M A+ B + C= A+ BI IC AC AB
a ⇔I là trung điểm củ AM ⇔D là trung điểm củ
3.2.2. Nội dung thực nghiệm
Thực nghiệm s phạm đợc tiến hành dạy chuyờn đề về “Cực trị hỡnh học” bỏm sỏt theo phõn phối chơng trỡnh trong chơng trỡnh hỡnh học 9 (SGK chỉnh lớ hợp nhất năm 2006).
ở lớp thực nghiệm 9C, thực hiện dạy học theo những biện phỏp trong luận văn đó đề ra.
ở lớp đối chứng, GV tiến hành dạy nh những giờ học bỡnh thờng.
Để đỏnh giỏ kết quả và rỳt ra những kết quả sơ bộ ban đầu sau khi dạy thực nghiệm, chỳng tụi đó tiến hành cho HS hai lớp 9B và 9C làm bài kiểm tra với nội dung kiến thức đợc đa ra trong quỏ trỡnh giảng dạy ở lớp thực nghiệm.
Nội dung của đề kiểm tra:
(Thời gian làm bài 90 phỳt)
Cõu 1: (3 điểm)
Cho gúc xOy và hai điểm cố định A, B. Hóy tỡm trờn Ox một điểm M và trờn Oy một điểm N sao cho độ dài đoạn AMNB ngắn nhất?
Cõu 2: (4 điểm)
Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn. M là điểm trờn cạnh BC. Gọi E, F lần l- ợt là hỡnh chiếu của B, C trờn đờng thẳng AM. Xỏc định vị trớ của M để tổng BE + CF đạt giỏ trị lớn nhất? (Hóy giải theo nhiều cỏch).
Cõu 3: (3 điểm)
Tỡm một hỡnh chữ nhật nội tiếp trong đờng trũn (O, R) cho trớc cú diện tớch lớn nhất ? Hóy tổng quỏt hoỏ bài toỏn đó nờu ở trờn.
Đề ra trờn cú những dụng ý s phạm sau:
- Kiểm tra HS việc nắm sõu sắc tài liệu học tập.
- Kiểm tra khả năng nhỡn nhận bài toỏn dới nhiều gúc độ khỏc nhau - Kiểm tra thỏi độ học tập: hứng thỳ đối với mụn học, tự giỏc học tập
- Rốn luyện một số thao tỏc trớ tuệ nh: Phõn tớch, tổng hợp, khỏi quỏt hoỏ, đặc biệt hoỏ…
- Rốn luyện một số khả năng phõn chia trờng hợp riờng Cụ thể:
Cõu 1: Kiểm tra khả năng phõn chia trờng hợp riờng:
Qua thực tế bài kiểm tra của cả hai lớp thấy rằng HS đều tỡm đợc tiờu chớ cho sự phõn chia cỏc trờng hợp riờng.
a. Trờng hợp hai điểm A và B nằm trong xOyã .
Lỳc đú M và N là giao điểm của A’B’ với Ox và Oy (trong đú A’ là điểm đối xứng của điểm A qua trục Ox, B’ là điểm đối xứng của điểm B qua trục Oy)
b. Trờng hợp một điểm nằm trong gúc và một điểm nằm ngoài gúc xOy. Giả sử A ở ngoài và B ở trong ãxOy.
Lỳc đú đờng thẳng AB’ cắt Ox ở M và cắt Oy ở N (trong đú B’ là điểm đối xứng của điểm B qua trục Oy )
c. Trờng hợp cả A và B nằm ngoài ãxOy và khỏc phớa đối với cỏc tia Ox và Oy.
Lỳc này cỏc điểm M và N phải tỡm chớnh là giao điểm của AB với Ox và Oy
d. Trờng hợp hai điểm A và B nằm trờn hai cạnh của ãxOy. Dễ dàng nhận ra M trựng với A và N trựng với B
Kết quả cho thấy: Hầu hết tất cả HS ở cả hai lớp thực nghiệm và đối chứng đều làm đợc.
Cõu 2: Kiểm tra việc nắm sõu sắc tài liệu học tập và nhỡn bài toỏn dới nhiều gúc độ khỏc nhau.
ME E D C F H B A
Cỏch giải 1: Trờn tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = CF. Tứ giỏc
EDCF là hỡnh bỡnh hành cú DEFã = 900 nờn là hỡnh chữ nhật. Suy ra BDCã = 900. BE + CF =BE + ED, suy ra BD ≤ BC (khụng đổi)
Dấu “=” xảy ra ⇔D ≡ C ⇔ E ≡ M ⇔AM ⊥ BC ⇔ M là hỡnh chiếu của A trờn BC
Cỏch giải 2: BE ⊥ AM ⇒ BE ≤ BM, CF ⊥ AM ⇒ CF ≤ MC. Do đú BE
+ CF ≤ BM + MC = BC (khụng đổi)
Dấu “ = ” xảy ra ⇔ E, M, F trựng nhau ⇔M là hỡnh chiếu của A trờn BC
Cỏch giải 3: SABM+ SACM = SABC. ⇒ 1
2AM.BE + 12AM.CF = SABC ⇒