V. Rút kinh nghiệm: Ta cĩ: OH là trung
d. EF là tiếp tuyến chung của hai đường trịn (I) và (K)
? Gọi G là giao điểm của AH và EF. Hãy chứng minh
· · 0
GFH HFK 90+ = , từ đĩ suy ra EF là tiếp tuyến (K)?
? Tương tự, hãy chứng minh EF là tiếp tuyến của (I)?
? So sánh EF với AD?
? Muốn EF lớn nhất thì AD như thế nào? Khi đĩ AD là gì của (O)?
? Vậy AD là đường kính thì H và O như thế nào?
- Trả lời: BAC· là gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn nên
·
BAC = 900.
- Trả lời: Tứ giác AEHF là tứ giác là hình chữ nhật. Vì nĩ là từ giác cĩ ba gĩc vuơng (theo dấu hiệu nhận biết hcn)
- Tam giác AHB vuơng tại H. HE⊥AB => HE là đường cao Ta cĩ: AE.AB = AH2
- Tam giác AHC vuơng tại H. HF⊥AC => HF là đường cao Ta cĩ: AF.AC = AH2
- Trả lời:
+ Tiếp tuyến: vuơng gĩc với bán kính tại tiếp điểm
+ Tiếp tuyến chung: tiếp xúc với cả hai đường trịn.
- Do GH = GF nên ∆HGF cân tại G. Do đĩ, GFH GHF· = · . - Tam giác KHF cân tại K nên:
· ·
HFK FHK= .
- GFH HFK 90· +· = 0hay EF là tiếp tuyến của đường trịn (K). - Trình bày bảng - EF AH 1AD 2 = = - AD là đường kính - H trùng với O. b. Tứ giác AEHF là hình gì?
- Ta cĩ BAC· là gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn nên BAC· = 900.
Tứ giác AEHF cĩ:
µ µ $ 0
A E F 90= = = nên nĩ là hình chữ nhật.
c. Chứng minh AE.AB = AF.AC
- Tam giác AHB vuơng tại H và HE⊥ AB => HE là đường cao. Suy ra:
AE.AB = AH2 (1)
- Tam giác AHC vuơng tại H và HF⊥ AC => HF là đường cao. Suy ra:
AF.AC = AH2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
AE.AB = AF.AC
d. EF là tiếp tuyến chung của hai đường trịn (I) và (K) đường trịn (I) và (K)
- Gọi G là giao điểm của AH và EF. - Theo câu b) thì tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF. Do đĩ,
· ·
GFH GHF= .
- Tam giác KHF cân tại K nên:
· ·
HFK FHK= .
- Ta lại cĩ: GHF FHK 90· +· = 0. Suy ra: GFH HFK 90· +· = 0hay EF là tiếp tuyến của đường trịn (K).
Tương tự, ta cĩ EF là tiếp tuyến đường trịn (I). e. Xác định H để EF lớn nhất - Vì AEFH là hình chữ nhật nên: 1 EF AH AD 2 = = . Để EF cĩ độ dài lớn nhất thì AD là lớn nhất.
- Dây AD lớn nhất khi AD là đường kính hay H trùng với O.
Vậy khi H trùng với O thì EF cĩ độ dài lớn nhất.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Bài tập về nhà 42, 43 trang 128 SGK - Chuẩn bị các câu hỏi ơn tập cịn lại.
Tuần 21 Ngày soạn: 02 /01/11 Tiết 35 Ngày dạy: 04 /01/11