6 Tương tác giữa điện tích và điện từ trường
6.1.2 Các phương trình cơ bản của thuyết electron
Điện động lực vi mô coi môi trường vật chất là tập hợp các điện tích đặt trong chân không. Trường điện từ trong môi trường vật chất là trường điện từ trong chân không nhưng đã bị trường của cá hạt tích điện đó là biến đổi. Như vậy tính chất của môi trường là do sự phân bố các điện tích tạo nên môi trường quyết định, còn ảnh hưởng của môi trường lên trường điện từ chính là ảnh hưởng của các điện tích này thông qua sự tương tác của chúng với trường điện từ đã cho. Theo điện động lực học vi mô mọi hiện tượng điện từ đều có thể giải thích bằng sự tương tác của các điện tích trong chân không. Do đó ta
1Thuyết electron do Lorentz sáng lập năm 1895 và được công bố trong công trình “Lý thuyết về tính chất điện và tính chất quang của vật chuyển động”
chỉ cần dựa cà các tham số đặc trưng cho chân không làε0 vàµ0 bên cạnh các véctơ đạc trưng cho trường điện từ. Do electron trong nguyên tử chuyển đông rất nhanh nên các đại lượng điện từ trong điện động lực học vi mô cũng biến thiên rất nhanh theo toạ độ và thời gian. Vì vậy để phân biệt chúng với các đại lượng điện từ trong điện động lực học vĩ mô ta ký hiệu chúng bằng các chữ có dấu phẩyE~0, ~D0, ~B0, ~H0, giữa chúng có mối liên hệ
~
D0=ε0E~0, ~B0 =µ0H~0 (6.1) Nếu gọi mật độ điện tích làρ0 và vận tốc của nó là~v thì véctơ mật độ dòng điện là
~j0=ρ0~v (6.2)
(6.2) đúng cho cả điện tích phân bố liên tục và gián đoạn. Đối với điện tích điểmρ0 =eδ(~r−~r0).
Các đại lượng E~0, ~D0, ~B0, ~H0 trong điện động lực học vĩ mô biến thiên chậm, chúng là các đại lượng được lấy trung bình và mô tả các tá dụng trung bình của điện tích vi mô và dòng điện vi mô trong môi trường vật chất.
Các phương trình cơ bản của điện động lực học vi mô tương tự như các phương trình Maxwell và được gọi là hệ các phương trình Maxwell – Lorentz
rotE~0 =−∂ ~B 0 ∂t (6.3) rotH~0=~j0+∂ ~D 0 ∂t (6.4) divD~0 =ρ0 (6.5) divB~0 = 0 (6.6) Phương trình liên tục ∂ρ0 ∂t + div~j0 = 0 (6.7) Mật độ lực Lorentz ~ f0=ρ0E~0+ [~v×B~0] (6.8)
Mật độ năng lượng của trường điện từ
w0= 1 2 ~ E0D~0+B~0H~0 (6.9) Mật độ dòng năng lượng ~ P0= [E~0×H~0] (6.10) Các phương trình (6.3) – (6.6) có nội dung vật lý giống như các phương trình của điện động lực học vĩ mô trong chân không. Tuy nhiên ý nghĩa của chúng rộng rãi hơn, cụ thể là
• Các phương trình điện động lực học vĩ mô trong chân không là trường hợp riêng đặc biệt của các phương trình điện động lực học vi mô trong môi trường.
• Các phương trình của điện động lực học vi mô đúng cho cả chân không lẫn môi trường vật chất.