hơn so với lần ựiều tra trước, học sinh ở những lớp thử nghiệm có kết quả kiểm tra cao hơn ở lớp ựối chứng thể hiện:
Lớp 11A4: điểm giỏi 2/45 ựạt 4,4 % điểm khá 9/45 ựạt 20 %
điểm trung bình 20/45 ựạt 44,5 %
điểm yếu Ờ kém 14/45 ựạt 31,1 % Lớp 11A1: điểm giỏi 0 %
điểm khá 3/45 ựạt 6,7 % điểm trung bình 9/45 ựạt 20 % điểm yếu Ờ kém 33/45 ựạt 73,3 %
3.4.5. Kết luận chung về thử nghiệm
Ờ Việc sử dụng bài tập nhằm rèn luyện một số yếu tố của tư duy sáng tạo (cụ thể là hệ thống bài tập ựã thiết kế) trong việc giảng dạy trên lớp là có thể thực hiện ựược.
Ờ Nếu có phương pháp thắch hợp thì hệ thống bài tập nói trên có tác dụng rất tốt trong việc gây hứng thú học tập cho học sinh, kắch thắch tắnh tự giác và tắch cực của các em ,thiết thực rèn luyện một số yếu tố của tư duy sáng tạo, góp phần nâng cao chất lượng học toán của học sinh.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
Thông qua cơ sở lý luận và các bài tập cụ thể ựã xây dựng trong chương này khóa luận ựã nêu ra một số gợi ý, hướng dẫn phương pháp dạy học sử dụng bài tập của hệ thống.
Tiến hành thử nghiệm ựể kiểm tra tắnh khả thi và tắnh hiệu quả của việc sử dụng hệ thống bài tập của ựề tài ựể rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh.
KẾT LUẬN
Từ những phần ựã trình bày có thể rút ra một số kết luận sau ựây:
Ờ đề tài ựã làm sáng tỏ một số yếu tố của tư duy sáng tạo và các biện pháp ựể rèn luyện các yếu tố ựó cho học sinh.
Ờ đề tài ựã xác ựịnh ựược các căn cứ xây dựng hệ thống và cấu trúc hệ thống bài tập rèn luyện tư duy sáng tạo.
Ờ đã áp dụng ựược các căn cứ và cấu trúc trên vào thiết kế và xây dựng một hệ thống bài tập nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ựặc biệt là học sinh lớp 11.
Ờ đề tài ựã bước ựầu ựề xuất một số biện pháp hình thành phương pháp dạy học thắch hợp ựể sử dụng hiệu quả hệ thống bài tập ựó.
Ờ Rèn luyện tư duy sáng tạo là một vấn ựề rất lớn ựòi hỏi phải có thời gian, nên chúng tôi mới chỉ dừng ở mức ựộ thử nghiệm, nhằm bước ựầu kiểm tra tắnh khả thi và tắnh hiệu quả của giả thuyết khoa học. đó là ỘNếu xây dựng ựược một hệ thống bài tập theo ựịnh hướng rèn luyện tư duy sáng tạo và có phương pháp dạy học thắch hợp thì có thể chủ ựộng nâng cao chất lượng học tập của học sinh, tạo tiềm lực phát triển năng lực toán học cho các emỢ. Nếu ựiều kiện và thời gian cho phép ựề tài sẽ ựược thực nghiệm một cách sớm nhất.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Lê Quang Ánh (1998), Chuyên ựề lượng giác, NXB Thành phố Hồ Chắ Minh.
[2] Nguyễn Cam (1997), Giải toán lượng giác chọn lọc 10 - 11 - 12, NXB