+Định nghĩa vi phân
+ Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng.
- Về kĩ năng:
+ Tính vi phân của hàm số. + Tính gần đúng
- Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quy lạ về quên, cẩn thận chính xác trong tính toán
2) PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Trong bài này chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mỡ, phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
3) TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
+ Ổn định lớp.
+ Bài cũ: Kiểm tra khi học + Tổ chưc các hoạt động trên lớp
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa vi phân.
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Trình chiếu ( Ghi bảng)
Đưa ra định nghĩa Cho hàm số y = x ⇒ dy = ? Cho hàm số y = x ⇒ dy = dx = x’.∆x = ∆x § 5 VI PHÂN 1. Định nghĩa: SGK Vi phân của hàm số y = f(x) ứng với số gia ∆x, kí hiệu là dy hoặc df(x)
Ta có dy = y’.∆x = f’(x).∆x Chú ý: Nếu ta áp dụng định nghĩa vi phân đối với hàm số y = x thì dy = dx =∆x
⇒
Hoạt động2: Củng cố định nghĩa vi phân
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
Trình chiếu ( Ghi bảng)
Đưa ra VD và gọi đồng thời 3 học sinh lên bảng làm
Đại diện học sinh lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của GV, các học sinh ở dưới làm vào vở.
VD: Tính vi phân của cácc hàm số sau: a/ y = x3 + 3x2 – 2
b/ y = 3e2x c/ y = sin2x
Ta có: a/ d(x3 + 3x2 – 2) = (3x2 + 6x )dx b/ d(3e2x) = 6e2xdx
c/ d(sin2x) = 2sinxcosx.dx = sin2xdx
Hoạt động 3: ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Trình chiếu ( Ghi bảng)
Công thức tính đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x = x0
Học sinh tái hiện lại định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x = x0 f’(x0) = lim0 x y x ∆ → ∆ ∆ 2. Ứng dụng định nghĩ vi phân vào phép tính gần đúng:
Theo định nghĩa đạo hàm ta có
_______________________________________________________________________________________
f’(x0) = lim0 x y x ∆ → ∆ ∆ do đó nếu ∆x đủ nhỏ thì y x ∆ ≈ ∆ f’(x0) ⇒ ∆y ≈f’(x0).∆x Hay: f(x0+∆x)=f(x0)+f’(x0).∆x
Hoạt động 4: Củng cố công thức ứng dụng của vi phân:
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Trình chiếu ( Ghi bảng)
Đưa ra VD và gọi đồng thời 2
học sinh lên bảng làm Đại diện học sinh lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của GV, các học sinh ở dưới làm vào vở. VD: Tính gần đúng của: a) 4,01 b)cos610 Ta có: a)xét hàm số f(x) = x ∀ x ∈ ¡ , ta có f(x)’ = 1 2 x ⇒ f(4 + 0,01)≈f(4) +f’(4).0,01 = 2,0025 b) xét hàm số f(x) = cosx ∀ x ∈ ¡ , ta có f’(x) = -sinx ⇒ f(600 +10) ≈f(600) + f’(600). 180π ≈0,485 Hoạt động 5: Củng cố
+ Định nghĩa vi phân của hàm số y = f(x) + Ứng dụng của vi phân.
Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà: + Học lý thuyết
+ Làm các bài tập trong SGK + Chuẩn bị bài ôn tập chương
Tiết: 17, 18 & 19
ÔN TẬP CHƯƠNG INgày soạn : 5 /10 / 2007 Ngày soạn : 5 /10 / 2007 1) MỤC TIÊU: