Neutron nhiệt và trên nhiệt chủ yếu xảy ra phản ứng bắt neutron phát tia gamma (n, γ). Chiếu mẫu có N0 hạt nhân bằng chùm neutron có thông lượng
φ(n.cm-2.s-1), mỗi hạt nhân bia có tiết diện phản ứng σ (cm2) thì tốc độ phản ứng được xác định bởi: R = N0 0 (E). (E).dE ∞ σ φ ∫ (2.1)
Trong đó: σ(E) là tiết diện hấp thụ neutron tại năng lượng E (cm2
), φ(E) là thông lượng neutron trên mỗi khoảng năng lượng (n.cm-2.s-1 ), N0 là số hạt nhân có trong mẫu, R là tốc độ phản ứng.
Độ phân rã của hạt nhân phóng xạ được mô tả:
0 dN
RN N
dt = − λ (2.2)
Tốc độ phân rã của hạt nhân con ở thời điểm ngưng chiếu xạ có dạng: 0
i i i
D(t )= λN(t )= φσN [1 exp(− −λt )] (2.3)
Tốc độ phân rã sau thời gian chiếu tivà thời gian chờ td là: 0
i d i d i d
D(t , t )=D(t ) exp(−λt )= φσN [1 exp(− −λt )]exp(−λt ) (2.4)
Hay: A i d i d . .W. .N D(t , t ) [1 exp( t )]exp( t ) M φ σ θ = − −λ −λ (2.5)
Với detector có hiệu suất ghi ɛp tại đỉnh năng lượng Eγcó cường độ tuyệt đối γ diện tích đỉnh thu được trong thời gian đo tm là:
Np / tm = . .W. .NA p i d m m
. . .[1 exp( t )]exp( t )[1 exp( t )]/ t
M
⇒ Np / tm = . .W. .NA p
. . .S.D.C M
φ σ θ ε γ
(2.6) Vậy tiết diện phản ứng của neutron nhiệt được xác định bằng công thức:
p m A p (N / t ).M .W. .N . . .S.D.C σ = φ θ ε γ (2.7)
Với: σ: tiết diện phản ứng của neutron nhiệt (cm2),
Np / tm: tốc độ đếm xung đo được của đỉnh tia gamma quan tâm đã được hiệu chỉnh thời gian chết và các hiệu ứng ngẫu nhiên cũng như trùng phùng thật,
Np: số đếm trong vùng đỉnh năng lượng toàn phần, tm: thời gian đo,
ti: thời gian chiếu, td: thời gian rã,
NA = 6,023.1023 mol-1: hằng số Avogadro, W: khối lượng nguyên tố được chiếu xạ (g),
θ: độ phổ cập đồng vị bia (%),
M: khối lượng nguyên tử của nguyên tố bia, (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
S = 1 – exp( -λti) : hệ số hiệu chỉnh thời gian chiếu, D = exp( -λtd) : hệ số hiệu chỉnh thời gian phân rã,
C = [ 1 – exp( -λtm)] / (λtm) : hệ số hiệu chỉnh thời gian đo, γ: cường độ tuyệt đối của tia gamma được đo,
ɛp: hiệu suất ghi tại đỉnh năng lượng,
φ: thông lượng neutron trên mỗi khoảng năng lượng (n.cm-2 .s-1), λ: hằng số phân rã, λ =
1/ 2
ln 2
T , T1/ 2: chu kỳ bán rã.
Từ phương trình (2.7), để xác định tiết diện của mẫu ta phải biết các thông số vị trí chiếu xạ của nguồn neutron đồng vị phóng xạ như thông lượng neutron nhiệt. Đối với thiết bị ghi bức xạ ta phải xác định đường cong hiệu suất theo năng lượng của detector.