33
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Một biến đổi Wavelet hai giai đoạn (bảy băng tần) của ảnh đƣợc minh
họa trong hình 1.10. Có thể thấy rằng các băng tần dọc giống nhƣ các phiên bản thu nhỏ của nhau, cũng nhƣ các băng tần ngang và đƣờng chéo. Quan tâm đặc biệt trong các ảnh con là một thực tế rằng hệ số không có nghĩa từ các băng tần của cùng một hƣớng có xu hƣớng trong cùng một địa điểm tƣơng ứng. Ngoài ra, các biên đƣợc xấp xỉ tại cùng một vị trí tƣơng ứng. Xét rằng các ảnh con của các băng tần thấp hơn (giai đoạn cao hơn của phân giải) có một nửa kích thƣớc của các băng tần cao hơn, sau đó ngƣời ta có thể làm cho một cây tứ phân (quad tree) biểu diễn của các băng tần cùng hƣớng, nhƣ trong hình 3.3 cho mƣời băng tần (biến đổi Wavelet ba giai đoạn).
Hình 3.3. Cây tứ phân biểu diễn của các băng tần cùng một hƣớng Trong hình này một hệ số trong băng tần dọc thấp nhất, LH3, tƣơng ứng với bốn hệ số của băng tần LH2 trực tiếp cao hơn của nó, mà liên quan
đến 16 hệ số trong LH1. Vì vậy, nếu một hệ số trong LH3 là bằng 0, có khả
năng là con của nó trong những băng tần cao hơn của LH2 và LH1 là bằng 0.
Điều này cũng đúng cho băng tần ngang và đƣờng chéo. Cây số không là một cách biểu diễn hiệu quả cho một nhóm lớn các số 0 của hệ số Wavelet . Ở
34
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
đây, rễ của cây số không đòi hỏi phải đƣợc xác định và sau đó là hậu duệ ở băng tần cao hơn có thể đƣợc bỏ qua.