- Làm bài tập 44, 45, 46 (tr76-SGK)
Tuần: 32. Ngày soạn:
Tiết: 60. Ngày dạy:
luyện tập
A. Mục tiêu:
- Ôn luyện tính chất đờng trung trực của 1 đoạn thẳng
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình (vẽ trung trực của một đoạn thẳng) - Rèn luyện tính tích cực trong giải bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ hình 46, com pa, thớc thẳng.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (6')
1. Phát biểu định lí thuận, đảo về đờng trung trực của đoạn thẳng AD, làm bài tập 44. 2. Vẽ đờng thẳng PQ là trung trực của MN, hãy chứng minh.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL cho bài tập
? Dự đoán 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp nào. c.g.c ↑ MA = MB, NA = NB ↑ M, N thuộc trung trực AB ↑ GT
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng chứng minh.
- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL ? Dự đoán IM + IN và NL.
- HD: áp dụng bất đẳng thức trong tam giác. Muốn vậy IM, IN, LN là 3 cạnh của 1 tam giác. IM + IN > ML ↑MI = LI IL + NT > LN ↑ Bài tập 47 (tr76-SGK) (8') A B M N G T M, N thuộc đờng trung trực của AB K L ∆AMN=∆BMN
Do M thuộc trung trực của AB
→ MA = MB, N thuộc trung trực của AB
→ NA = NB, mà MN chung → ∆AMN = ∆BMN (c.g.c) Bài tập 48 (8') y x K M L P I N
∆LIN
- Lu ý: M, I, L thẳng hàng và M, I, L không thẳng hàng.
- Học sinh dựa vào phân tích và HD tự chứng minh.
- GV chốt: NI + IL ngắn nhất khi N, I, L thẳng hàng.
? Bài tập này liên quan đến bài tập nào. - Liên quan đến bài tập 48.
? Vai trò điểm A, C, B nh các điểm nào của bài tập 48.
- A, C, B tơng ứng M, I, N
? Nêu phơng pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngẵn nhất.
- Học sinh nêu phơng án.
- Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 51
- Học sinh đọc kĩ bài tập.
- Giáo viên HD học sinh tìm lời giải.
- Cho học sinh đọc phần CM, giáo viên ghi. - Học sinh thảo luận nhóm tìm thêm cách vẽ. GT ML ⊥ xy, I ∈ xy, MK = KL KL MI = IN và NL CM: . Vì xy ⊥ ML, MK = KL → xy là trung trực của ML → MI = IL . Ta có IM + IL = IL + IN > LN Khi I ≡ P thì IM + IN = LN Bài tập 49 (8') a A R C B
Lấy R đối xứng A qua a. Nối RB cắt a tại C. Vậy xây dựng trạm máy bơm tại C.
Bài tập 51 (8') Chứng minh:
Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB → PC thuộc trung trực của AB
→ PC ⊥ AB → d ⊥ AB
IV. Củng cố: (2')
- Các cách vẽ trung trực của một đoạn thẳng, vẽ đờng vuông góc từ 1 điểm đến 1 đờng thẳng bằng thớc và com pa.
- Lu ý các bài toán 48, 49.
V. H ớng dẫn học ở nhà:(2')
- Về nhà làm bài tập 54, 55, 56, 58
HD 54, 58: dựa vào tính chất đờng trung trực. - Tiết sau chuẩn bị thớc, com pa.
Tuần: 32. Ngày soạn: / /
Tiết: 61. Ngày dạy: / / tính chất ba đờng trung trực của tam giác
A. Mục tiêu:
- Biết khái niệm đờng trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3 đờng trung trực. - Biết cách dùng thớc thẳng, com pa để vẽ trung trực của tam giác.
- Nắm đợc tính chất trong tam giác cân, chứng minh đợc định lí 2, biết khái niệm đờng tròn ngoại tiếp tam giác.
B. Chuẩn bị:
- Com pa, thớc thẳng
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (6')
- Học sinh 1: Định nghĩa và vẽ trung trực của đoạn thẳng MN. - Học sinh 2: Nêu tính chất trung trực của đoạn thẳng.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên và học sinh cùng vẽ ∆ABC, vẽ đờng thẳng là trung trực của đoạn thẳng BC.
? Ta có thể vẽ đợc trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có mấy trung trực. - Mỗi tam giác có 3 trung trực.
? ∆ABC thêm điều kiện gì để a đi qua A. - ∆ABC cân tại A.
? Hãy chứng minh.
- Học sinh tự chứng minh.
(20') - Yêu cầu học sinh làm ?2
? So với định lí, em nào vẽ hình chính xác. - Giáo viên nêu hớng chứng minh.
- CM:
Vì O thuộc trung trực AB → OB = OA Vì O thuộc trung trực BC → OC = OA
→ OB = OC → O thuộc trung trực BC cũng từ (1) → OB = OC = OA
tức ba trung trực đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác.
1. Đờng trung trực của tam giác (15')
a
B C
A
a là đờng trung trực ứng với cạnh BC của ∆
ABC * Nhận xét: SGK * Định lí: SGK I B C A GT ∆ABC có AI là trung trực KL AI là trung tuyến
2. Tính chất ba trung trực của tam giác
?2
a) Định lí : Ba đờng trung trực của tam giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác.
a b O A C B
c là trung trực của AB, b và c cắt nhau ở O
KL O nằm trên trung trực của BC OA = OB = OC
b) Chú ý:
O là tâm của đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC
IV. Củng cố: (2')
- Phát biểu tính chất trung trực của tam giác. - Làm bài tập 52 (HD: xét 2 tam giác)
V. H ớng dẫn học ở nhà:(1')
- Làm bài tập 53, 54, 55 (tr80-SGK)
HD 53: giếng là giao của 3 trung trực cuả 3 cạnh. HD 54: DBA ADCã = ã =1800
...
Tuần: 33. Ngày soạn: / / Tiết: 62. Ngày dạy: / /
luyện tập
A. Mục tiêu:
- Củng cố tính chất đờng trung trực trong tam giác. - Rèn luyện kĩ năng vẽ trung trực của tam giác. - Học sinh tích cực làm bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Com pa, thớc thẳng.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (8')
1. Phát biểu định lí về đờng trung trực của tam giác. 2. Vẽ ba đờng trung trực của tam giác.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 54. - Học sinh đọc kĩ yêu cầu của bài.
- Giáo viên cho mỗi học sinh làm 1 phần (nếu học sinh không làm đợc thì HD) ? Tâm của đờng tròn qua 3 đỉnh của tam giác ở vị trí nào, nó là giao của các đờng nào?
- Học sinh: giao của các đờng trung trực. - Lu ý:
+ Tam giác nhọn tâm ở phía trong. + Tam giác tù tâm ở ngoài.
+ Tam giác vuông tâm thuộc cạnh huyền. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 52.
- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL.
Bài tập 54 (tr80-SGK) (15')
? Nêu phơng pháp chứng minh tam giác cân. - HS: + PP1: hai cạnh bằng nhau. + PP2: 2 góc bằng nhau. ? Nêu cách chứng minh 2 cạnh bằng nhau. - Học sinh trả lời. B M C A
GT ∆ABC, AM là trung tuyến và là trung trực. KL ∆ABC cân ở A Chứng minh: Xét ∆AMB, ∆AMC có: BM = MC (GT) ã ã 900 BMA CMA= = AM chung → ∆AMB = ∆AMC (c.g.c) → AB = AC → ∆ABC cân ở A IV. Củng cố: (3') - Vẽ trung trực.
- Tính chất đờng trung trực, trung trực trong tam giác.