Ta chọn loại phần tử là phần tử tấm S4R cho mô hình thân ống tàu lặn được đưa ra mô phỏng và tính toán độ bền tới hạn. Phần tử tấm S4R là loại phần tử gồm 4 nút và mỗi nút sẽ có 5 bậc tự do với 3 chuyển động tịnh tiến và 2 chuyển động xoay trong mặt phẳng (không xoay trong mặt phẳng vuông góc với phần tử tấm). Trong những trường hợp cần thiết thì tại nút được sử dụng 6 bậc tự do.
Việc mô hình hóa sẽ được thực hiện trong phần mềm Patran sau đó xuất sang phần mềm Abaqus dưới dạng file “. inp”. Trong mô hình này sẽ gồm 9 khoảng sườn, giữa mỗi khoảng ta sẽ chia các trường hợp phần tử khác nhau. Việc chia các trường hợp tạo cho mỗi mô hình có số phần tử khác nhau và tăng dần nhằm xác định trường hợp có số phần tử hội tụ nhất làm chuẩn để tính toán về sau. Cụ thể các trường hợp như sau:
Trường hợp 1 :
Khoảng cách giữa hai sườn gồm 2 phần tử, chiều dài mỗi phần tử là 25mm Trường hợp 2 :
Trường hợp 3 :
Khoảng cách giữa hai sườn gồm 6 phần tử, chiều dài mỗi phần tử là 8,33 mm Trường hợp 4 :
Khoảng cách giữa hai sườn gồm 8 phần tử, chiều dài mỗi phần tử là 6,25 mm Trường hợp 5 :
Khoảng cách giữa hai sườn gồm 10 phần tử, chiều dài mỗi phần tử là 5 mm Trường hợp 6 :
Khoảng cách giữa hai sườn gồm 12 phần tử, chiều dài mỗi phần tử là 4,16mm
Hình2.31: Mô hình tính toán trong MSC Patran. 2.3.5. Biến dạng ban đầu
Trong thực tế các phần tử tấm của thân ống tàu lặn không phẳng tuyệt đối mà nó sẽ có biến dạng ban đầu. Có nhiều quy tắc xác định biến dạng ban đầu cho phần tử tấm nhưng ở đây ta sử dụng quy tắc chuyển vị ban đầu dạng hình sin theo công thức (Được công nhận bởi ISSC 2000 International Ship And Offshore Congress) :
Trong đó : xi ,yi : Tọa độ lấy theo tọa độ nút phần tử S : Khoảng cách giữa các nẹp
A0 = (1%÷ 2%).R : Biên độ lớn nhất của sóng hình sin R :Bán kính thân ống.
(Lưu ý : Ta chỉ xét biến dạng ban đầu của tôn vỏ tàu lặn )
Hình 2.32: Cơ sở tính toán chuyển vị ban đầu.
Hình 2.33: Biến dạng ban đầu kiểu hình sin của mô hình Y
X
Z
A0
Để mẫu thử biến dạng đúng với thực nghiệm ta cần giả thiết rằng giữa các nẹp phải liên kết cứng với vỏ và khoảng cách giữa các nẹp phải đảm bảo chính xác và cố định và đặc biệt ở khoảng giữa tàu vì ở đây tàu sẽ bị phá hủy đúng với thực nghiệm. Ta đặt lực dọc trục và áp lực tác dụng lên vỏ tàu là 1 đơn vị . Khi phân tích trên Abaqus lực này sẽ tăng dần với số bước thiết lập sẽ gây phá hủy mẫu .
2.4. Phân tích bằng Abaqus CAE
2.4.1. Dữ liệu đầu vào để phân tích
Từ file mô hình được xây dựng trong phần mềm Patran ta nhập vào phần mềm ABAQUS dưới dạng file đuôi “ .inp” . Sau đó thiết lập đặc tính vật liệu và gán vật liệu cho các cấu kiện trong mô hình và đồng thời thiết lập điều kiện biên cho mô hình tính. Điều kiện biên được đặt tại hai điểm RP (Reference point ) tương ứng như hai gối, hai điểm RP này được tạo ra trong Abaqus với mục đích ràng buộc các điểm về chung một điểm. Lưu ý hai điểm này phải nằm trên trục trung hòa của mô hình tính nên đối với mô hình này nó sẽ nằm ở tâm của mặt cắt ngang mô hình.
2.4.2. Các bước trước khi phân tích
Trước khi quá trình phân tích diễn ra ta phải thiết lập bước phân tích và thiết lập các giá trị đầu ra sau phần tích, cuối cùng tạo công việc để phân tích.
Các giá trị đầu ra sau phân tích: - Ứng suất (stress)
- Biến dạng (strain)
- Phản lực (Reaction forces RF) - Chuyển vị (Displacement U)
Phần mềm Abaqus sẽ xuất ra giá trị phản lực tại hai gối (hai điểm RP) và chuyển vị của các nút trong mô hình, ngoài ra còn thể hiện trực quan biến dạng của mô hình và quá trính biến dạng của nó. Từ số liệu đầu ra mỗi mẫu phân tích ta chọn giá trị phản lực lớn nhất (RF) và chuyển vị của nút sau đó xây dựng đồ thị biễu diễn giá trị của phản lực thay đổi theo chuyển vị nút.
2.5. Đánh giá độ tin cậy của phương pháp mô phỏng
2.5.1. Xác định kích thước phần tử hợp lý
Để xác định kích thước phần tử của mô hình tính yêu cầu ta phải xây dựng nhiều mẫu mô hình tính khác nhau ứng với từng kích thước phần tử cụ thể. Sau đó ta xây dựng đồ thị phản lực thay đổi theo số lượng phần tử trên từng mẫu khác nhau,qua đồ thị ta sẽ tìm điểm hội tụ của phản lực ở số lượng phần tử nào đó. Điểm hội tụ là điểm mà tại đó phản lực bắt đầu không đổi khi tăng số lượng phần tử.
Giá trị phản lực (N) lớn nhất của các mẫu như sau :
Mẫu Số phần tử Phản lực lớn nhất RF3 (N) 1 1500 5.383E+05 2 4200 5.340E+05 3 8100 5.288E+05 4 13200 5.253E+05 5 22400 5.250E+05 6 32824 5.253E+05
Qua các mẫu phân tích ứng với số lượng phần tử khác nhau ta xây dựng được đồ thị sau :
Hình 2.35: Đồ thị giá trị phản lực thay đổi theo số lượng phần tử.
Từ đồ thị thể hiện giá trị phản lực thay đổi theo số phần tử ta thấy giá trị phản lực tại số phần tử 13200 là hội tụ vì tại đó giá trị phản lực gần như không đổi khi tăng dần số phần tử. Vậy ta kết luận mẫu có số phần tử hợp lý và chính xác nhất là mẫu có 13200 phần tử, sử dụng mẫu này để xác định độ bền phá hủy và tính toán về sau.
2.5.2. Kết quả phân tích
Hình 2.36 : Ứng suất Von-Mises của mẫu.
Hình 2.38: Đồ thị giá trị phản lực thay đổi theo chuyển vị nút tại mẫu.
Giá trị áp lực mất ổn định tới hạn tác dụng lên mô hình ta tính theo công thức (1.1)
nêu trên là : = . . = , = 11,18 N/mm2
Trong đó: pcr : Áp lực mất ổn định tới hạn. t = 3 mm: Chiều dày của vỏ tàu D =246 mm : Đường kính vỏ
Pmax = 5,253 x105 (N) : Phản lực lớn nhất theo phương Oz . : Ứng suất dọc trục tàu = = 229.38 N/mm2 với A = . ( − )= . (123 − 120 )=2290mm2 : Diện tích phần tác dụng của lực dọc 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 P h ả n L ự c (N ) Chuyển Vị(mm) 5,253x 105
2.5.3. Thực nghiệm
Dựa vào kết quả thực nghiệm của Mackay để so sánh với kết quả tính toán .Mẫu thực nghiệm được sử dụng là mẫu L510-No5 sử dụng vật liệu 6082-T6 Alumium alloy với các giá trị đặc trưng sau:
Mô đun đàn hồi E= 70GPa Giới hạn chảy : 255 MPa Hệ số poison : 0,3
Khối lượng riêng : 2,70. 10-9 (ton/mm3) Kích thước mô hình thực nghiêm :
Hình 2.39: Kích thước mẫu thực nghiệm [11].
Hình 2.40: Thiết bị thử nghiệm áp lực [11].
Thí nghiệm được thực hiện bởi Mackay và cộng sự đã được tiến hành trong buồng nước áp lực. Phương pháp này sử dụng cảm biến đặt bên trong hình trụ tại các khoảng bằng nhau dọc theo chu vi của mẫu thử nghiệm. Ngoài ra với một thước đo khác được đặt ở vị trí gần đáy của mẫu vật để đo sự biến dạng theo chiều dọc trục. Mẫu vật sẽ được cố định đầu vào phía trên cùng của bể áp lực như hình 2.40 và đầu còn lại chỉ di chuyển dọc trục. Sau đó dùng 1 máy bơm thủy lực gây áp lực và lực dọc từ từ vào buồng áp lực. Sau mỗi lần tăng biến dạng được ghi lại. Quá trình này được tiếp tục cho đến khi mẫu vật bị biến dạng và phá hủy thông qua sự mất ổn định chung.
Hình 2.41: Mẫu thực nghiệm bị mất ổn định [10].
Kết quả thực nghiệm: Giá trị mất ổn định tới hạn của mẫu vật là 9.08 N /mm2.
Nhận xét kết quả mô phỏng và thực nghiệm: Kết quả mô phỏng và phân tích bằng phương pháp phần tử hữu hạn là 11.18 N/mm2. Sai số với thực nghiệm là 23%
Có sự sai số với kết quả thực nghiệm này là vì:
- Do biến dạng ban đầu của mẫu không chính xác với mẫu thực nghiệm - Do các tiêu chuẩn và điều kiện thực nghiệm chưa đề cập đầy đủ để áp dụng
cho điều kiện phân tích mẫu mô hình.
2.5.4. Đánh giá chung khi lựa chọn mô hình tính
Đồ thị phản lực thay đổi theo chuyển vị nút được xây dựng từ kết quả của mẫu phân tích, đồ thị đã thể hiện được quá trình biến dạng đàn hồi tuyến tính, biến dạng dẻo phi tuyến tính xảy ra ở vật liệu đàn hồi và ta có thể tìm thấy giá trị độ bền tới hạn từ đồ thị này. Vậy tất cả điều này lý giải tính hợp lý của điều kiện biên được lựa chọn trong mô hình tính. Mẫu 1300 phần tử có kích thước phần tử hợp lý nhất được chọn khi đánh giá trên đồ thị. Hình 2.35 và kết quả tính toán sai lệch so với thực nghiệm kể cả các sai số khác là 23% cũng là con số chấp nhận được. Vậy nên kích thước và số lượng phần tử cũng như điều kiện biên được lựa chọn là hợp lý.
CHƯƠNG 3 : KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TRÊN TÀU THỰC
Sau khi xác định được mẫu phân tích có kích thước phần tử hợp lý nhất là mẫu với 13200 phần tử và điều kiện biên tốt ứu nhất cũng như độ bền phá hủy của mẫu phân tích với mẫu thực nghiệm sai số chấp nhận được. Vậy ta bắt đầu bổ sung thêm kết cấu cho mẫu phân tích để đánh giá ảnh hưởng của việc gia cường thêm kết cấu đến độ bền phá hủy.
3.1. Trường hợp thêm 4 nẹp dọc vào thân ống tàu ngầm (Mẫu A)
Giả sử kết cấu tàu thực ở trường hợp này là kết cấu gồm các nẹp vòng được gia cường cứng với vỏ và bốn nẹp dọc có quy cách (510x4x2) mm. Sử dụng mô hình hóa của mẫu phân tích (13200 phần tử ) có thêm bốn nẹp dọc để phân tích độ bền trong trường hợp này. Dưới đây là các kết quả đưa ra:
3.1.1. Kết quả mô hình hóa
Hình 3.1: Kết quả mô hình hóa kết cấu thân ống có thêm 4 nẹp dọc. 3.1.2. Kết quả phân tích
Hình 3.3: Đồ thị thể hiện giá trị phản lực thay đổi theo chuyển vị nút .
Kết luận : Khi thêm bốn nẹp dọc vào mô hình phân tích, độ bền tới hạn tăng và phản lực dọc trục tăng khoảng 7700N. Đồ thị thể hiện giá trị phản lực thay đổi theo chuyển vị nút vẫn tuân theo quy luật biến dạng ở miền đàn hồi và miền chảy. 3.2. Trường hợp thêm 4 nẹp dọc và 1 vách vào thân ống tàu ngầm (Mẫu B)
Ở trường hợp này ta bổ sung một vách có chiều dày là 3 mm ở giữa thân ống vào mẫu A nêu trên và nhận được kết quả phân tích sau :
3.2.1. Kết quả mô hình hóa
0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 0 1 2 3 4 5 6 P h ả n L ự c (N ) Chuyển Vị(mm) 5.33E+05
Hình 3.4: Kết quả mô hình hóa kết cấu thân ống có thêm 4 nẹp dọc và 1 vách.
3.2.2. Kết quả phân tích
Hình 3.6: Đồ thị thể hiện giá trị phản lực thay đổi theo chuyển vị nút
Kết luận : Khi thêm vào mẫu A một vách thì độ bền tới hạn tiếp tục tăng nhưng không lớn lắm. Phản lực dọc trục tăng khoảng 1000N bên cạnh đó đồ thị thể hiện giá trị phản lực thay đổi theo chuyển vị nút vẫn tuân theo quy luật biến dạng ở miền đàn hồi và miền chảy.
3.3. Trường hợp thêm 4 nẹp dọc và 2 vách vào thân ống tàu ngầm (Mẫu C)
Ta thay thế một vách của mẫu B bằng hai vách và giữ nguyên chiều dày vách ta cũng thu được kết quả phân tích dưới đây :
3.3.1. Kết quả mô hình hóa
0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 P h ả n L ự c( N ) Chuyển Vị(mm) 5.34E+05
Hình 3.7: Kết quả mô hình hóa 1/2 kết cấu thân ống có thêm 4 nẹp dọc và 2 vách
3.3.2. Kết quả phân tích
Hình 3.9: Đồ thị thể hiện giá trị phản lực thay đổi theo chuyển vị nút
Kết luận : Khi thêm vào mẫu B một vách nữa thì độ bền tới hạn tiếp tục tăng nhưng với giá trị nhỏ. Phản lực dọc trục tăng khoảng 500N bên cạnh đó đồ thị thể hiện giá trị phản lực thay đổi theo chuyển vị nút vẫn tuân theo quy luật biến dạng ở miền đàn hồi và miền chảy.
Gía trị phản lực lớn nhất của mẫu hội tụ và ba mẫu trên :
Mẫu Gía trị phản lực RF max (N)
Ao (Mẫu 13200 phần tử) 5.250E+05 A 5.33E+05 B 5.34E+05 C 5.345E+05 Bảng 3.1: Gía trị phản lực dọc trục lớn nhất ở các mẫu. 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 0 0.5 1 1.5 2 P h ả n L ự c( N ) Chuyển Vị(mm) 5.345E+05
Qua đồ thị hình 3.10 ta thấy khi gia cường thêm kết cầu vào mẫu phân tích trước thì độ bền tới hạn tăng lên. Khi bổ sung vào mẫu hội tụ bốn nẹp dọc thì độ bền tới hạn sẽ tăng nhanh, sau đó xuất hiện thêm 1 vách và 2 vách thì độ bền tới hạn của phần thân ống tăng ít ở mức xấp xĩ gần bằng nhau.
Hình 3.10: Gía trị phản lực dọc trục RF3 lớn nhất thay đổi theo các mẫu Ao,A,B,C.
5.20E+05 5.22E+05 5.24E+05 5.26E+05 5.28E+05 5.30E+05 5.32E+05 5.34E+05 5.36E+05 Ao A B C Phản Lực (N) Mẫu
CHƯƠNG 4 : THẢO LUẬN KẾT QUẢ
4.1. Kết luận
4.1.1. Mô hình tính
Qua các mô hình tính và mẫu thực nghiệm được nguyên cứu trước đây có nêu ở phần trên thì mô hình tính và mẫu thực nghiệm của Mackay [7] ký hiệu là L510-No5 được chọn để áp dụng vào đề tài nguyên cứu. Vì đây là mẫu thực nghiệm có đầy đủ các dữ liệu đầu vào cũng như phương pháp và cách thức thực nghiệm.
4.1.2. Điều kiện biên
Các kết quả phân tích cho thấy rằng khi ta giữ nguyên kích thước phần tử, vật liệu, lực tác dụng nhưng thay đổi điều kiện biên thì kết quả tính toán sẽ thay đổi rất lớn ở các trường hợp điều kiện biên khác nhau nên điều kiện biên rất quan trọng trong bài toán này. Qua cả sáu trường hợp điều kiện biên nhưng chỉ có trường hợp điều kiện biên thứ hai là gần đúng với thực nghiệm nhất.
4.1.3. Kích thước phần tử
Ngoài điều kiện biên, kích thước phần tử của mô hình tính cũng quyết định đến kết quả tính toán. Để đánh giá chính xác kích thước phần tử ta phải xây dựng đồ thị giá trị phản lực thay đổi theo số phần tử để xác định điểm hội tụ, tại điểm này cho kích thước phần tử hợp lý nhất, bên cạnh đó kết quả tính toán ở kích thước phần tử chọn phải có kết quả tính toán gần với thực nghiệm.
4.1.4. Kết quả phân tích
Qua các mẫu phân tích trên phần mềm Abaqus, kết quả độ bền tới hạn của mẫu có 13200 phần tử chính là độ bền tới hạn gây mất ổn định yêu cấu. Kết quả phân tích trên phần mềm Abaqus sai lệch so với thực nghiệm là 23% đã tính đến sai số trong quá trình thực nghiệm và phân tích mẫu phần tử hữu hạn.
Hình 4.1: Đồ thị kết quả phản lực thay đổi theo chuyển vị.
Đồ thị hình 4.1 cho thấy phản lực ban đầu qua hệ tuyến tính với chuyển vị nhưng khi phản lực càng tăng thì càng phi tuyến. Phản lực tăng đến giá trị gây phá huỷ đó là độ bền tới hạn của phần thân ống và ở đây độ bền tới hạn tính được là 11,18 N/mm2.
Từ giá trị áp lực gây mất ổn định, dựa vào công thức Bernoulli (1.0) ta có thể xác