II/ chuẩn bị tiết học Chuẩn bị thớc, compa, êke, giấy kẻ ô vuông.
5/ Hớng dẫn về nhà:
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập sau:
- a) Dựa vào tính chất liên hệ thứ tự giữa phép cộng hãy chứng tỏ rằng: Nếu m>n thì m- n>0
b) Chứng tỏ rằng nều m – n > 0 thì m > n
NS: 4/5/2014 ND: A: 8/5/2014 B: 9/5/2014
Tiết 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
I. Mục tiêu:
- Giúp cho HS nắm đợc liên hệ giữa thứ tự và phép nhân , tính chất bắc cầu của thứ tự vận dụng vào giải các bài tập
- Rèn luyện cách trình bày bài tập . - Vận dụng vào thực tế đời sống
II. Chuẩn bị:
- Sgk+thớc kẻ +bảng phụ
III.Tiến trình dạy học:
1/ Tổ chức lớp học 2/ Kiểm tra bài cũ 2/ Kiểm tra bài cũ
Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Nếu a < b thì a + c < b + c
- Nếu a ≤b thì a + c ≤ b + c - Nếu a > b thì a + c > b + c - Nếu a ≥b thì a + c ≥ b + c
3/ Bài mới
Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Lý thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số dơng GV: Nêu tính chất: Với ba số thực a,b,c và c>0 - Nếu a < b thì a.c < b.c - Nếu a ≤ b thì a.c ≤ b.c - Nếu a > b thì a.c > b.c - Nếu a ≥ b thì a.c≥ b.c
GV: Gọi HS đọc nội dung tính chất
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm GV: Nêu tính chất: Với ba số thực a,b,c và c < 0 - Nếu a < b thì a.c > b.c - Nếu a ≤ b thì a.c ≥ b.c - Nếu a > b thì a.c < b.c - Nếu a ≥ b thì a.c ≤ b.c
GV: Gọi HS đọc nội dung tính chất ? Khi chia cả hai vế của BĐT cho cùng một số khác 0 thì sao ?
Hoạt động 4: 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự.
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dơng ta đợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất dẳng thức đã cho
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số mới ta đợc bất đẳng thức mới ngợc chiều với bất dẳng thức đã cho
- Khi chia cả hai vế cho cùng một số khác 0, nếu số đó dơng thì đợc BĐT mới cùng chiếu, nếu số đó âm thì đợc BĐT mới ngợc chiều
- Tính chất bắc cầu : Nếu a > b ; b > c thì a > c
GV: Nếu -2 < 1 và 1 < 7 thì suy ra điều gì ?
Hoạt động 2: Bài tập luyện tập Bài 1:
Gọi hai học lên bảng chữa bài tập sau Cho m > n chứng tỏ a) m + 3 > n + 1 b) 3m + 2 > 3n a) Tại sao m > 3 => m + 3 > n + 3? b) Tại sao từ m > n => 3m >3n - Từ (1) và (2) áp dụng tính chất gì để ra kết quả
Cho a> 0; b> 0 nếu a<b hãy chứng tỏ a) a2 < ab và ab < b2
b) a2< b 2 và a3 <b3
Chú ý : Khi học sinh giả phần b học sinh dễ máy móc nh sau
Từ a2 < b 2
+ Nhân cả hai vế với a ta đợc a3 < ab2
+ Nhân cả hai vế với b ta đơc a2b < b3
đến đấy không thể áp dụng tính chất bắc cầu để suy ra đợc a3 < b 3
Bài 3: Cho a> 0; b> 0; a> b chứng tỏ 1 1
a<b
- Học sinh nhận xét bài làm của bạn - Giáo viên nhận xét đánh giá cho điểm Bài 1: a) Từ m > n có m + 3 > n + 3 (1) Từ 3 > 1 có n + 3 > n + 1 (2) Từ (1) và (2) theo tính chất bấc cầu ta có m + 3 > n + 1 b) Từ m > n có 3m > 3n Từ 3 m > 3n ta có 3m + 2 > 3n + 2 (1) Ta có 2 > 0 (2)Từ ( 1) và (2) theo tính chất bắc cầu ta có 3m +2 > n Bài 2
a) Do a> 0; b> 0 nên từ a<b
+ Nhân cả hai vế với a ta có a2 < ab (1) + Nhân cả hai vế với b ta có ab < b2(2) + Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu ta có a2 < b 2
b) Theo chứng minh trên ta có a2 < b2
+ Nhân cả hai vế với a có a3 < ab2 (3) + Từ (2) nhân cả hai vế với b có ab2 <b3 (4) Từ (3) và (4) theo tính chất bắc cầu ta có a3 < b3
Bài 3:
Từ a > 0 nhân cả hai vế bất đẳng thức với số b dơng sẽ đợc ab > a.0 => ab > 0
- Từ ab > 0 nên 1 0
ab >
- Từ a> b nhân cả hai vế bất đẳng thức với số 1
ab ta có bất đẳng thức 1 1
a<b
4/ Củng cố:
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
5/ Hớng dẫn về nhà Chứng minh rằng: với a, b bất kỳ có 2 2