Thuật toán mã hoá với các sửa đổi chút ít về xấp xỉ kế tiếp, để mã hóa hiệu quả, theo EZW đƣợc mô tả nhƣ sau:
1. Các hình ảnh trung bình là tính toán và tách ra từ hình ảnh. Điều này phụ thuộc vào cách mà băng tần thấp nhất LL đƣợc mã hoá. Nếu nó đƣợc mã hoá một cách độc lập với các băng tần khác, chẳng hạn nhƣ với DPCM trong MPEG-4, sau đó giai đoạn này có thể đƣợc bỏ qua.
2. Biến đổi Wavelet giai đoạn R (3R + 1 băng tần) đƣợc áp dụng cho
ảnh (zero mean).
3. Đơn vị ƣớc lƣợng đƣợc chọn ban đầu là l để thiết lập một nửa giá trị tuyệt đối tối đa của các hệ số Wavelet.
4. Một danh sách chính các tọa độ của các vùng hệ số đƣợc tạo ra. Danh sách này sẽ xác định thứ tự mà hệ số đƣợc lấy mẫu. Nhƣ vậy nếu hệ số từ một băng tần thấp hơn (cao hơn quy mô) luôn đƣợc quét trƣớc một băng tần cao hơn. Hai danh sách trống của hệ số tọa độ, đƣợc gọi là danh sách thứ cấp và danh sách tạm thời, cũng đƣợc tạo ra.
5. Biến đổi Wavelet của hình ảnh đƣợc lấy mẫu và nếu một hệ số Wavelet là nhỏ hơn so với chiều dài hiện tại l, xây dựng lại bằng không. Ngƣợc lại, nó đƣợc xây dựng lại là ± 3l / 2, theo dấu của nó.
35
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
6. Bƣớc chuyển chính: các hệ số khôi phục đƣợc lấy mẫu một lần nữa, theo thứ tự trong danh sách chính, tạo ra một chuỗi các ký hiệu nhƣ sau. Nếu xây dựng lại một hệ số là đại lƣợng dƣơng hay âm, một dấu + hoặc - đƣợc thêm vào chuỗi, và các tọa độ của hệ số này đƣợc nối thêm vào danh sách thứ cấp. Nếu xây dựng lại một hệ số là số không, tọa độ của nó đƣợc nối thêm vào danh sách tạm thời. Trong trƣờng hợp xây dựng lại của một hệ số có giá trị không, hai biểu tƣợng khác nhau có thể đƣợc nối vào chuỗi; nếu tất cả các hệ số tƣơng ứng của nó trong các băng tần của cùng một hƣớng và tần số cao hơn bằng không, một số gốc cây không (ZT) đƣợc thêm vào chuỗi, và hệ số tƣơng ứng của nó bị loại bỏ khỏi danh sách chính và thêm vào danh sách tạm thời (vì chúng là đã biết đƣợc số không, chúng không cần phải đƣợc lấy mẫu một lần nữa). Nếu không, một số không bị cô lập (Z) đƣợc thêm vào chuỗi. Các chuỗi đƣợc tạo ra từ bốn biểu tƣợng của bảng chữ cái +, -, ZT và Z đƣợc mã hoá với một bộ mã hóa số học thích hợp, mà mô hình đƣợc cập nhật đến bốn biểu tƣợng tại bắt đầu của bƣớc chuyển này. Tuy nhiên, trong dải tần số lấy mẫu cao nhất của ngang, dọc và chéo (HL1, LH1 và HH1 của hình 3.3), không có bằng không gốc cây có thể đƣợc tạo ra. Do đó, trƣớc khi lấy mẫu của các hệ số đầu tiên của những băng tần này, mô hình của bộ mã hoá số học đƣợc cập nhật đến ba biểu tƣợng của +, - và Z.
7. Đơn vị ƣớc lƣợng l là giảm đi một nửa.
8. Bƣớc chuyển thứ cấp: các hệ số mà trƣớc đó chƣa đƣợc khôi phục lại nhƣ số không đƣợc lấy mẫu lại theo thứ tự của chúng trong danh sách thứ cấp, và mỗi một cộng thêm vào nó hoặc là + l / 2 hoặc -l / 2 để giảm thiểu độ lớn của lỗi khôi phục. Nếu l / 2 là thêm vào, một + đƣợc nối vào chuỗi, và nếu
l / 2 đƣợc trừ đi, một - đƣợc nối vào chuỗi. Vào cuối của bƣớc chuyển thứ cấp danh sách thứ cấp là sắp xếp lại hệ số để khôi phục những giá trị có độ lớn cao hơn đến trƣớc. Các biểu tƣợng + và - của bƣớc chuyển này đƣợc mã hoá
36
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
với bộ mã hoá số học, trong đó có mô hình của nó đƣợc cập nhật đến hai ký hiệu (+ và -) vào lúc bắt đầu bƣớc chuyển này.
9. Danh sách chính đƣợc thay thế bằng danh sách tạm thời, và danh sách tạm thời là trống.
10. Toàn bộ quá trình đƣợc lặp đi lặp lại từ bƣớc 5. Nó dừng tại bất kỳ điểm nào khi kích thƣớc của dòng bit vƣợt quá ngăn sách tỷ lệ bit mong muốn.
Một quan sát phải đƣợc thực hiện bƣớc chuyển chính (bƣớc 6). Trong bƣớc chuyển này, chỉ có giá trị khôi phục của các hệ số đó vẫn còn trong danh sách chủ yếu có thể bị ảnh hƣởng. Vì vậy, để tăng số lƣợng các số không gốc cây, các hệ số không có trong danh sách chủ yếu có thể đƣợc coi là số không xác định nếu một số không có giá trị hệ số là một số không, hoặc gốc cây hoặc không có một số không cô lập.
Dòng bit bao gồm một tiêu đề cho thông tin thêm để giải mã này. Tiêu đề chứa số lƣợng giai đoạn biến đổi Wavelet, kích thƣớc hình ảnh, giá trị ban
đầu của đơn vị ƣớc lƣợng l và hình ảnh trung bình. Cả hai bộ mã hóa và giải
mã ban đầu có danh sách chính giống hệt nhau. Theo dòng bit đƣợc giải mã, bộ giải mã cập nhật những hình ảnh đƣợc khôi phục, cũng nhƣ các danh sách của thứ cấp và tạm thời. Bằng cách này, nó có thể theo dõi các giai đoạn của mã hóa, và do đó có thể đúng cách giải mã dòng bit. Điều quan trọng là để quan sát rằng các lệnh của danh sách thứ cấp trong bƣớc 8 đƣợc thực hiện chỉ dựa trên các giá trị hệ số khôi phục, trong đó có sẵn để giải mã này. Nếu nó không đƣợc nhƣ vậy, các bộ giải mã sẽ không thể theo dõi các bộ mã hóa, và vì thế dòng bit sẽ không đƣợc giải mã đúng.