Điều chỉnh tỷ lệ đề cập đến quá trình tạo ra một hình ảnh tối ƣu cho một tỷ lệ bit và là một vấn đề nghiêm ngặt của lối ra bộ mã hoá. Trong phần 3.5.3, chúng tôi giới thiệu mã hoá phân đoạn mặt phẳng bit nhƣ là một trong những phƣơng pháp này. Taubman đề xuất một phƣơng pháp điều chỉnh tỷ lệ hiệu quả cho các thuật toán nén EBCOT rằng đạt đƣợc một mức mong muốn trong một vòng lặp đơn với biến dạng tối thiểu. Phƣơng pháp này đƣợc gọi là bổ sung tỷ lệ nén biến dạng (post compression rate distortion - PCRD) tối ƣu hoá. Một bộ mã hóa JPEG2000 với vài biến thể có thể cũng có thể sử dụng phƣơng pháp này.
Trong một dạng khác của PCRD, mỗi băng con lƣợng tử hoá đầu tiên sử dụng một kích thƣớc bƣớc rất tốt, và mặt phẳng bit của khối mã kết quả đƣợc mã hóa entropy (mã hóa bậc 1). Điều này thƣờng tạo ra thêm bƣớc mã hóa cho mỗi khối mã hơn rốt cuộc sẽ đƣợc bao gồm trong dòng bit cuối cùng. Tiếp theo, tối ƣu hoá một Lagrange R- D đƣợc thực hiện để xác định số lƣợng của bƣớc mã từ mỗi khối mã đó phải đƣợc bao gồm trong dòng bit nén cuối cùng để đạt đƣợc tốc độ bit mong muốn. Nếu nhiều hơn một tầng tính năng duy nhất là mong muốn, quá trình này có thể đƣợc lặp đi lặp lại vào cuối mỗi tầng để xác định số bổ sung mã hóa đi từ mỗi khối mã cần đƣợc bao gồm trong các tầng tiếp theo.
Ở phần này ta so sánh hiệu quả nén của ba phƣơng pháp mã hóa Wavelet, cụ thể là: EZW, SPIHT và EBCOT. Hình 3.11 cho thấy chất lƣợng
61
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
hình ảnh mã hoá Lena với những phƣơng pháp này ở tốc độ bit khác nhau. Nhƣ trong hình, EZW có hiệu suất thấp nhất trong tất cả. Phƣơng pháp SPIHT, ngay cả khi không có mã số học, nhanh hơn so EZW khoảng 0,3-0,4 dB. Thêm vào mã số học SPIHT cải thiện hiệu quả của mã hóa khác dB 0.3. Thuật toán EBCOT, đƣợc thông qu````````a trong các tiêu chuẩn JPEG2000, là tốt nhất nhƣ SPIHT.
62
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Chƣơng 4
CHƢƠNG TRÌNH MINH HỌA 4.1. Nén ảnh sử dụng biến đổi Wavelet.
Các bƣớc thực hiện nén ảnh:
Bƣớc 1: Khai triển ảnh thành các băng con khác nhau bằng cách sử dụng biến đổi Wavelet rời rạc. Kết quả sau khi thực hiện biến đổi Wavelet cho các điểm ảnh là các hệ số Wavelet.
Bƣớc 2: Lƣợng tử hoá các hệ số Wavelet sau khi biến đổi DWT. Bƣớc 3: Định kích thƣớc của ma trận hệ số sau khi lƣợng tử hoá. Các bƣớc thực hiện giải nén:
Bƣớc 1: Đọc lại các giá trị hệ số trong phần data của file. Bƣơc 2: Lƣợng tử hoá ngƣợc các hệ số.
Bƣớc 3: Tịnh tiến ngƣợc các giá trị hệ số.
Bƣớc 4: Thực hiện biến đổi Wavelet ngƣợc các hệ số
63
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hình 4.2. Kết quả sau khi nén sử dụng biến đổi Wavelet
64
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
65
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
KẾT LUẬN
Sau một thời gian ngắn tìm hiểu những vấn đề cơ bản có liên quan đến luận văn tôi đã tìm hiểu đƣợc m ột số vấn đề nhất định nhƣ: Cơ sở toán học của biến đổi Wavelet, biến đổi Wavelet rời rạc, tổng quan về nén ảnh, các phƣơng pháp nén ảnh thế hệ thứ nhất và phƣơng pháp nén ảnh thế hệ thứ 2, sử dụng biến đổi Wavelet trong nén ảnh, các họ của biến đổi Wavelet, xây dựng phƣơng pháp nén ảnh, phƣơng pháp giải nén, xây dựng chƣơng trình demo nén ảnh bằng biến đổi Wavelet,… Tuy nhiên kết quả đạt đƣợc chỉ mang tính chất tìm hiểu nên chƣơng trình demo còn nhiều hạn chế.
Do thời gian còn hạn chế và vấn đề mà tôi tìm hiểu còn khá mới mẻ đối với bản thân nên chắc chắn sẽ còn nhiều sai sót kính mong đƣợc sự chỉ bảo của các thầy cô.
Hƣớng nghiên cứu tiếp theo:
- Trong luận văn này chỉ mới đƣa ra ứng dụng cho ảnh tĩnh, tuy nhiên
do những ƣu điểm của biến đổi Wavelet khiến nó có thể ứng dụng trong âm thanh, video, khử nhiễu và bảo mật…..nên tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu những dụng có liên quan này.
- Nghiên cứu các thuật giải có liên quan trong biến đổi Wavelet SPIHT,
66
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
[1]. Nguyễn Văn Ngọ (2001), Xử lý ảnh, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà
Nội.
[2]. Nguyễn Thanh Thuỷ (2002), Nhập môn xử lý ảnh, Nhà xuất bản Đại học
Bách Khoa.
Tiếng Anh
[3]. Michael David Adams, Faouzi Kossentini, Touraji Ebrahimi (2000),
JPEG2000: The Next Generation Still Image Compression Standard.
[4]. Mohammed Ghanbari (2003), Standard Codecs: Image Compression to
Advanced Video Coding, Institution of Electrial Engineers.
[5]. Pankaj N. Topiwala, Wavelet image and video compression, Kluwer