Bài toán dựng mô hình ba chiều khuôn mặt từ mô hình ba chiều của sọ dùng thông tin về độ dày mô mềm ở những vị trí mốc quan trọng trên hộp sọ được chúng tôi giải quyết thành hai bài toán như sau: Trước hết công thức tínhđộ dày mô mềm dựa trên số đo sọcủa người Việt Namđược tính toán dựa trên cơsở dữliệuđầu quét
ba chiều của người Việt Nam. Thuật toán
Xác_Định_Công_Thức_Tính_Độ_Dày_Mô_Mềm dùng để tìm ra các công thức này. Sau đó, chúng tôi xây dựng thuật toán Dựng_Khuôn_Mặt_Ba_Chiều_Từ_Sọdùng các công thức tínhđộdày mô mềmở trên. Hai thuật toánđược trình bày chi tiết dưới đây.
Thuật toán 4.1 Xác_Định_Công_Thức_Tính_Độ_Dày_Mô_Mềm Đầu vào: Cơsở dữliệuđộdày mô mềm và cơsởdữliệu số đo sọ.
Đầu ra: Các công thức tínhđộ dày mô mềm.
1. Huấn luyện từng cặp (một số đo sọ;mộtđộdày mô mềm), hoặc từng bộ(hai đến ba số đo sọ;mộtđộ dày mô mềm) xácđịnh ra công thức tínhđộ dày mô mềm tươngứng từcác số đo sọ.
Từcơ sở dữ liệuđầu quét của người Việt, chúng tôi tiến hànhđo các thông số đo trên sọ và độ dày mô mềm ở các điểm mốc quan trọng tạo nên diện mạo khuôn mặt. Sauđó chúng tôi tiến hành tìm hiểu mối liên hệgiữa số đo sọvà độdày mô mềm thông qua phương pháp hồi qui tuyến tính và phương pháp học máy (Hình4.5). Nói một cách khác, chúng tôi tìm ra công thức tính độ dày mô mềm với đầu vào là các thông số đo sọ. Danh sách cácđiểm mốcđo, số đo trên sọvà phương phápước lượng và nội suyđộdày mô mềmđược trình bày cụ thể ởPhần4.2.1.
Thuật toán 4.2 Dựng_Khuôn_Mặt_Ba_Chiều_Từ_Sọ
Đầu vào: Mô hình ba chiều của sọ, mô hình ba chiều khuôn mặt mẫu và các
công thức tínhđộ dày mô mềm.
Đầu ra: Mô hình ba chiều khuôn mặt.
1. Trích chọnđiểm mốc vàđo sọ được tiến hành trên mô hình ba chiều của sọ. 2. Từcác số đo sọ đođượcởbước (1) và công thức tínhđộdày mô mềm tính ra cácđộdày mô mềmởcácđiểm mốc trên mô hình ba chiều của sọchọn đượcởbước (1).
3. Nội suy thêm cácđộdày mô mềmởnhững vịtrí trên mô hình ba chiều của sọchưa cóđộdày mô mềm.
4. Xácđịnh cácđặc trưng ba chiều trên mô hình ba chiều khuôn mặt mẫu tươngứng với các vịtríđiểm mốc ba chiều trên mô hình ba chiều của sọ. 5. Biếnđổi mô hình ba chiều khuôn mặt mẫu bằng huấn luyện mạng RBF sao cho cácđiểmđặc trưng ba chiều trên mô hình ba chiều khuôn mặt mẫu xác địnhởbước (4) khớp với mô hình ba chiều của sọdựa trênđộdày mô mềm tính đượcởbước (2) và (3).
Hình 4.6: Dựng mô hình ba chiều khuôn mặt từmô hình ba chiều của sọ.
Hình4.6 minh họa bước dựng mô hình ba chiều khuôn mặt từmô hình ba chiều của sọ. Trên mô hình ba chiều của sọ, chúng tôi xác định các điểm mốc ba chiều và tiến hànhđo sọ.Độdày mô mềm được tính ra thông qua các thông số đo sọ dựa vào công thức tínhđộdày mô mềm. Một hệthống kim tươngứng với cácđộdày mô mềm dùngđểbiểu diễn cácđộ dày mô mềm. Các kim nàyđược gắn trên mô hình ba chiều của sọ sao cho kimđượcđặt vuông góc với bề mặt sọtại chính điểm mốc và độ dài kim bằngđộ dày mô mềm (Hình4.7). Dùng một mô hình ba chiều khuôn mặt mẫu có các điểm đặc trưng tương ứng với các điểm mốc đã được xác định trên mô hình ba chiều của sọ. Thực hiện biến đổi T biến các điểm đặc trưng của mô hình ba chiều khuôn mặt mẫu chạm tới đầu kim tương ứng với mốcđo này với ràng buộcđầu kim còn lại đã gắn vào mốc trên mô hình ba chiều của sọ. Cuối cùng, toàn bộmô hình ba chiều khuôn mặt mẫu được biếnđổi theo phép biến đổi T cho khớp với mô hình ba chiều của sọ đểcóđược mô hình ba chiều khuôn mặt kết quả. Việcđánh dấu cácđiểm đặc trưng ba chiều trên mô hình ba chiều khuôn mặt mẫu, nội suy thêm cácđộ dày
mô mềm và biến đổi mô hình ba chiều khuôn mặt mẫu được trình bày trong Phần 4.2.2.
Hình 4.7: Gắn kim trên mô hình ba chiều của sọ. 4.2.1 Các mốcđo, số đo trên sọvà xácđịnhđộ dày mô mềm
4.2.1.1 Các mốcđo và số đo sọ
Kim gắn trên mô hình ba chiều của sọcó độ dài thểhiệnđộ dày mô mềm tại vị trí gắn kim, mộtđầu kim gắn với mốcđo trên mô hình ba chiều của sọvàđầu còn lại gắn với mốc đo trên mô hình ba chiều khuôn mặt. Do vậy, mốcđo trên mô hình ba chiều của sọ, mốc đo trên mô hình ba chiều khuôn mặt và kim tương ứng được đặt tên giống nhau.Đây là những mốcđo nhân trắc quan trọng tạo nên diện mạo khuôn mặt.
Cụthểbốn mươi bốn mốcđo sọ/ mặt nàyđược liệt kê và mô tả ởBảng6.3(Phụ lục 4). Hình4.8minh họa một số mốcđo này.
Với bài toán khôi phục mô hình ba chiều khuôn mặt người từ mô hình ba chiều của sọdựa vàođộdày mô mềm,để xácđịnhđượcđộ dày mô mềmở mỗiđiểm mốc, chúng tôi tìm hiểu mối liên hệgiữađộ dài các kim (hayđộdày mô mềm) với các số đo sọnhằm tìm ra công thức tínhđộdày mô mềm hiệu quả. Mười một số đo trực tiếp trên sọ và ba số đo gián tiếp tính từ các số đo khác được mô tảtrong Bảng 6.2 (Phụ lục 4).
4.2.1.2 Các phương pháp xácđịnh công thức tínhđộdày mô mềm
Đểdựng lại mô hình ba chiều khuôn mặt từ mô hình ba chiều của sọ, việc tính chính xác độ dày mô mềm là rất quan trọng. Các nghiên cứu trướcđây sử dụng giá trị trung bình độ dày mô mềm của dữ liệu thống kê làmđộ dày mô mềm của khuôn mặt được dựng lại. Dữ liệu mô mềm thống kê được thu thập dựa trên hai kỹthuật chính. Kỹthuật tiếp xúc trực tiếp nhưviệc cắm kim trên đầu của tử thiđể đođộdày mô mềmở các vị trí xácđịnh. Kỹthuật tiếp xúc gián tiếp dùng sự hỗ trợ của các kỹ thuật hiệnđại nhưsóng siêu âm, chụp cộng hưởng từ, chụp cắt lớp vàđộdày mô mềm đượcđo trên hình ảnh của hộp sọ. Vì, mô mềm để dựng lại mặt là giá trị trung bình của dữliệu thống kê, nên, mô hình ba chiều khuôn mặt được xây dựng không mang đặc thù cá nhân.
Đểgiải quyết hạn chế này, thay vì tính giá trị trung bình của dữ liệu thống kê chúng tôi tiến hành huấn luyện tập dữliệu mô mềm cùng với dữliệu vềsố đo trên sọ đểtìm ra mối liên hệgiữa các số đo sọvàđộ dày mô mềm. Hai cơ sở dữliệu số đo sọ và độ dày mô mềm được thu thập trên cơ sở dữ liệu đầu người Việt được chụp cắt lớp.Độdày mô mềmđược coi là dữliệu cần dự đoán, số đo hộp sọlà các dữliệuđầu vào. Kết quả của quá trình huấn luyện là các phương trình cho phép tính ra độ dày mô mềm từsố đo sọtại các vịtrí điểm mốc trên từng hộp sọ đầu vào. Chúng tôi dùng hai cách tiếp cận huấn luyện: Cách tiếp cận hồi qui tuyến tính và tiếp cận dùng mạng nơ-ron.
Hồi qui tuyến tính
Mỗi cặp đầu vào đầu ra tương ứng với một số đo sọ và một độ dày mô mềm được áp dụng để tìm phương trình hồi qui tuyến tính. Chúng tôi lựa chọn ra các phương trình có giá trị tương quan > 0.6 [1] để làm kết quả. Phương trình với giá trị tương quan > 0.6 là phương trình thểhiện tốt mối liên hệgiữa giá trị đầu rađầu vào theo các chuyên gia pháp y. Các phương trình mà chúng tôi lựa chọn được liệt kê ở Bảng6.4(Phụlục 4).
Mạng nơ-ron
Chúng tôi dùng mạng nơ-ron học ra các trọng sốtốt nhất tính rađộdày mô mềm từ các số đo sọ. Mạng nơ-ron được dùng gồm hai tầng diễn tiến. Hàm hoạt động sigmoidở tầngẩn. Hàm truyền tuyến tínhở tầng ra. Mỗi độ dày mô mềm chúng tôi thực hiện dùng lần lượt các mô hình huấn luyện tươngứng lần lượt với một, hai, hoặc ba số đo sọ đầu vào. Bộ số đo sọ đầu vào và độ dày mô mềmđược huấn luyện bằng mạng nơ-ronđược biểu diễn trong Bảng6.5(Phụlục 4).
4.2.1.3 Nội suy thêmđộdày mô mềm
Mô mềm tại mỗi điểm mốc trên mô hình ba chiều của sọ đượcđại diện bởi một kim gắn vuông góc với bề mặt mô hình ba chiều của sọ tại điểm mốc. Độ dày mô mềm là độ dài của kim tương ứng. Hệthống kim này khôngđược phân bố đồng đều trên mô hình ba chiều của sọdo chỉ có 44điểm mốc. Một sốvùng nhưmá, hàm,đầu mũi, trán với ít kim sẽthiếu chính xác. Vì vậy, chúng tôi thiết kếhệthống tự động bổ sung các kim phụgắn lên mô hình ba chiều của sọ đểtăng hiệu quảbiếnđổi mặt mẫu. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Phương pháp thêm kim phụ được mô tảnhưsau. Kim phụC vớiđộdàiφCđược bổsung vào một vị trí nàođó trong một vùng. Chọn hai kim A vớiđộdàiφAvà B với
độ dàiφBgần vị trí gắn kim C nhất. Chúng ta giảsửdùng A1và A2là haiđầu kim gắn trên mô hình ba chiều của sọvà mô hình ba chiều khuôn mặt tươngứng, tương tự đối với các đầu kim B1, B2, C1và C2. Việc xác định vị trí đầu kim của kim C được thực hiện theo thuật toán Nội_Suy_Kimđược trình bày dướiđây:
Thuật toán 4.3 Nội_Suy_Kim
Đầu vào: kim A vớiđộdàiφAvà haiđầu A1, A2; kim B vớiđộdàiφBvà haiđầu B1,
B2.
Đầu ra: kim C vớiđộ dàiφCvà haiđầu C1, C2. 1. Xácđịnh tỉsốnội suyαthỏa mãn
2. Xácđịnh tọađộcủađầu kim gắn trên sọC1của kim C theo công thức sau:
3.Điều chỉnh tọađộ đầu kim C1sao chođầu kim này nằm trên bềmặt mô hình ba chiều của sọ.
4. Nội suy chiều dài kim C nhưsau:
Trongđó là các vec-tơ đơn vị của ba trục của hệtrục tọađộcủa hệ thống.
Kim mớiđược nội suy theo trình tựxácđịnhđầu kim gắn trên mô hình ba chiều của sọ,độ dài kim. Từ đó, xácđịnh rađầu kim gắn trên mô hình ba chiều khuôn mặt phục vụ cho biến đổi mô hình ba chiều khuôn mặt mẫu (Hình 4.9). Tỉ số nội suy α
được tính ở bước (1). Bởi vì, đầu kim C1được tính theo công thứcở bước (2) có thể không nằm trên bề mặt mô hình ba chiều của sọ, chúng ta cần hiệu chỉnh sau chođầu kim này phải nằm trên bề mặt mô hình ba chiều của sọ ởbước (3). Đểthực hiệnđiều này chúng ta xácđịnh tam giác trong lưới bềmặt mô hình ba chiều của sọ bị cắt bởi
kim C. Vấnđề đặt ra là có thểcó nhiều hơn một tam giác thỏa mãnđiều kiện này và với nhiều tam giác của lưới bề mặt tốc độ tìm kiếm sẽ chậm.Để khắc phục trở ngại này chúng tôi sửdụng thuật toán tìm kiếm chiều rộng đầu tiên trong số các tam giác kềcủa hai tam giác mà hai kim A và B gắn vào. Sau đó, hiệu chỉnh tọađộ của C1về tam giác tìmđược. Bước (4) thực hiện nội suyđộdài kim C từ độdài hai kim A và B.
Cuối cùng, bước (5) xácđịnhđầu kim C2 gắn trên mô hình ba chiều khuôn mặt.