Coons [19] muốn dùng một hàm toán học biểu diễn bề mặt khuôn mặt. Tuy nhiên rất khó để tìm ra một hàm biểu diễn chi tiết toàn bộ khuôn mặt. Một cách tiếp cận khảthi là tạo ra một bềmặt bao gồm một sốmảnh bềmặt. Những mảnh nàyđược ghép nối lại với nhau tại các biên. Nói cách khác, các mảnh ghép nối liên tục bậc không.Đểbảođảm sựtrơn mượt cho bề mặt yêu cầu các mảnh ghép nối phải liên tục bậc cao. Những bềmặt bao gồm các mảnh bề mặt được điều khiển bởi tập các điểm điều khiển. Cácđiểmđiều khiển Wijđược tổchức thành một lưới kích cỡ(n+1)×(m+1).
Các điểm trên bề mặt w(u,v) đượcđịnh nghĩa là tổng có trọng số của các điểmđiều khiển:
(2.1)
Trongđó Ni(u) và Nj(v) là các hàm cơ sở. Một hàm cơ sở biểu diễn một đường cong trong không gian hai chiều. Bềmặtđược tạo ra bằng cách kết hợp rất nhiều mảnh đường cong. Cácđường congđược lựa chọn sao cho bềmặt trơn nhẵn. Thông thường cácđường s-plineđược dùng bởi chúng biểu diễnđược hàm bậc cao mà lạiđơn giản.
Đểbiểu diễn bềmặt da của khuôn mặt, người ta hay dùng các hàm cơ sở là các đường s-pline. Em bé Billy trong bộphim "Tin Toy" [70]đầu tiênđược xây dựng bởi các mảnh Bezierđược tam giác hóa. Tuy nhiên, mô hình có bị nhăn. Sauđó, mô hình dùng bề mặt s-pline thay thế, để giảm đi các vết nhăn (Hình 2.6). Khuôn mặt trong [84] sử dụng các mảnh ghép B-spline. Các mảnh này liên tục bậc hai do vậy bề mặt rất trơn nhẵn.
Mô hình hóa khuôn mặt bằng bề mặt tham sốcần ít điểm dữliệu và trơn nhẵn hơn so với biểu diễnđa giác. Tuy nhiên, cách tiếp cận này gặp khó khăn ở quá trình hiển thị. Các thuật toán loại bỏ mặt ẩn không hiệu quả. Hơn nữa, khi bậc của bề mặt tăng lên thì chi phí tính toán rất đắt. Vì lý do này, nên với bềmặtđược biểu diễn bởi
phương trình bậc cao người ta cũng tiến hành biếnđổi thành dạng lưới dùng quá trình đa giác hóa.
Trong nghiên cứu của mình, chúng tôi dùng: lưới tam giácđểbiểu diễn mô hình ba chiều của sọ(mẫu) và khuôn mặt (mẫu)ở các Chương3,4, và5tiếp theo. Bởi vì, nhữngưuđiểm của biểu diễn lướiđa giác so với biểu diễn bề mặt tham số được phân tích ở trên.Đa giác hóa còn dễ dàng mô tảcác vùng bềmặt không giống nhau, ví dụ trên bềmặt khuôn mặt và sọ, vùng miệng, vùng mắt phức tạp chúng ta sẽmô hình hóa bằng nhiều tam giác hơn trong khi các vùng má ta có thểgiảm lượng tam giác. Trong khi nếu dùng các bềmặt hiện và các bềmặt tham số, chúng ta cần dùngđến các hàm bậc cao. Biểu diễn lưới đa giác giúp dễdàng thực hiện các thuật toán đồ họa. Sau khi có mô hình ba chiều của sọhoặc mặt, chúng ta dùng các thuật toán tô màu, tạo bóng, chiếu sáng.
CHƯƠNG 3. DỰNG MÔ HÌNH BA CHIỀU CỦA SỌ TỪ ẢNH
Số hóa hộp sọ ba chiều là bước rất quan trọng trong việc dựng lại mô hình ba chiều khuôn mặt từhộp sọ. Bởi vì, hộp sọlà khung xương cứng của khuôn mặt. Thông thườngđểcó dữliệu sốhóa ba chiều của hộp sọ, người ta dùng máy quét ba chiều [7,
36,50,69,83,90]. Sọquét cóđộchính xác cao. Tuy nhiên, máy quét ba chiều có chi phí cao và không thuận tiệnđể mang ra hiện trường. Nhưvậy, việc dựng mô hình ba chiều của sọtừ ảnh hai chiều sẽhợp lý hơn việc sửdụng dữliệu quét. Bởi vì,độchính xác mô hình ba chiều của sọ góp phần quyết định nhiều đến độ chính xác của mặt được dựng lại. Do vậy, nâng caođộ chính xác của mô hình ba chiều của sọgóp phần nâng caođộchính xác mô hình ba chiều khuôn mặt. Với cách tiếp cận từ ảnh, làm thế nào tăng cườngđộ chính xác của mô hình ba chiều của sọ dựng lại.
Trong chương này, chúng tôiđềxuất một thuật toán dựng mô hình ba chiều của sọtừ ảnh hai chiều. Trong thuật toán này, chúng tôi sửdụng giải phápđiều chỉnhđặc trưng sọ ba chiều khắc phục ảnh hưởng của lỗi trượt để nâng cao độ chính xác của mô hình ba chiều của sọ.
Lỗi trượt là lỗi phát sinh khi trích chọnđặc trưng hai chiều trên ảnh. Chúng tôi thực hiện phân tích, đánh giá lỗi trượt vàđưa ra giải pháp hạn chế ảnh hưởng của lỗi này lên mô hình ba chiều của sọ. Đầu tiên, chúng tôi tiến hành chụp ảnh quanh hộp sọ. Cácđặc trưng hai chiềuđược trích chọn trênảnh. Lỗi trượtđược xácđịnh dựa trên đặc trưng và cách thức chụp ảnh. Từ các cặp đặc trưng tương ứng của các cặp ảnh liên tiếp, chúng tôi tính ra tọađộ ba chiều của chúng. Lỗi trượt nêu trên được dùng để điều chỉnh các đặc trưng sọ ba chiều. Cuối cùng, dựa vào đặc trưng sọ ba chiều, chúng tôi biếnđổi một mô hình ba chiều của sọmẫu thành mô hình ba chiều của sọ kết quả.
Nội dung của chươngđược tổchức nhưsau. Phần3.1 giới thiệu những nghiên cứu dựng mô hình ba chiều khuôn mặt từ ảnh hai chiều. Đồng thời, phần này giới thiệu các bộtrích chọnđặc trưng trênảnh, từ đó lựa chọn bộtrích chọnđặc trưng phù hợp với bài toán dựng mô hình ba chiều của sọ từ ảnh. Sau đó, chúng tôi trình bày thuật toán dựng mô hình ba chiều của sọ từ ảnh trong Phần 3.2. Trong phần này, chúng tôi phân tích lỗi trượt phát sinh khi trích chọnđặc trưng hai chiều, sự ảnh hưởng của nó lên việc xây dựng đặc trưng sọba chiều và cách khắc phục. Sau đó, một mô hình ba chiều của sọmẫuđược biếnđổi cho khớp với cácđặc trưng sọba chiềuđểcó được mô hình ba chiều của sọkết quả. Thửnghiệm vàđánh giáđược trình bàyởPhần 3.3.