3. Điểm xoáy (dòng lưu số)
11.1 LỚP BIÊN VÀ CÁC BỀ DÀY ĐẶC TRƯNG CỦA LỚP BIÊN
Đối với dòng chất lỏng thực bao quanh vật, do có độ nhớt nên các hạt lỏng dính với mặt vật. Bởi vậy vận tốc của dòng trên mặt vật bằng không. Vận tốc chất lỏng tăng theo hướng pháp tuyến đối với mặt vật. Đến một lúc nào đó vận tốc chất lỏng xấp xỉ với vận tốc của dòng chất lỏng lý tưởng bao quanh chính vật này (hình vẽ).
Khoảng cách trên đó vận tốc thay đổi theo hướng pháp tuyến từ không ở trên mặt vật đến khi đạt xấp xỉ với vận tốccủa dòng chất lỏng lý tưởng đến bao quanh chính vật gọi là bề dàyảnh hưởng độ nhớt đối với vật. Vùng chất lỏngcó bề dày này gọi là vùngảnh hưởng độ nhớt của chất lỏng. Đối với dòng bao quanh ngoài bề dày này ký hiệu là δtăng từ mép đầu của điểm tới hạn đến mép sau của prôfin.
Xét bề dày không thứ nguyên
l
= , trong đó l – chiều dài đặc trưng của vật. Đối với cánh thì l thường là dây cánh (chiều dài prôfin cánh). Prăng nhận thấy phụ thuộc bởi
số Reinôn Re Vl
= . Khi số Re nhỏ, 1 hay l. Khi số Re lớn, ảnh hưởng độ nhớt của chất lỏng chỉ tập trung vào một miền không gian lớn gần mặt vật, khi đó 1 hay l. Trong trường hợp này, Prăng chia dòng bai quanh vật thành ba khu vực.Khu vực thứ nhất – miền kề sát vật bao là một lớp mỏng tập trung toàn bộ ảnh hưởng của độ nhớt gọi là lớp biên; khi đó δđược gọi là bề dày của lớp biên. Khu vựcthứhai –miền hệ quả do dòng bao quanh vật tạo nên. Khu vực thứ ba – miền chất lỏng còn lại ảnh hưởng độ nhớt đối với vật không đáng kể có thể xét như miền chất lỏng lý tưởng chuyển động có thế.
Trong tính toán kỹ thuật biên của lớp biên được lấy là quỹ tích tất cả các điểm trên đó vận tốc V = 0,98 U, trong đó U = U(x) –vận tốc dòng chất lỏng lý tưởng đến bao quanh vật khảo sát.
Trong lý thuyết lớp biên, ngoài bề dày lớp biên δ người ta còn sử dụng các bề dày đặc trưng đó là:
Bề dày nén hay bề dày chiếm:
* 0 0 1 Vx dy U =∫ − (11-1)
Biểu diễn ảnh hưởng độ nhớt của chất lỏng về mặt động học đối với dòng.
Bề dày hao tổn xung lực:
** 0 0 1 x x V V dy U U =∫ − (11-2)
Đặc trưng ảnh hưởng độnhớt của chất lỏng về mặt động lực học. Ngoài ra lớp biên còn bị giới hạn về phía sau(phía lái) bởi điểm rời.
Trên mặt vật, ở điểm thu hẹp phía trước, áp suất giảm theo dòng, dP 0
dx < . Tại điểm M, nó đạt giá trị cực tiểu dP 0
dx = .
Ở miền mở rộng phía sau áp suất tăng dP 0
dx > nên vận tốc của các hạt lỏng gần mặt vật trong miền này giảm mạnh nhanh cho đến tại một điểm S ta có:
0 0 0 và 0 S x x y u y = = ∂ = = ∂
vớiτ0làứng suất ma sát trên bề mặt vật.
Sau điểm S nàyở gần mặt vật xuất hiệndòng ngược làm tách rời dòng xuôi khỏi mặt vật. Điểm S như vậy gọi là điểm rời hay điểm tách của lớp biên. Lý thuyết lớp biên không áp dụng được cho miền sau điểm rời.