d. Ta đã biết trong cơ học các đại lượng đều có thể biểu diễn qua ba đơn vị cơ bản là độ dài, thời gian và khối lượng nên nếu các đại lượng cơ bản tương ứng của hai hệ thống tỉ
CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG TRONG ỐNG § 8.1 CHẢY TẦNG VÀ CHẢY RỐI.
§ 8.1. CHẢY TẦNG VÀ CHẢY RỐI.
Bằng thí nghiệm, Reynol đã chứng minh sự tồn tại của hai trạng thái chuyển động cùa chất lỏng.
Trạng thái thứ nhất gọi là chảy tầng, trong đó hình thành các lớp mỏng chất lỏng trượt lên nhau trong quá trình chuyển động. Mỗi hạt lỏng chỉ chuyển động trong một lớp nhất định mà không chuyển động ngang sang lớp lân cận. Ta có thể quan niệm dòng chảy tầng gồm vô số các ống dòng nguyên tố, các ống dòng nguyên tố này gắn vào nhau tạo thành các lớp. Lực ma sát giữa các lớp chất lỏng tuân theo công thức Niutơn trong phần lớn các chất lỏng thông thường (chất lỏng Niutơn). Với dòng chảy trong ống trụ tròn, trạng thái chảy tầng được duy trì nếu số Reynol:
tb V .d
Re 2320
ν
= <
Khităng số Reynol vượt quá giá trị trên thì dòng chảy trong ống chuyển động sang trạng thái rối. Trong dòng rối các hạt lỏng không những chuyển động theo hướng chung của dòng mà còn chuyển động ngang với quỹ đạo rất hỗn loạn. Vận tốc cũng như các đại lượng khác tại mỗi điểm của dòng chảy thay đổi rất nhanh theo thời gian (hình 8.1) nên việc xác định trị số tức thời (tại một điểm nhất định) của chúng là không có ý nghĩa thực tế. Vì thế để nghiên cứu dòng rối ta dùng giá trị trung bình theo thời gian của các đại lượng, gọi chung là a(x, y, z, t) như sau:
Tt+ t+ 2 T t- 2 1 a(x,y,z,t) a(x,y,z,t')dt' T = ∫ (8-1)
Trong đó T gọi là chu kỳ lấy trung bình, là khoảng thời gian lớn so với khoảng thời gian thay đổi trị số của a nhưng nhỏ so với khoảng thời gian đặc trưng của chuyển động trung bình, người ta giả thiết luôn luôn tồn tại T sao cho:
a =a (8-2)
Ta đưa ra khái niệm mạch động của đại lượng a:
a'=a - a (8-3)
Và do đó có thể viết:
a= +a a' (8-4)
Theo (8-4) ta quan niệm dòng rối gồm dòng trung bình thời gian đặc trưng bởi các đại lượng a và dòng mạch động đặc trưng bởi các đại lượng a’. Dòng trung bình thời gian chuyển động thành từng lớp nhưng các hạt lỏng ngoài chuyển động trong các lớp này còn tham gia chuyển động ngang do dòng mạch động. Vậy trong trạng thái chảy rối khi nói đến ống dòng thìđó là ống dòng của dòng trung bình thời gian.