Nguyên lý chụp cắt lớp vi tính, hay CT scan, về cơ bản là đi xác định hệ số suy giảm tuyến tính μ của chùm tia X có cường độ tham chiếu là I0 và cường độ của chùm tia X đo được là I sau khi chiếu ngang qua một lát cắt của bệnh nhân. Theo định luật Beer, mối liện hệ giữa I và Io được cho bởi:
(1.7) Trong đó:
19
: cường độ tham chiếu, tức cường độ phát ra từ đầu bóng đến thẳng đầu dò mà không đi xuyên qua cơ thể bệnh nhân.
I: cường độ chùm tia X đo được trong khi ghi hình, sau khi tia X đi xuyên qua cơ thể bệnh nhân.
μ: hệ số suy giảm tuyến tính trung bình tính dọc theo đường đi của chùm tia X qua cơ thể bệnh nhân.
: là bề dày của bệnh nhân trên lát cắt mà chùm tia X đi qua.
Trong bốn tham số trên thì Io và I phụ thuộc vào thông số chụp của máy CT. Còn μx là một tham số quan trọng liên quan đến đặc điểm cơ thể học của bệnh nhân.
Khi I, và I0 đã biết ta viết lại phương trình trên như sau:
( ) (1.8) Sau đó, tham số x sẽ được khử bỏ và chỉ còn hệ số suy giảm μ. Tập hợp một ma trận số liệu μ gọi là bộ dữ liệu thô. Sau đó thông qua các thuật toán tái tạo ảnh chuyên biệt, ta sẽ tái tạo được ảnh đã được chụp cắt lớp (hình 1.13).
Hình 1.13: Hình trái minh hoạ quá trình thu nhận ảnh CT của một vật thể, giúp tìm
ma trận dữ liệu thô. Và hình bên phải, là hình chiếu ngược từ bộ dữ liệu thô được dựng lại bằng các thuật toán tái tạo ảnh [8]
20
1.2.2.Phương pháp tái tạo ảnh CT
Bằng cách thu nhận dữ liệu suy giảm của chùm tia X ở nhiều góc khác nhau quanh bệnh nhân ta sẽ thu được một bộ dữ liệu thô. Dữ liệu thô sau đó sẽ được xử lý để tạo ra hình ảnh CT nhờ các thuật toán tái tạo ảnh CT như:
Phương pháp chiếu ngược (back projection).
Phương pháp chiếu ngược có lọc (filtered back projection). Phương pháp nghịch đảo Brute (Brute force inversion). Phương pháp vòng lặp (iterative).
Phương pháp biến đổi Fourier 2 chiều.
Sau đó, để có thể hiển thị ảnh CT chẩn đoán thì ma trận tái tạo (lát cắt mô) phải chuyển đổi thành ma trận hình với các đơn vị ảnh (pixel) trong đó các giá trị µ phải được chuyển đổi thành các giá trị số CT tương ứng để hiển thị trên màn hình. Pixel trong một hình ảnh thu được bằng cách quét CT được hiển thị theo độ suy giảm trung bình của mô tương ứng trên mặt cắt. Người ta thường dùng số HU (Hounsfield unit) để biểu thị mức xám của ảnh CT. Với thang điểm từ 3071 (suy giảm lớn nhất) đến -1024 (suy giảm ít nhất). Nước có sự suy giảm từ 0 đơn vị Hounsfield (HU), không khí là -1000 HU, xương xốp thường 400 HU, xương sọ có thể đạt 2000 HU [6]
(1.10) Trong đó K là một hệ số tỷ lệ, K thường được chọn bằng 1000. Khi đó CT có đơn vị là HU.
: hệ số suy giảm trung bình của những mô trong pixel đó. : hệ số suy giảm của nước.
Hình ảnh CT điển hình là 12 bit trên mỗi pixel (1,5 byte) tương đương 212
(4096 ) giá trị thang độ xám khác nhau. Ví dụ:
Giá trị CT của không khí là -1000. Giá trị CT của mô mỡ từ -100-80.
21 Giá trị CT của mô mềm từ 10100. Giá trị CT của xương từ 4003000. Giá tri CT của nước là 0.
Các giá trị CT của các mô, dịch khác trong cơ thể được tính như công thức (1.10). Bảng 1.3 trình bày một số trị số HU của một số cơ quan tổ chức mô trong cơ thể.
Bảng 1.3: Giá trị CT đối với một số tổ chức cơ thể người [3]
Tên tổ chức, mô cơ quan Trị số HU
Xương/canxi 60 – 1000 Máu đông 40 – 60 Chất xám 36 Chất trắng 24 Máu 12 Mỡ -10 Xương đặc > 250 Xương xốp 100 – 130 Tuyến giáp 10 –70 Gan 5 – 65 Cơ 5 – 45 Lách 5 – 45 Hạch 10 – 45 Tụy tạng 10 – 45 Thận 10 – 40 Mỡ -65 – 10
Các tổ chức mô hấp thụ tia X càng nhiều thì số CT càng cao. Mỗi giá trị CT được biểu diễn bởi một độ xám nhất định, cho phép bác sĩ lâm sàng nhận biết được sự khác biệt giữa các cơ quan tổ chức mô khác nhau trong cơ thể.
22
CHƯƠNG 2.VAI TRÒ CỦA CT TRONG MÁY PET/CT
Ghi hình PET đã được áp dụng ở các nước tiên tiến từ thập niên 60s [10] ở những nước có nền y học tân tiến. Ghi hình PET được dùng như một kỹ thuật phân tích định lượng nên rất có ý nghĩa trong đánh giá chức năng chuyển hóa để khảo sát thăm dò chức năng của các đối tượng sống. Sự phát triển của kỹ thuật ghi hình PET đã mang lại những hiệu quả to lớn trong việc chẩn đoán các loại bệnh lý, đặc biệt là bệnh lý ung thư ở giai đoạn sớm của quá trình phát triển bệnh lý.
Tuy nhiên, hình PET đơn thuần có những nhược điểm sau. Thứ nhất, giống như hầu hết các hình ảnh thường qui của y học hạt nhân, ảnh PET không cho hình ảnh rõ nét, chúng có độ phân giải thấp vì vấp phải vấn đề cân nhắc giữa chất lượng hình ảnh và liều lượng phóng xạ tiêm cho người bệnh. Hình ảnh PET đơn thuần cung cấp sự tương phản tốt giữa một cơ quan bệnh lý hấp thu nhiều thuốc phóng xạ với các mô lành xung quanh ít hấp thu hơn (hình 2.1B). Tuy nhiên vì độ phân giải thấp nên rất khó để xác định được tổn thương nằm chính xác ở đâu trong cơ thể, gọi là hình ảnh giải phẫu có độ phân giải kém. Như vậy ảnh PET đơn thuần cho độ tương phản tốt nhưng độ sắc nét hình ảnh kém (hình 2.1B).
A B C
Hình 2.1: Vị trí mũi tên cho thấy trong hình (A) là ảnh CT cho thông tin về cấu
trúc của các cơ quan; (B) là ảnh PET cung cấp hình ảnh chuyển hóa của tổn thương, trên hình là những nốt sáng bất thường; (C) là ảnh kết hợp PET/CT cung cấp cả hai loại thông tin cho ta biết rất rõ hình dạng và vị trí của tổn thương [6]
23
Nhược điểm thứ hai của việc ghi hình ảnh PET đơn thuần là thời gian ghi hình lâu và phức tạp, do đó đến trước năm 2000, kỹ thuật ghi hình này vẫn chỉ phổ biến ở những quốc gia phát triển. Tức là để có được hình ảnh PET sau cùng thì bệnh nhân phải nằm rất lâu trên bàn ghi hình để:
Ghi hình khi chưa có bệnh nhân bằng một nguồn phóng xạ bên ngoài. Ghi hình truyền qua bằng một nguồn phóng xạ đặt bên ngoài bệnh nhân.
Nguồn phóng xạ này thường là 68Ge/68Ga hoặc nguồn 137Cs. Ghi hình phát xạ sau khi bệnh nhân đã được tiêm thuốc phóng xạ.
Các nhược điểm trên của ghi hình PET đã được giải quyết khi có sự ra đời của máy ghi hình kết hợp PET/CT từ năm 2000. Rõ ràng với một hình ảnh CT cho thông tin về hình ảnh giải phẫu cơ thể học tốt (ảnh anatomy) kết hợp với hình ảnh PET cung cấp thông tin về mặt chuyển hoá (metabolism) thì sự kết hợp giữa CT và PET đã mang lại cho thế giới y học một công cụ lý tưởng phục vụ trong việc chẩn đoán hình ảnh góp phần làm tăng hiệu quả điều trị cho bệnh nhân.
Mục đích của việc ghi hình PET/CT là sao cho với cùng một lần chụp hình nhưng vừa thấy được các tổn thương của cơ quan, đồng thời xác định được tổn thương đó nằm ở đâu trong cùng một lần chụp. Về cơ bản PET/CT gồm 2 khối máy độc lập với nhau, máy ghi hình cắt lớp điện toán (CT) và máy ghi hình cắt lớp positron (PET), hình 2.2.
Với máy ghi hình PET/CT kết hợp thì hình ảnh CT có hai vai trò chính sau: Cung cấp thông tin hình ảnh giải phẫu rõ nét cho bác sĩ phục vụ cho việc
chẩn đoán bệnh lý tốt hơn.
24
Hình 2.2: Máy PET/CT là sự kết hợp 2 khối máy ghi hình cắt lớp điện toán (CT)
và máy ghi hình cắt lớp positron (PET) riêng biệt [16]
Trong hai vai trò trên thì vai trò thứ nhất không liên quan đến vật lý, do vậy sẽ không được đề cập sâu trong khoá luận này. Do vậy, trong phần tiếp theo sẽ giới thiệu chi tiết hơn về vai trò hiệu chỉnh suy giảm của ảnh PET dựa trên ảnh CT. Ngoài ra, việc chụp thêm ảnh CT cũng làm tăng liều bức xạ cho bệnh nhân. Do đó, trong khóa luận này cũng sẽ đề cập đến vấn đề này.
2.1. Sử dụng CT để hiệu chỉnh sự suy giảm của ảnh PET Sự suy giảm là gì:
Khi một sự kiện hủy cặp positron-electron xảy ra thì sẽ sinh ra đồng thời hai photon 511 keV theo hai hướng ngược nhau thoát ra khỏi cơ thể bệnh nhân, có bề dày T (Hình 2.3).
Hình 2.3: Hình ảnh minh hoạ vị trí hủy cặp và hai photon 511 keV thoát ra và
đập vào đầu dò PET.
Nguồn điểm T X Đầu dò 1 Đầu dò 2 Khoan máy CT Khoan máy PET
25
Giả sử chúng thoát ra theo hai hướng thích hợp và xác suất để hai photon đó đến được đầu dò (PET detector) được cho bởi [14]
(2.1)
Trong đó: là hệ số suy giảm của mô ứng với mức năng lượng 511 keV. Ví dụ với mô mềm thì = 0,095 cm-1, đối với xương là 0,12-0,14 cm-1, và phổi là 0,03-0,04 cm-1.Từ phương trình trên ta thấy rằng xác suất mà cả hai photon hủy cặp đến được đầu dò PET không phụ thuộc vào vị trí hủy cặp mà chỉ phụ phuộc vào bề dày T của bệnh nhân và hệ số suy giảm . Và việc xác định hệ số suy giảm đồng nghĩa với việc đi tìm xác suất suy giảm của photon đó bị suy giảm trên một đơn vị chiều dài. Hệ số suy giảm là một hàm của năng lượng photon và mật độ electron của vật chất.
Đối với ghi hình PET, vì photon hủy cặp có năng lượng 511 keV, do đó tương tác chủ yếu là tán xạ Compton làm cho chúng bị đổi hướng và mất năng lượng. Tương tác này làm cho số đếm thực thu được ít hơn so với số đếm thực tương đương với lượng thuốc phóng xạ đã tiêm vào. Sự suy giảm số đếm có 2 đặc điểm chung:
Xác suất suy giảm độc lập với vị trí của photon hủy cặp, với nguồn phát positron và thậm chí là với nguồn bên ngoài.
Hiệu chỉnh sự suy giảm của photon trong cơ thể tức là xác định xác suất suy giảm của các vị trí nằm trên đường LOR.
Như vậy, bản chất của quá trình hiệu chỉnh suy giảm của số đếm trong ghi hình PET tức là đi tìm bản đồ suy giảm của tổ chức mô ứng với mức năng lượng photon 511 keV.
2.1.1.Các phương pháp hiệu chỉnh sự suy giảm
Như đã trình bày trong mục 2.1.1, xác suất suy giảm trong ghi hình PET không phụ thuộc vào vị trí hủy cặp, tức không phụ thuộc vào vị trí của nguồn bức xạ. Có hai phương pháp được dùng để hiệu chỉnh suy giảm là dùng nguồn đồng vị phóng xạ bên ngoài và dùng ảnh CT để hiệu chỉnh suy giảm.
26
2.1.2.Phương pháp hiệu chỉnh suy giảm bằng cách sử dụng nguồn bên ngoài
Khi chưa có máy ghi hình tích hợp PET/CT thì để hiệu chỉnh suy giảm cho ảnh PET người ta thường sử dụng phương thức ghi hình truyền qua với một nguồn phát tia gamma bên ngoài, thường gặp là nguồn 68Ge/68Ga (photon hủy cặp 511 keV), hoặc nguồn 137Cs (phát gamma 662 keV), để ước tính sự suy giảm trong quá trình ghi hình PET. Các tín hiệu bị hấp thụ dọc theo một đường đáp ứng “LOR” trong quá trình truyền quét bổ sung có thể được sử dụng làm dữ liệu để hiệu chỉnh sự suy giảm theo qui trình như sau (hình 14):
Ghi hình “trống” khi không có bệnh nhân với nguồn phóng xạ bên ngoài khi đó thu được số đếm ứng với cặp đầu dò i, j là Bij.
Ghi hình truyền qua khi có bệnh nhân với nguồn phóng xạ bên ngoài, khi đó thu được số đếm Tij.
Ghi hình phát xạ positron với thuốc phóng xạ đã được tiêm vào cơ thể bệnh nhân, số đếm thu được là Eij.
Hình 2.4: Các bước quét lấy dữ liệu để điều chỉnh sự suy giảm của quét phát xạ
quét trống (B ij), quét truyền qua (Tij), quét phát xạ (Eij)[5]
Nếu gọi Bij là số đếm trống khi chưa có bệnh nhân ứng với cặp đầu dò i, j; Tij là số đếm truyền qua, và Eij là số đếm phát xạ tương ứng với cặp i, j, thì ta có:
Hệ số suy giảm ACF (Attenuation Coefficient Factor) được cho bởi: ACF =
(2.2) Và số đếm thực Eij true được cho bởi:
27
(2.3) Trước năm 2000, khi máy PET/CT chưa được tích hợp thì đây là phương pháp được dùng để hiệu chỉnh suy giảm cho ảnh PET. Hiện tại phương pháp này rất ít được sử dụng và được thay thế bằng phương pháp dùng hình ảnh CT.
2.1.3.Phương pháp hiệu chỉnh suy giảm dựa trên ảnh CT
Một vai trò quan trọng của ảnh CT trong máy ghi hình tích hợp PET/CT là người ta dùng bản đồ suy giảm trong quá trình ghi hình CT để sử dụng làm bản đồ suy giảm cho ảnh PET sau khi đã được chuyển đổi tương thích từ mức năng lượng chụp CT là 80 – 140 kV so với năng lượng photon hủy cặp là 511 keV. Sơ đồ khối của quá trình chuyển đổi này được minh hoạ trong hình 2.5.
Hình 2.5: Sơ đồ khối mô tả qui trình hiệu chỉnh suy giảm ảnh PET sử dụng ảnh
CT [9]
Khi dùng bản đồ suy giảm từ ảnh CT để làm ảnh suy giảm cho ảnh PET thì một vấn đề vật lý cần giải quyết đó là sự khác nhau giữa hai mức năng lượng của tia X từ 80-140 keV trong chụp hình CT và gamma hủy cặp 511 keV. Theo lý thuyết, tương tác chính của tia X 80-140 keV trong môi trường vật chất là hiệu ứng quang điện, trong khi tương tác chính của photon 511 keV lại là tán xạ Compton
28
chính điều này làm cho bản đồ suy giảm từ hai vùng phổ năng lượng trên là hoàn toàn khác nhau, như trong hình 2.6 và bảng 2.1.
Hình 2.6: Hệ số suy giảm của tia X với ứng với các mức năng lượng khác nhau trong một
số loại mô thường gặp [5]
Bảng 2.1: Hệ số suy giảm khối của một số vật liệu (cm2/g) [9]
80 keV 500 keV Hệ số chuyển đổi
Vật liệu Quang điện Compton Tổng cộng Quang điện Compton Tổng cộng 80 keV: 500 keV Không khí 0,006 0,161 0,167 <0,001 0,087 0,087 1,92 Nước 0,006 0,178 0,184 <0,001 0,097 0,097 1,90 Bắp thịt 0,006 0,176 0,182 <0,001 0,096 0,096 1,90 Xương 0,034 0,175 0,209 <0,001 0,093 0,093 2,26
29
Ngoài ra, hình ảnh PET dựa trên các photon 511 keV phát ra từ các sự kiện hủy cặp, tức có mức năng lượng đơn năng, trong khi đó nguồn tia X từ đầu bóng CT có độ rộng phổ năng lượng từ 40 keV đến 140 keV. Sự khác biệt lớn về năng lượng photon, giữa một bên là phổ năng lượng với một bên là đơn năng. Do đó hệ số suy giảm µ(x, E) tại một năng lượng CT phải được chuyển đổi sang các giá trị phù hợp tại 511 keV trước khi được dùng làm bản đồ hiệu chỉnh suy giảm. Có ba phương pháp phổ biến để chuyển đổi từ bản đồ dữ liệu suy giảm CT sang hệ số suy giảm khối lượng ở 511 keV như sau [9]
2.1.3.1. Ước lượng tỷ lệ (Scaling estimate)
Trong phương pháp này, hệ số suy giảm của ảnh 511 keV được tính bằng hệ số suy giảm ảnh CT nhân với tỷ số hệ số giữa năng lượng CT và PET ứng với mô nước. Nhưng vì năng lượng CT là phổ liên tục, do vậy phương pháp này yêu cầu phải chọn một mức năng lượng danh định trong dải phổ của CT. Phương pháp này có sai số lớn đối với các vật liệu có mật độ Z cao như xương (bảng 2.1).