Dạy học chứng minh bất đẳng thức nói riêng và dạy học toán nói chung phải theo ph- ơng pháp tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm hình thành cho học sinh t duy tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trên cơ sở những kiến thức toán đợc tích luỹ có hệ thống.
Trong quá trình giảng dạy toán 10 tôi luôn có ý thức thực hiện một số biện pháp sau:
1). Tổ chức dạy học qua giờ học phân hoá. Giờ học có thể đợc tổ chức không theo khuôn mẫu đại trà mà căn cứ vào trình độ học lực của học sinh để tổ chức những tác đọng s phạm phù hợp nhằm giúp học sinh tích cực học tập. Dựa trên các trình độ giỏi, khá, trung bình, yếu mà giáo viên cho học sinh những nhiệm vụ tơng ứng.
2). Giao bài tập cá biệt. Giáo viên căn cứ vào nội dung kiến thức của bài, căn cứ vào đặc điểm của học sinh để giao bài tập, yêu cầu học sinh thực hiện những tình huống trong bài tập.
3). Chủ đề " Chứng minh bất đẳng thức " là một trong các chủ đề môn toán 10, giáo viên đa ra cho các em tự chọn. Tôi đã tìm kiếm, xây dựng , soạn tài liệu dạy học với thời l- ợng 10 tiết, với nội dung kiến thức gồm 05 chơng nh đã trình bày ( từ chơng I đến chong V ).
4). Tạo nhiều cơ hội để học sinh tiếp cận với những tình huống phức tạp, đợc đa ra trong bài tập cụ thể. Đó là những dạng tình huống nh bộc lộ trở ngại phải vợt qua; phải sử dụng lặp đi lặp lại một kỹ năng, một phơng pháp quan trọng nào đó trong chứng minh bất
đẳng thức, phải thay thế bài toán này bằng bài toán khác tơng đơng; phải giải một bài toán tổng quát, phải xây dựng một bài toán đặc biệt....
5). Tạo cho học sinh thói quen tìm kiếm và phát hiện những dấu hiệu bản chất của t duy sáng tạo nh: tìm hiểu kỹ giả thiết và kết luận của một bài toán, nhất là các bài toán mà các biến có điều kiện ràng buộc để định hớng cho hành động; tìm kiếm các lối thoát đặc biệt cho cho các tình huống đặc biệt; phát hiện đợc cốt lõi, mấu chốt trong một bài toán; phát hiện những kết luận mới đợc suy ra từ việc phối hợp các giả thiết, các bất đẳng thức đã biết và mối liên hệ lôgíc của chúng....
6). Thờng xuyên đề ra để các em tự làm bài ở nhà ( Với nhiều hình thức nh: giao bài, báo bảng ở trờng... ). Đối với các bài toán khó hoặc mới lạ giáo viên có thể hớng dẫn thêm để các em về nhà tiếp tục suy nghĩ có khả năng làm đợc. Với các em học yếu toán, giáo viên cần chấm, chữa bài thật tỉ mỉ, mổi bài giúp các em liên hệ , nhớ lại kiến thức đã học và đợc vận dụng nh thế nào, thiếu sót, hoặc đã quên. Từ đó rút ra bài học kinh nghiệm bổ ích trong việc tiếp thu kiến thức của các em.
7). Xây dựng các tổ, nhóm học tập để học sinh cùng giúp nhau phát hiện và giải quyết vấn đề. Hoặc cùng nghiên cứu phát hiện, phát triển một vấn đề mới cùng các thầy cô giáo...
Ch
ơng VII.
Một số kết quả đạt đợc bớc đầu.
Dạy học chứng minh bất đẳng thức là một nội dung không thể thiếu trong dạy học, bồi dỡng học sinh theo chơng trình Ban KHTN lớp 10 ở trờng THPT Lê Lai. Bản thân tôi đã có ý thức hình thành hệ thống các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức cho học sinh THPT ngay từ giữa học kỳ I lớp 10, thông qua các buổi dạy học trên lớp và học bồi dỡng, phụ đạo, thông qua môn tự chọn, với chủ đề " Chứng minh bất đẳng thức ". Trong năm học vừa qua, đề tài này đợc thể nghiệm ở trờng THPT Lê Lai - Ngọc Lặc đã giúp cho giáo viên toán có một tài liệu tham khảo tốt, hớng dẫn học sinh nâng cao năng lực giải toán, học sinh có nhiều tiến bộ, thể hiện rõ nhất ở một số mặt sau đây:
- Biết phân tích một cách chu đáo để xây dựng đợc đờng lối giải một bài toán chứng minh bất đẳng thức.
- Nắm đợc các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức, tránh đợc những sai lầm thờng gặp trong chứng minh bất đẳng thức.
- Nhiều em biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp trong chứng minh bất đẳng thức và trong việc giải các bài toán ứng dụng bất đẳng thức.
- Điều quan trọng hơn đó là: Suy luận toán học của học sinh có hệ thống, lôgíc và chặt chẽ; Khả năng tìm kiếm kiến thức của học sinh đợc phát huy, t duy độc lập phát triển, sự tìm tòi độc lập, tự tin hơn.
- Tạo nền móngvững chắc cho các em tiếp thu kiến thức lớp 11, thuận lợi cho việc bổ sung và hoàn thiện các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức lợng giác ở lớp 11, giúp các em tự tin hơn, là động lực thúc đẩy quyết tâm học tập thi đậu vào các trờng Đại Học và Cao Đẳng....
Tuy nhiên, một số kết quả đạt đợc nh trên mới chỉ là bớc đầu. Thực tế, Chúng ta đang thực hiện chơng trình sách giáo khoa mới, thực hiện đổi mới phơng pháp dạy học, đổi mới cách kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh, đòi hỏi giáo viên phải nêu cao hơn nữa tinh thần trách nhiệm, không ngừng học tập để ngày càng nâng cao kiến thức, trình độ nghiệp vụ s phạm nhằm đáp ứng nhu cầu hiểu biết của học sinh, nâng cao hơn nữa chất lợng học tập môn toán ở trờng THPT.
Phần thứ ba.
Kết luận.
Dạy học chứng minh bất đẳng có tác dụng to lớn trong việc bồi dỡng năng lực t duy cho học sinh, nâng cao chất lợng học tập môn toán cho học sinh THPT.
Trong khuôn khổ đề tài này, tôi đã hệ thống một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức mà giáo viên toán coá thể hớng dẫn cho học sinh lớp 10 THPT nắm vững và vận dụng tốt. Trong mỗi phơng pháp, tôi đã đa ra những kiến thức cần nhớ và những ví dụ minh hoạ phù hợp với trình độ học sinh lớp 10 Ban KHTN trờng THPT Lê Lai. Một số bài tập chọ lọc ( Do khuôn khổ thời lợng ) về bất đẳng thức nhằm hớng dẫn học sinh tự học, rèn luyên kỹ năng chứng minh. Đó là cơ sở để học sinh ứng dụng vào giải các dạng toán khác nh: Tìm cực trị, giải phơng trình, bất phơng trình và hệ đại số,....
Bên cạnh đó, tôi đã trình bày những sai lầm của học sinh khi giải toán chứng minh bất đẳng thức; Đồng thời đa ra một số giải pháp dạy học chứng minh bất đẳng thức nhằm nâng cao chất lợng học tập môn toán cho học sinh lớp 10 mà tôi đã thực hiện bớc đầu có kết quả tốt ở trờng THPT Lê Lai - Ngọc Lặc - Một trờng thuộc huyện miền núi, có nhiều khó khăn của tỉnh Thanh Hoá.
Với những việc đã làm đợc từ thực tế công tác gỉảng dạy toán ở trờng THPT Lê Lai - Ngọc Lặc, thông qua đề tài này, tôi mong đợc góp một phần nhỏ vào kinh nghiệm dạy học toán, để công tác dạy học ngày càng phát triển hơn đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh và thực hiện tốt mục tiêu giáo dục.
Trong phạm vi đề tài, với khả năng có hạn, chắc chắn đề tài còn nhiều hạn chế và thiếu sót. Rất mong đợc sự góp ý chân thành của các bạn đồng nghiệp để đè tài đợc hoàn thiện và có tác dụng hơn.