Các phương pháp trích chọnđặc trưng trên dữliệu ba chiềuđược chia làm hai nhóm: Các phương pháp dựa trên đa giác [32, 34, 54, 85], và các phương pháp dựa trênđiểm [20,27,67,86].
Trích chọn đặc trưng dựa trên đa giác bao gồm hai bước: sinh lưới đa giác và trích chọnđặc trưng trên lướiđa giác. Trong [32,54], dữliệu quét ba chiềuđược biểu diễn dưới dạng lưới tam giác. Cácđặc trưng cạnhđượcđịnh nghĩa dựa trên hệsốcực trị của các đỉnh tạo nên cạnh. Hệ số cực trị (Phụ lục 3) được tính từ các cực cong chính cực trị, do vậy, tác giảtính cực cong chính cực trị đểtrích chọn các đặc trưng trong các tam giác. Các cực cong chính lớn nhất và nhỏ nhất tại mỗi đỉnh của tam
giác Tđược tính từvéc-tơpháp tuyến của các cạnh. Véc-tơpháp tuyến của các cạnh được nội suy từpháp tuyến của cácđỉnh. Khi trích chọn cạnh, tam giácđược chia làm hai loại: tam giác thường và tam giác đơn. Tam giác thường là tam giác có tích vô hướng của từng cặp cực cong chínhở cácđỉnh tam giác là dương, còn lại là tam giác
đơn. Trong tam giác thường, cạnh được gọi là đặc trưng cạnh nếu các hệ số cực trị của đỉnh kề của nó thỏa mãn về tiêu chuẩn dấu và tiêu chuẩn độ lớn cho trước. Sau khi xét tất cảcác tam giác thườngđược xét, cạnh trong tam giácđơnđược xét thông qua xét láng giềng của nó là tam giácđơn hay tam giác thường cùng qui tắcđánh dấu định nghĩa trướcđểloại bỏhay xácđịnhđó làđặc trưng cạnh.
Trong [34], tại bước trích chọn đặc trưng trên lưới đa giác, tác giả chia thành hai bước nhỏ: gán trọng số cho các cạnh của lưới tam giác và trích chọn đặc trưng. Để gán trọng sốcho các cạnh tác giảdùng một trong bốn phương pháp sau: vi phân bậc hai (Second Order Difference - SOD), vi phân bậc hai mởrộng (Extended Second
Order Difference - ESOD),đa thức tốt nhất (Best Fit Polynomial - BFP) và góc giữa các đa thức tốt nhất (Angle Between Best Fit Polynomial - ABBFP) (Phụ lục 3). Sau khi gán trọng sốcho các cạnh của lưới tam giác, tác giảtiến hành tìm cạnh quan trọng dựa vào trọng số, xây dựng các mảnh dựa vào các cạnhđược gán trọng sốvà tìmđặc trưng dựa vào thuật toán tìm xương trên các mảnh vừa xây dựng.
Watanabe và Belyaev [85]ước lượng cực cong chính trên lưới tam giác. Sauđó dùng các cực cong nàyđểtính bềmặt trung tâm (Focal surface). Bềmặt trung tâm là bề mặt được định nghĩa tại vị trí tâm của hai cực cong chính lớn nhất và nhỏ nhất. Tươngứng mỗi tam giác trên lưới tam giác sẽ có một tam giác trên bề mặt trung tâm (Hình 5.1). Mối quan hệvềdiện tích và pháp tuyến của các cặp tam giác tương ứng nàyđược dùngđểtrích chọn cácđặc trưng.