Nội suytrường sử dụng một tập hợp các đường thẳng để xác định các điểm đặc trưng trong một hình ảnh. Một cặp đường thẳng trên hai hình ảnh sẽ xác định đường cong từ hệ tọa độ cục bộ của chúng. Khi có nhiều hơn một cặp đường thẳng
được quy định bởi trọng lượng trung bình được sử dụng để xác định ảnh hưởng của mỗi cặp đường thẳng trên các ảnh. Kỹ thuật này làm đơn giản công việc của các chi tiết kỹ thuật. Thay vì sử dụnglưới và trục xoayđể xác định các điểm đặc trưng, kỹ thuật này sử dụng các đoạn thẳng. Một cặp đoạn thẳng tương ứng định nghĩa một ánh xạ từảnh này sang ảnh khác.
Sử dụng ánh xạ ngược (để đảm bảo rằng mỗi điểm ảnh trong ảnh đích được thiết lập một giá trị thích hợp) một cặp đoạn thẳng tương ứng trong ảnh nguồn và ảnh đích xác định một ánh xạ từ tọa độ điểm ảnhđích X tới tọa độ điểm ảnh nguồn X '. Cho đoạn thẳng PQ, vị trí của X dọc theo đoạn thẳngđược xác định bởi
2 ) )( ( P Q P Q P X u
Giá trị của u đi từ 0 đến 1 khi điểm ảnh di chuyển từ P đến Q và giá trị của u nhỏ hơn 0 hoặc lớn hơn 1 thì ở ngoài phạm vi đó. Cho một điểm ảnh X không thuộc đoạn thẳng PQ, khoảng cách từ điểm X đến điểm vuông góc với đoạn thẳng PQ là
PQ
n P X
v ( ).
trong đó nPQ là vector đơn vị vuông góc với PQ. Có hai vector vuông góc và mỗi vector có thểđược sử dụng miễn là nó được sử dụng một cách nhất quán.
Cuối cùng là ánh xạ của Xđến X ' được xác định bởi
Hình 2.19. Cặp đoạn thẳng đơn
[Nguồn: 16]
Đối với cặp đoạn thẳng đơn (minh họa trong hình 2.19 ở trên), thuật toán được mô tảnhư sau:
for each pixel X in the destination image do
Compute u and v in the destination image Compute the '
X in the source image for that u and v
Set the destination image pixel X to the value of the source image pixel
'
X
end
Tọa độ mỗi điểm ảnh được biến đổi bởi phép xoay, dịch chuyển hoặc tỷ lệ, do đó biến đổi toàn bộ ảnh. Tuy nhiên, một số biến đổi affine, chẳng hạn như cắt và tỷ lệ đồng nhất là không thể thực hiện bằng phương pháp này.Ví dụ minh họa ở hình 2.20 bên dưới.
Hình 2.20. Các phép biến đổi cặp đoạn thẳng đơn tính năng
[Nguồn: 16]
Bởi vì thường cần nhiều hơn một tính năng cho một sự chuyển đổi có thể chấp nhận, do đó các cặp đoạn thẳng đa năng là cần thiết. Ví dụ minh họa ở hình 2.21 bên dưới.
Hình 2.21. Ví dụ cặp đoạn thẳng đa năng
Nhiều cặp đoạn thẳng có thể xác định biến đổi phức tạp hơn. Sự dịch chuyển của một điểm trong ảnh nguồn là tổng trọng lượng của các biến đổi do mỗi cặp đoạn thẳng, có trọng lượng tùy thuộc vào chiều dài khoảng cách và chiều dài đoạn thẳng. Cho mỗi cặpđoạn thẳng một vị trí '
i
X được tính toán thì dịch chuyển vị trí Di (sự khác biệt giữa vị tríđiểm ảnh trong ảnh nguồn và ảnh đích) được tính là
X X Di i'
Cuối cùng, trung bình trọng lượng của những chuyển đổi vị trí được tính. Trọng lượng được gán cho mỗi đoạn thẳng mạnh nhất khi các điểm ảnh rơi chính xác vào đoạn thẳng và yếu hơn khi các điểm ảnh cách xa đoạn thẳng. Phương trình
là: b p dist a lenght weight
Trong đólength là chiều dài của đoạn thẳng, dist là khoảng cách từ điểm ảnh X đến đoạn thẳng và a, b, p là hằng số có thể biến thiên hoặc chọn để kiểm soát cong vênh.
Nếu a đủ lớn hơn không và dist bằng không, trọng lượng tiến đến vô cùng. Với giá trị này cho a, người dùng biết rằng các điểm ảnh trên đoạn thẳng sẽ dịch chuyển chính xác nơimà người sử dụng muốn. Giá trị lớn hơn cho a sẽ dẫn đến một cong vênh mịn nhưng việc kiểm soát ít chính xác hơn. Biến b được xác định bằng sức mạnh tương đối của các đoạn thẳng khác nhau chia với khoảng cách. Đối với các giá trị lớn của b, các điểm ảnh chỉ bị ảnh hưởng bởi các đoạn thẳng gần chúng nhất. Nếu b bằng không, các điểm ảnh sẽ bị ảnh hưởngnhư nhau bởi tất cả các đoạn thẳng. Giá trị của b trong khoảng [0.5, 2] là thích hợp nhất. Giá trị của p thường là trong khoảng [0, 1]. Nếu p = 0, tất cả các đoạn thẳng có cùng trọng lượng. Nếu p = 1, các đoạn thẳng dài hơn có trọng lượng lớn hơn các đoạn thẳng ngắn hơn.
Thuật toán được mô tả như sau: For mỗi điểm X trên ảnh đích
DSUM=(0,0) Weightsum =0 For mỗi vector PiQi
Tính u, v dựa trên Pi,Qi Tính X'i dựa trên u, v và Pi'Qi'
Di = Xi' - Xi
dist = khoảng cách từ X tới PiQi weight = ((lengthp)/(a+dist))b DSUM = DSUM + Di*weight Weightsum = weightsum + weight X' = X + DSUM/weightsum ImgDestination X=ImgSource X'
Thủ tục tính toán vị tríđiểm ảnh cho một hình ảnh bị biến dạngnhư sau: hoạt động morphing pha trộn giữa ảnh nguồn và ảnh đích. Các đoạn thẳng tương ứng được xác định tại hai hình ảnh. Mỗi hình ảnh trung gian của biến hình được xác định bằng cách tạo ra một tập hợp mới các phân đoạn thẳng bằng cách nội suy các đoạn thẳng từ các vị trí trong ảnh nguồn đến các vị trí của chúng trong ảnh đích. Các ảnh nguồn và ảnh đích bị bóp méo theo hướng các đoạn thẳng trong hình ảnh trung gian. Hai hình ảnh kết quả là hòa tan chéo khắp nơi morph.
Sử dụng hai phương pháp khác nhau để nội suy các đoạn thẳng. Một phương pháp đơn giản là nội suy các điểm cuối của mỗi đoạn thẳng. Phương pháp khác nội suy vị trí trung tâm và hướng của mỗi đoạn thẳng cũng như độ dài của mỗiđoạn. Trong trường hợp đầu tiên, nếu một đoạn thẳng được xoay nó sẽ thu nhỏ ở giữa của morph.
Kỹ thuật này lại rất cụ thểhơn so với kỹ thuật cong vênh lướiđã được trình bày ở trên. Trong thuật toán này các vị trí duy nhất được sử dụng là những vị trí được người dùng xác định một cách rõ ràng. Tất cả mọi thứ được chỉ định là di chuyển chính xác đến nơi người dùng muốn và mọi thứ khác được pha trộn nhẹ nhàng dựa trên các vị trí đó. Thêm các đoạn thẳng mới sẽ tăng cường kiểm soát ở khu vực đó mà không ảnh hưởng nhiều đến phần còn lại của các khu vực.
Để minh họa một số kỹ thuật nắn chỉnh ảnh 2D đã trình bày ở chương 2, chương 3 của luận văn này sẽ áp dụng một số kỹ thuật nói trên vào việc nắn chỉnh biến dạng quyển sách sau thu nhận.
Chương 3
ỨNG DỤNG NẮN CHỈNH BIẾN DẠNG SÁCH
Áp dụng kỹ thuật nắn chỉnh xuôi, kỹ thuật nắn chỉnh ngược và kết hợp kỹ thuật nắn chỉnh với kỹ thuật nội suy để nắn chỉnh đối tượng cụ thể là ảnh của một quyển sách bị biến dạng do trong quá trình chụp ảnh. Ảnh của quyển sách bị biến dạng có thể do thiết bị điện tử, quang học hay cách đặt máy ảnh mà khi chụp ảnh của quyển sách thu nhận được không thể hiện được bản chất thực của nó (hay nói cách khác là bị biến dạng). Chẳng hạn như có một đầu to đầu nhỏ, có góc quyển sách các trang giấy bị bung ra, bị nhăn, bị cong vênh.
Do đó, ta cần nắn chỉnh lại các mặt của quyển sách đã chụp bị biến dạng sao cho sau khi “nắn” và “chỉnh” lại thì các mặt của quyển sách không còn cong vênh, các mép không bị nhăn và hình ảnh của các mặt rõ hơn, nét hơn. Hình 3.1 minh họa ảnh quyển sách bị biến dạng và ảnh của quyển sách sau khi nắn chỉnh.
(a) (b)
Hình 3.1. Minh họa ảnh quyển sách bị biến dạng (a) và ảnh sau khi nắn chỉnh (b)