Ch−ơng 3: ứng dụng dmt trong adsl
3.3.3.Lọc các xung cắt xén.
Một cắt xén xảy ra trong miền thời gian sẽ tạo ra một nhiễu trắng trong miền tần số. Nhiễu này tích tụ lại sẽ gây ảnh h−ởng lớn đến các sóng mang phụ truyền tải số l−ợng bit lớn nh−ng lại không tác động đến các sóng mang phụ truyền tải số l−ợng bit thấp. Để giảm tối thiểu ảnh h−ởng trên toàn dải tần, nhiễu cắt xén đ−ợc lọc sao cho tỉ số tín hiệu/cắt xén (SCR) t−ơng đ−ơng với SNR.
Trong tr−ờng hợp đơn giản nhất khi SNR giảm đều đặn từ tần số cao xuống một chiều, nhiễu cắt xén sẽ đ−ợc lọc bởi:
15 5 . 0 1 5 . 0 ) (z =− z+ − z− F (3.6) trong đó
− Nhiễu cắt xén bằng 0 tại một chiều. − Tham số cân chỉnh bằng 1 tại flấy mẫu/4.
− Tổng nhiễu cắt xén sẽ tăng trên toàn dải tần khoảng 1.76 dB.
Điều này thực hiện khá đơn giản bằng cách đặt một bộ lọc tại đầu ra của bộ biến đổi song song sang nối tiếp, sau khi đã thêm tiền tố vòng. Khi đó, nếu độ dự trữ của mẫu thứ n v−ợt quá mức cắt xén đã xác định từ tr−ớc, cắt xén sẽ xảy ra và một nửa nhiễu cắt xén sẽ trừ sang mẫu thứ (n-1) và (n+1). Trong tr−ờng hợp mẫu phải cắt xén là mẫu đầu tiên hoặc mẫu cuối cùng của ký hiệu thì toàn bộ nhiễu sẽ trừ t−ơng ứng sang mẫu thứ hai hoặc mẫu giáp cuối.
Bởi vì sự suy giảm là tuyến tính nên một vài sóng mang phụ ở mức cao hơn không đ−ợc sử dụng, những mẫu kế tiếp theo sẽ t−ơng quan với nhau và cắt xén có thể xảy ra theo từng cặp. Nếu cả hai mẫu n và (n+1) cùng v−ợt quá mức cắt xén cho phép thì cả hai đều bị cắt xén và nửa tổng nhiễu cắt xén đ−ợc trừ sang mẫu (n-1) và (n+2).
Nếu SNR không giảm đều đặn hoặc nếu SCR tại các tần số thấp không đáng kể thì giá trị 0 của bộ lọc thông cao sẽ đ−ợc chuyển lên sóng mang thứ no:
11 1 ) (z =−az+ −az− F (3.7) với
18 = − a N n 2 1 cos 2 1 0 (3.8)
để các tính toán số đ−ợc đơn giản, giá trị a đ−ợc xác định d−ới dạng (2−1+2−m). Bộ lọc hoạt động độc lập trên mỗi cắt xén. Các cắt xén lớn hay nhỏ sẽ có cắt xén đ−ợc lọc lớn và nhỏ t−ơng ứng do đó phân phối năng l−ợng cắt xén vẫn thích hợp. Những mức cắt xén dự báo trên mỗi sóng mang phụ phải đ−ợc nhân với hàm truyền đạt của bộ lọc.
Tham số cân chỉnh tại tần số lấy mẫu - flấy mẫu: Bộ lọc tổng quát hoá trong ph−ơng trình (3.6) có tham số cân chỉnh bằng một tại flấy mẫu/4 vì vậy tất cả các kết quả tính toán phân phối năng l−ợng cắt xén (không qua bộ lọc) trong phần 2.5 cũng không đổi đối với những cắt xén đ−ợc lọc tại sóng mang N/4. Điều này cho phép quá trình thiết kế đ−ợc phân chia thành hai b−ớc riêng biệt:
1. Xác định giá trị PAR cần thiết để cung cấp cho số l−ợng bit yêu cầu tại trung tâm băng tần.
2. Xác định hình dạng SCCR để nhận độ dự trữ lớn nhất t−ơng quan với SNR tại các tần số khác.
Tr−ờng hợp over-sampling: Mục đích của quá trình xử lý tín hiệu số là nâng lên ngày càng cao tốc độ truyền dẫn so với quá trình xử lý tín hiệu t−ơng tự. Ph−ơng pháp oversampling và lọc số tín hiệu phát đi (đặc biệt là đối với luồng lên ADSL) ngày càng trở nên phổ biến. Oversampling là một tr−ờng hợp đặc biệt trong đó các mẫu kế tiếp có t−ơng quan chặt chẽ với nhau và việc cố gắng cắt xén một mẫu nào đó sử dụng ph−ơng trình (3.6) và (3.7) sẽ không còn đúng nữa do phần lớn các mẫu gần kề nhau đều bị cắt xén. Thuật toán lúc này sẽ phải sửa đổi đi một chút.
Xét tr−ờng hợp 8 x oversampling (một tr−ờng hợp khá phổ biến đối với tín hiệu ADSL luồng lên). Trong tr−ờng hợp này, nếu mẫu (8m+1) bị cắt xén thì mẫu (8m+2) đến (8m+8) cũng bị cắt xén. Nh− vậy năng l−ợng cắt xén bị lọc sẽ trừ 8a x năng l−ợng một cắt xén sang mẫu 8m và (8m+9). Xung cắt xén tổng hợp [-8a 1 1 1 1 1 1 1 1 -8a] sẽ bằng 0 tại no theo (3.8). Việc trừ 8a lần năng l−ợng của một cắt xén
19
sang mẫu 8m và (8m+9) dẫn đến những mẫu này cũng có thể bị cắt xén, nh− vậy kết quả của nó có thể sẽ khác so với lý thuyết một chút. Cách tốt nhất để kiểm chứng điều này là thực hiện mô phỏng.
Một số kết quả: Sử dụng hệ thống mô phỏng để kiểm tra 3 hệ thống với giá trị PAR là 3.5 (10.9 dB).
1. Một hệ thống cơ bản (ADSL luồng xuống song công):
Hình 3.8: SCCR luồng xuống ADSL với a=0.5 cho tr−ờng hợp trung bình không có lọc, có lọc và tr−ờng hợp xấu nhất với 10000 mẫu.
Hệ thống có N=512, số sóng mang phụ từ 6-255, a=0.5. Xác suất một mẫu xảy ra cắt xén là 0.21. Giá trị trung bình SCCR trong tr−ờng hợp không lọc và có lọc tại sóng mang phụ thứ 128 là bằng nhau và bằng 35.8 dB. Độ dự trữ khoảng 18.5 dB đủ để tránh tr−ờng hợp cắt xén quá lớn hoặc quá nhiều cắt xén. Khi hệ thống ở
20
tr−ờng hợp xấu nhất, SCCR đạt 18.3 dB sẽ cung cấp 6 bit trên một sóng mang phụ. Đây là giá trị lớn nhất có thể đạt đ−ợc vào khoảng giữa của băng tần (552 kHz đối với luồng xuống của ADSL).
Hình 3.8 chỉ ra giá trị trung bình của SCCR trong tr−ờng hợp hệ thống có lọc và không có lọc. Nh− đã đ−ợc dự đoán tr−ớc trong phần lý thuyết, đồ thị đầu đạt giá trị 35.8 dB trên toàn dải tần. Đồ thị thứ hai đạt giá trị 35.8 dB tại sóng mang phụ thứ 128. Những sóng mang phụ nhỏ hơn 128 có giá trị SCCR đ−ợc lọc tăng nhanh. Hình 3.8 cũng chỉ ra tr−ờng hợp hệ thống có lọc với tình huống xấu nhất. SCCR từ 10000 mẫu trong đó có 2130 mẫu bị cắt xén. Trong tr−ờng hợp này giá trị SCCR thấp hơn tr−ờng hợp trung bình khoảng 14 dB, lệch một chút so với phần dự đoán lý thuyết trong phần 2.5 (12 dB).
Hình 3.9: SCCR luồng xuống với a=0.5625 trên mạch vòng ngắn.
21
N=512, sử dụng sóng mang phụ từ 36 đến 255 và a=0.5625(2−1+2−4). Khía lọc hình V nằm ở khoảng rìa cuối của băng tần n0=38.8. Từ đồ thị trong hình 3.9 có thể so sánh với giá trị a=0.5 trong hình 3.8. Phần rìa phía cuối băng tần có một sự cải thiện đáng kể khoảng 8 dB còn phần ría phía trên SCCR trung bình giảm đi khoảng 1 dB.
3. Tín hiệu ADSL luồng lên 8x over-sampling:
N=64, số sóng mang phụ từ 6 đến 28, a=0.5 hoặc 0.53125(2-1+2-5). Từ hình 3.10 có thể nhận thấy rõ sự cải thiện SCCR trên toàn băng tần khi sử dụng bộ lọc. Tín hiệu luồng xuống ADSL song công FDD trên mạch vòng dài chỉ sử dụng các sóng mang phụ từ 36 đến 128 cũng đ−ợc nghiên cứu nh−ng vì tổng công suất giảm khoảng 3.7 dB nên cắt xén xảy ra không th−ờng xuyên và cũng không đáng kể.
Hình 3.9: SCCR luồng lên sử dụng trùm mẫu. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
22