CHƯƠNG II: GIỚI THIỆU KỸ THUẬT MDS, MDS SVM
2.1.7 Giới thiệu thuật toán classic metric algorithm [6] Giả sử rằng cở sở dữ liệu có N điểm và mỗi điểm có P chiều.
Giả sử rằng cở sở dữ liệu có N điểm và mỗi điểm có P chiều.
Bước 1: Tình khoảng cách D giữa các điểm.
Bước 2: Chuyển đổi ma trận A[NxN] = - D[NxN].
Bước 3: Các phần tử của A được gấp đôi trung tâm (doubly centered) về hàng và cột có nghĩa là dẫn đến ma trận B [NxN] với các yếu tố:
Bij = Aij –A.i –Aj. + A..
Bước 4: r đặc trưng gốc đầu tiên l1, l2, …, lrvà các vector liên quan v1[Nx1], v2,…vr được trích xuất từ B.
Bước 5: Các vector được chuẩn hóa thành viTvi = li và được gồm trong một ma trận [N x r]
Bước 6: Hàng thứ i trong ma trận chứa tọa độ thứ i của điểm trong một không gian mới r chiều.
V[Nxr]= ==
(Chiều dọc là số các điểm, chiều ngang là tọa độ các đối tượng).
Bước 7: Một độ đo về sự tin cậy, liên quan đến khả năng phản ánh các cấu trúc ban đầu được đưa ra bởi tổng số chênh lệch chuẩn.
.
Với là ma trận khoảng cách trong không gian mới tương tự như ma trận V[Nxr]. Giá trị của Stress luôn luôn thay đổi với mỗi lần tính toán khác nhau. Các tọa độ mới được xác định bởi phương pháp cực tiểu hóa bình phương để làm giảm thiểu giá trị Stress.
Như vậy các bước để tính toán và xác định tọa độ mới của các ảnh trong không gian MDS được thể hiện qua sơ đồ sau:
Ảnh 1 Ảnh 2
Ảnh 3 Ảnh 4
MDS
Tọa độ mới của các ảnh
Hình 2.19: Các bước xác định tọa độ mới sử dụng MDS.
Hình 2.20: Sơ đồ mô tả các bước hoạt động của hệ thống MDS&SVM.
Việc sử dụng kỹ thuật MDS để xác định tọa độ có thể sử dụng các kỹ thuật khác nhau như: Metric MDS hoặc Non-metric MDS.