+ Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
+ Mối liên hệ giữa đồng biến nghịch biến của hàm số với đạo hàm. + Định nghĩa điểm tới hạn của hàm số
- Về kĩ năng:
+ Rèn luyện kĩ năng xét túnh đơn điệu của hàm số bằng phương pháp đạo hàm.
- Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quy lạ về quên, cẩn thận chính xác trong tính toán
2) PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Trong bài này chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mỡ, phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
3) TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
+ Ổn định lớp.
+ Bài cũ: Kiểm tra khi học + Tổ chưc các hoạt động trên lớp
Hoạt động 1: Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến hàm số nghịch biến
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Trình chiếu ( Ghi bảng)
+Gọi đại diện học sinh nhắc lại khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến? Lưu ý một hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng (a; b) được gọi là đơn điệu
trên khoảng (a; b)
+ Nêu mối liên hệ giữa đồng biến nghịch biến với đạo hàm của hàm số?
+Đại diện học sinh trả lời câu hỏi như SGK..
+Suy nghĩ trả lời câu hỏi
§ 1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN NGHỊCH BIẾN
1. Nhắc lại khái niệm hàm số đồng biến nghịch biến: số đồng biến nghịch biến:
+Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) được gọi là * Đồng biến trên khoảng (a; b) nếu ∀ x1, x2 ∈(a; b) mà
x1 <x2 thì f(x1) < f(x2) * Ngịch biến trên khoảng (a; b) nếu∀ x1, x2 ∈(a; b) mà
x1 <x2 thì f(x1) > f(x2)
⇒Hàm số đồng biến trên
khoảng (a; b) nếu f’(x) >0
∀ x ∈ (a; b)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) nếu f’(x) < 0
∀ x ∈ (a; b)
Hoạt động 2: Điều kiện đủ của tính đơn điệu
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Trình chiếu ( Ghi bảng) 1. Điều kiện đủ của tính đơn điệu .
ĐL: Lagrăng (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nếu hàm số y = f(x) lên tục
Từ hệ thức trên ⇒ kết luận
gì?
Nêu phương oháp xét tính đơn điệu của hàm số y =f(x)?
Gọi dại diện hai học sinh lên bảng làm 2 VD
VD: Xét tính đơn điệu của hàm số a) y = x3 –x2 –x + 5 b) y = x3+3x2 +3x -8 * Ta nhận thấy b) ∀ x ∈ ¡ ta luôn có y’ =3(x +1)2≥0 ∀ x
Vậy hàm số có đồng biến trên ¡ không ? Ta xem ĐL2
Liên hệ giữa hệ số góc của tiếp tuyến và hệ số góc của cát tuyến trên đoạn [a; b]
Đại diện học sinh trả lời
Đại diện hai học sinh lên bảng làm
trên đoạn [a; b] và có đạo hàm trên khoảng (a; b) thì tồn tại một điểm c ∈ (a; b) sao cho
f(b) – f(a) = f’(c)(b – a) Hay f c'( ) f b( ) f a( ) b a − = − Ý nghĩa hình học của định lý: Nếu hàm số y = f(x) lên tục trên đoạn [a; b] và có đạo hàm trên khoảng (a; b) thì tồn tại một điểm c ∈ (a; b) sao cho
hệ số góc của tiếp tuyến tại đó bằng hệ số góc của cát tuyến AB
ĐL: Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng (a; b)
*Nếu f’(x) >0 ∀ x ∈ (a; b) thì
hàm số đồng biến trên khoảng (a; b)
*Nếu f’(x) < 0 ∀ x ∈ (a; b) thì
hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b)
ĐL 2:SGK
Hoạt động 3: Hình thành khái niệm điểm tới hạn của hàm số
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Trình chiếu ( Ghi bảng)
Cho hàm số y = f(x) xác định trên D, giả sử x0 ∈ D và f’(x0)
bằng khồn hoặc không xác định thì điểm x0 gọi là điểm gì :
Điểm tới hạn của hàm số là x = ?
3. Điểm tới hạn của hàm sốĐN: Cho hàm số y = f(x) xác ĐN: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x0 ∈ (a; b). Điểm x0 được gọi
là một điểm tới hạn của hàm số nếu tại đó f’(x) không xác định hoặc bằng 0
VD: hàm số y = x3 –x2 –x + 5
∀ x ∈ ¡ , ta có
y’ = 3x2 – 2x -1 ⇒ y’ = 0 ⇔
x= 1 hoặc x = -1/3 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Vậy hàm số có hai điểm tới hạn là x= 1 và x = -1/3
Tiết: 23 & 24
§ 2. CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂUNgày soạn : 14 / 10 / 2007 Ngày soạn : 14 / 10 / 2007 1) MỤC TIÊU: