CƠ SỞ CỦA XỬ LÝ ẢNH SỐ
2.5.3Phép tính khoảng cách
Cho 3 ddieeemr p q và z có tọa độ là (x,y), (s,t) và (v,w). Khi đó D là làm khoảng cách còn gọi là metric nếu:
Khoảng cách Eulice giữa 2 điểm p và q là:
Với khoảng cách đo được, điểm ảnh có khoảng cách nhỏ hơn hoặc bằng giá trị r từ điểm p(x,y) là điểm nằm trong một hình tròn bán kính tâm p.
Khoảng cách đóng giữa hai điểm p và q ký hiệu là với:
Trong trường hợp này điểm có khoảng cách từ điểm (x,y) nhỏ hơn hoặc bằng r nằm trong một hình thoi tâm (x,y). Ví dụ nhưng điểm có từ (x,y) có dạng như hình vẽ sau:
Các cận điểm 4 của (x,y) có
Trong trường hợp này các điểm có khoảng cách nhỏ hơn hoặc bằng r từ điểm (x,y) có dạng 1 hình vuông tâm (x,y). Ví dụ nhưng điểm có từ (x,y) có dạng như hình vẽ sau:
Các cận điểm 8 của (x,y) có
Chú ý rằng giữa p và q độc lập với bất kỳ đường nối nào có thể tồn tại giữa p và q vì nó chỉ phụ thuộc vào tọa dộ của p và q. Nếu chúng ta sử dụng liền kề m thì thì giữa 2 điểm chính là khoảng cách ngắt nhất của đường nối kiểu m giữa 2 điểm đó. Trong trường hợp này khoảng cách giữa 2 điểm p q phụ thuộc giá trị các điểm trên đường nối cũng như giá trị các cận điểm.
Ví dụ chúng ta xét sự sáp xếp các điểm bao gồm p, nhận giá trị 1 và các điểm còn lại nhận giá trị 0 hoặc 1.
Chúng ta cho rằng giá trị của các điểm liền kề là 1 (V={1}). Nếu và có giá trị là 0 thì khoảng cách ngắn nhất kiểu m giữa p và là 2. Nếu cả Nếu và có giá trị là 1 thì khoảng cách ngắn nhất kiểu m giữa p và là 4. Đường dẫn lúc này là .