3 Trường điện từ dừng
3.7.3 Năng lượng của dòng nguyên tố đặt trong từ trường ngoài
ngoài
Ta có F~ = −gradW, ở đây W = U là thế năng của dòng nguyên tố đặt trong từ trường ngoài. Đối chiếu với (3.72)
W =U =−M ~~B (3.73)
3.7.4 Mômen lực tác dụng lên dòng nguyên tố
Gọi θlà góc giữa từ trườngB~ và mômen từ của dòng nguyên tốM~ ta có
W =−M Bcosθ (3.74)
Lấy tọa độ suy rộng là góc θthì lực suy rộng tương ứng là mômen lựcN~ N =−∂W
∂θ =−∂
∂θ(M Bcosθ)
N=M Bsinθ (3.75)
Tác dụng của mômen lực lên dòng nguyên tố nó có xu hướng làm cho mômen từM~ của dòng nguyên tố xoay trùng với phương của từ trường ngoàiB~. KhiM~
cùng phương chiều vớiB~ thì thế năng của dòng nguyên tố đặt trong từ trường ngoài là cực tiểu (dòng nguyên tố ở trạng thái cân bằng bền). Khi M~ cùng phương ngược chiều vớiB~ thì thế năng của dòng nguyên tố đặt trong từ trường ngoài là cực đại (dòng nguyên tố ở trạng thái cân bằng không bền). Có thể viết lại (3.75) dưới dạng véctơ
~
Chương 4
Trường điện từ chuẩn dừng Trong chương 2 và chương 3 chúng ta đã nghiên cứu các trường tĩnh và trường dừng là những trường không biến thiên theo thời gian. Đối với các trường này điện trường và từ trường là độc lập với nhau và ta có thể khảo sát chúng một cách riêng rẽ. Sau đây ta sẽ nghiên cứu các trường biến thiên theo thời gian. Các phương trình Maxwell (1.33) và (1.34) cho ta thấy mối liên hệ giữa từ trường và điện trường biến thiên theo thời gian, chúng không tồn tại độc lập với nhau và do đó không thể khảo sát riêng rẽ. Trong chương này sẽ khảo sát trường điện từ chuẩn dừng, đó là trường biến thiên chậm theo thời gian.