PHẦN CHUNG CHO CẢ 2 BAN :( 7,0 điểm) Cõu I: (1,5 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau:

Cõu I: (1,5 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau:

1)

(1)

2)

sin x+sin 2x+cos x=2

(2)

Cõu II: (1,5 điểm)

1) Từ cỏc số 0, 1, 2, 3, 4, 5 hóy lập cỏc số tự nhiờn gồm 5 chữ số khỏc nhau. Hỏi: a) Cú tất cả bao nhiờu số b) Cú bao nhiờu số chẵn

a) Cú tất cả bao nhiờu số b) Cú bao nhiờu số chẵn

2) Cú 8 người nam và 3 người nữ. Chọn ngẫu nhiờn 2 người. Tỡm xỏc suất sao cho: a) A: “Cả hai người đều là nữ” b) B: “Cú ớt nhất một người là nữ”

a) A: “Cả hai người đều là nữ” b) B: “Cú ớt nhất một người là nữ”

Cõu III. (1,5 điểm)

1) Viết khai triển theo cụng thức nhị thức Niu-tơn: ( )

2

x−

2) Biết hệ số của

trong khai triển của (

)

là 90. Hóy tỡm

.

Cõu IV. (3 điểm)

1) (1,0 điểm) Cho hỡnh chữ nhật ABCD tõm O. Gọi I là trung điểm AB. Tỡm ảnh của tam giỏc AOI qua phộp vị tự tõm A tỉ số 2.

của tam giỏc AOI qua phộp vị tự tõm A tỉ số 2.

2) (1,0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho điểm

(

). Tỡm tọa độ điểm M’ ảnh của M qua phộp đối xứng trục Ox.

của M qua phộp đối xứng trục Ox.

3) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:

. Viết phương trỡnh đường thẳng d’ ảnh của đường thẳng d qua phộp quay tõm O gúc quay 90

.

trỡnh đường thẳng d’ ảnh của đường thẳng d qua phộp quay tõm O gúc quay 90

.

II. Phần dành riờng cho từng ban (3,0 điểm)

Học sinh ban A chỉ làm cõu Va; học sinh ban B chỉ làm cõu Vb.

Cõu Va. Theo chương trỡnh nõng cao

1) (1,5 điểm) Một hộp đựng 4 viờn bi đỏ và 6 viờn bi xanh. Lấy ngẫu nhiờn 3 viờn bi. Gọi X là số viờn bi màu đỏ cú trong 3 viờn bi lấy ra. Xỏc định bảng phõn phối xỏc suất

bi. Gọi X là số viờn bi màu đỏ cú trong 3 viờn bi lấy ra. Xỏc định bảng phõn phối xỏc suất

của X.

2) (1,5 điểm) Cho hai điểm B, C cố định trờn đường trũn (O; R) và một điểm A thay đổi trờn đường trũn đú. Chứng minh rằng trực tõm H của tam giỏc ABC nằm trờn một

đổi trờn đường trũn đú. Chứng minh rằng trực tõm H của tam giỏc ABC nằm trờn một

đường trũn cố định.

Cõu Vb. Theo chương trỡnh cơ bản (2,0 điểm)

1) (1,5 điểm)

Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số

2) (1,5 điểm) Cho hỡnh chữ nhật ABCD tõm O. Gọi I, J, K, L, M, N theo thứ tự là trung điểm AB, BC, CD, DA, AL, OK. Chứng minh hai hỡnh thang AMOI và KNJC bằng

trung điểm AB, BC, CD, DA, AL, OK. Chứng minh hai hỡnh thang AMOI và KNJC bằng

nhau.