Một xung ổn định tuần hoàn trong đó ảnh hưởng của tán sắc được cân bằng với hiệu ứng phi tuyến có thể tồn tại trên các tuyến truyền dẫn quản lý tán sắc, và được gọi là xung quang DM (xung được quản lý tán sắc). Giải pháp xung quang DM có thể thu được bằng phương pháp Fourier tách từng bước và phương pháp biến đổi. Ớ phần này, chúng ta tính giải pháp xung ổn định của hệ thống được đưa ra trên hình 5.1.
Một xung DM dạng Gaussian với độ nghiêng ở đuôi xung được xác định rõ ràng bằng cách thiết lập hàm trực giao Hermite-Gaussian. Ở đây, coi 1 xung DM tương ứng như một hàm Gaussian bị chirp. Để đơn giản sự phân tích của chúng ta. Hàm Gaussian bị chirp được xác định bởi:
2
1 2
t
u t A exp 1 iC
2T (3.25)
Theo [8], có thể thay công thức (2) bởi:
2 2 chirp 1 2 2 2 chirp 1 iD w t u t A exp 2 1 / w D w (3.26) w 2 1n2w
ớ đây, w là độ rộng phổ FWHM và Dchirp là độ tán sắc gây ra chirp. Khi một xung ánh sáng truyền qua sợi quang với độ tán sắc -Dchirp, giới hạn thay đổi độ rộng xung với FWHM của T được xác định như sau:
2 2 2 1 t u t A exp 1 / w 2 (3.27) 1 0.441 T 2 1n2 w w (3.28)
Hình 3.18. Sự phát triển của độ rộng xung quang phổ và Dchirp được đo tại EDFA (a) Độ rộng phổ; (b) Dchirp
O: (độ rộng rung ban đàu)= 5ps, Dpre (Prechirp dispersion) = 0ps/nm, f (dải thông bộ lọc quang) = 3nm
■: 5ps, Dpre 100ps / nm, f 7.5nm ;
pre f
: 17.5ps, D 240ps / nm, 3nm ;
Hình 3.18. chỉ ra chỉ sự tiến triển của độ rộng quang phổ và Dchirp mỗi bộ khuếch đại EDFA, khi có một xung đơn truyền trên tuyến DM như trong hình 3.17. Chúng ta đánh giá Dchlrp từ lượng tán sắc cần thiết để bù tối ưu cho chirp của chúng. Chẳng hạn, lượng tán sắc mà giảm đến mức tối thiểu căn quân phương độ rộng xung. Dchirp ở EDFA đầu tiên tương ứng với Dpre. Chúng ta có thể tính toán độ tăng năng lượng cho một xung là 53fJ và tán sắc trung bình là 0. Người ta lắp đặt bộ lọc quang có dải thông là 3 âm. Khi độ rộng quang phổ của nguồn phát W và D0 pre là 0.7nm và 0 ps/nm, độ rộng quang phổ giảm nhanh với quá trình truyền (những điểm tròn trắng). Một độ rộng phổ 0.7nm tương ứng với FWHM của 5ps. Khi Dpre bị thay đổi tới -250ps/nm thì độ hẹp phổ bị nén nhỏ lại (những điểm vuông trắng). Khi dải thông của bộ lọc quang thay đổi tới 7.5nm và Dpre được đặt ở - 100ps/nm thì độ rộng phổ bị làm hẹp lại một chút (những điểm vuông đen). Tuy nhiên, khi W , D0 pre Và băng thông của bộ lọc quang là 0 2nm, -240ps/nm, 3nm chúng ta thấy rằng không có sự biến đổi trong độ rộng phổ hay Dchirp với quá trình truyền dẫn (những hình tam giác trắng). Điều này có nghĩa là xung ổn định được truyền trong điều kiện này và các giá trị W Và D0 pre là giải pháp cho 1 xung DM. Một độ rộng phổ 0.2nm tương ứng với một FWHM 17.5 ps. Khi độ rộng phổ ban đầu là 0.7nm, xung được làm cho giống như 1 xung ổn định với sự truyền, vì vậy độ rộng phổ được xem gần như 0.2nm.
Diều này chỉ ra rằng có sự nới rộng xung với FWHM của 5ps được gắn vào trong 1 tuyên có DM mạnh.
Hình 3.19. Độ rộng phổ và Dchirp xung DM đươc đo ở một EDFA như một hàm của năng lương xung
(a) Độ rộng phổ, (b) Dchirp O: dave (average dispersion) = -0.1 ps/nm/km; □ dave (average dispersion) =-0.05 ps/nm/km, :dave (average dispersion) = 0.05ps/nm/km; *: dave - average dispersion)- 0.05ps/nm/km. *. dave - (average dispersion) =0.01 ps/nm/km. Dải thông của bộ lọc quang là 3nm cho các trường hơp trử trường hợp là 7.5 nm.
Hình 3.19 chỉ ra độ rộng phổ và Dchirp Của xung DM được đo ở EDFA như một hàm của năng lượng xung và tán sắc trung bình. Khi tán sắc trung bình là bất thường hay bằng 0, độ rộng phổ của xung DM là hẹp hơn O.27nm. Điều này chỉ ra rằng ở đây không có giải pháp cho một xung DM ngắn hơn một FWHM của 13ps. Khi chúng ta đánh giá một hệ thống truyền dẫn bằng cách dùng hệ số Q, FWHM của xung dạng Gaussian phải ngắn hơn khoảng một nửa khe thời gian bít cho các hệ số Q cao. Điều này có nghĩa là chúng ta không thể thu được hệ số độ cao trong các hệ thống 40Gb/s sử dụng giải pháp xung DM trong một tuyến DM gồm SMF và DCF. Khi tán sắc trung bình là bình thường, ta có thể thu được một xung DM với độ rộng phổ O.38nm do đó ứng với một FWHM của 9,2ps. Tuy nhiên, năng lượng của giải pháp này là rất lớn và nó gây ra tương tác phi tuyến giữa các xung kề sát nhau.