CƠ SỞ CỦA XỬ LÝ ẢNH SỐ
2.5.2Liền kề, kết nối, miền và biên:
Quan hệ giữa các điểm ảnh là một hàm giúp đơn giản hóa các khái niệm về ảnh số như miền và biên. Nếu 2 điểm ảnh gần có kết nối, chúng ta cần xem xét chúng có liền kề nhau không, giá trị theo thang gray khác nhau hay giống nhau. Ví dụ đối với hệ nhị phân các điểm ảnh chỉ có giá trị 0 và 1, hai điểm ảnh phải là 1 trong 4 cận điểm và có giá trị như nhau chúng ta mới gọi chúng có liền kề với nhau.
Gọi V là một tập hợp các giá trị thang đo gray sử dụng để xác định sự liền kề. Trong thang nhị phân, V={1} nếu chúng ta chỉ các điểm ảnh liền kề nhau có giá trị 1. Trong ảnh theo thang đo gray nguyên tắc cũng giống vậy, nhưng tập hợp V gồm nhiều giá trị hơn. Ví dụ các điểm ảnh liền kề trong thang đo gray 0 đến 255 thì V có thể là tập hợp con bất kỳ của 256 giá trị. Có 3 loại liền kề:
Liền kề 4: hai điểm p và q gọi là liền kề 4 nếu giá trị nằm trong tập V và q nằm trong
Liền kề 8: hai điểm p và q gọi là liền kề 8 nếu giá trị nằm trong tập V và q nằm trong
Liền kề m(mix): hai điểm p và q gọi là liền kề m nếu giá trị nằm trong tập V và q nằm trong hoặc q nằm trong Liền kề 4: hai điểm p và q gọi là liền kề 4 nếu giá trị nằm trong tập V và q nằm trong và không có điểm có giá trị nằm trong tập V
Liền kề m là một dạng biến thể của liền kề 8 để giảm sự nhập nhằng của liền kề 8. Ví dụ xét sự sắp xếp điểm ảnh như hình 2.26a với V={1}. Ba điểm phía trên của hình 2.26b tạo thành liền kề 8, như một tam giác. Sự nhập nhằng này có thể được giải quyết bằng cách sử dụng liền kề m, thể hiện trong hình 2.26c. Hai tập con ảnh và gọi là liền kề nếu có vài điểm ảnh của liền kề với vài điểm ảnh của . Định nghĩa liền kề bao gồm liền kề 4, liền kề 8 và liền kề m.
Một đường nối giữa điểm p (x,y) và điểm q(s,t) là một chuỗi các điểm cho bởi: Trong đó: và . Trong trường hợp này n gọi là độ dài của đường nối. Nếu hai điểm p và q trùng nhau ta gọi đây là đường kín. Chúng ta có thể định nghĩa các loại đường nối kiểu 4, 8 và m tùy theo loại liền kề là 4, 8 hay m. Ví dụ đường cho trong hình 2.26b là đường kiểu 8 và đường trong hình 2.26c là đường kiểu m. Chú ý rằng có sự chồng chéo nhập nhằng đối với kiểu đường 8.
Cho S là một tập con điểm ảnh của ảnh. Hai điểm ảnh p và q gọi là kết nốinếu S tồn tại 1 đường dẫn nối từ p đến q bao gồm các điểm trong S. Với mỗi điểm p trong S thì tập hợp các điểm nối với nó gọi là thành phần kết nối của S. Nếu chỉ có 1 thành phần kết nói thì tập S gọi là tập kết nối.
Co R là một tập con điểm ảnh của ảnh. Ta gọi R là một miền của ảnh khi R là 1 tập kết nối. Biên của miền R là một tập hợp các điểm có 1 hoặc nhiều hơn cận điểm không thuộc R. Nếu R là một hình ảnh nguyên vẹn thì biên của nó là tập hợp các hàng
và cột đầu tiên và cuối cùng. Thông thường khi xác định 1 miền chúng ta tìm tập con của ảnh và bất kỳ điểm nào trên biên của miền trùng với biên của ảnh.
Khái niệm cạnh thường gặp khi nghiên cứu miền và biên. Có điểm khác nhau giữa 2 khái niệm trên. Biên của 1 miền giới hạn có dạng một đường kín là khái niệm quốc tế. Khi nghiên cứu trong Chap 10, cạnh được tạo thành từ điểm có giá trị gốc vượt quá ngưỡng cho trước. Khái niệm cạnh là 1 khái niệm cục bộ dựa trên các mức đo theo thang gray tại điểm đó. Có thể nối các điểm cạnh thành một mảng cạnh và thình thoảng các mảng này nối với nhau tạo thành đáp ứng biên. Một ngoại lệ là khi cạnh và đáp ứng biên nằm trong ảnh nhị phân. Phụ thuộc kểu kết nối và hoạt động của cạnh được sử dụng, cạnh trong miền nhị phân tương đương với biên của miền đó.