II) Học sinh khoanh tròn vào câu trả lời đúng:(mỗi câu 1 điểm)
ĐỪƠNG THẲNG SONG SONG VAØ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
VAØ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y=ax+b (a≠0) và y=a’x+b’ (a’≠0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
• Biết vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
II/. Công tác chuẩn bị:
• Thước, compa, ôn kỹ năng vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b (a≠0).
• Bảng phụ, phấn màu, thước, compa.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Đường thẳng song song:
-Yêu cầu học sinh làm ?1. -Giáo viên bổ sung: hai đường thẳng y=2x+3 và y=2x-2 cùng song song với đường thẳng y=2x, chúng cắt trục tung tại hai điểm lhác nhau (0;3) khác (0;-2) nên chúng song song với nhau.
Tổng quát hai đường thẳng y=ax+b (a≠0) và y=a’x+b’ (a’≠0) khi nào song
song với nhau? khi nào trùng nhau?
?1:
*Vẽ đường thẳng qua hai điểm P(0;3), Q(-2;-1), ta được đồ thị của hàm số y=2x+3.
*Vẽ đường thẳng qua hai điểm R(0;-
1/.Đường thẳng song song:
Hai đường thẳng y=ax+b (a≠0) và
y=a’x+b’ (a’≠0) song song với nhau khi và chỉ khi a=a’, b≠b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a=a’, b=b’. TUẦN: 13 TIẾT: 25 ND: 28/11/05. LỚP: 9/4,1,2. Đường thẳng y=ax+b (d) (a≠0) đường thẳng y=a’x+b’ (d’) (a’≠0) (d) // (d’) ⇔ ≠ = ' ' b b a a (d) ≡ (d’) ⇔ = = ' ' b b a a Đường thẳng y=ax+b (d) (a≠ 0) đường thẳng y=a’x+b’ (d’) (a’≠0) (d) // (d’) ⇔ ≠ = ' ' b b a a (d) ≡ (d’) ⇔ = = ' ' b b a a -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x+3 y=2x-2 x y
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
HĐ2: Đường thẳng cắt nhau:
-Yêu cầu học sinh làm ?2. Giáo viên cho học sinh tìm các cặp đường thẳng cắt nhau mà không cần phải vẽ hình.
Giáo viên chốt lại vấn đề: (d) cắt (d’) ⇔a≠a’.
HĐ3: Bài toán áp dụng: -Giáo viên đưa đề bài trang 54 lên bảng phụ.
-Cho học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời.
2), S(10), ta được đồ thị của hàm số y=2x-2.
Học sinh giải thích hai đường thẳng y=2x+3 và y=2x-2 song song với nhau có thể chưa đầy đủ: Hai đường thẳng trên song song với nhau vì chúng cùng song song với đường thẳng y=2x.
?2: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trong ba đường thẳng đó, đường thẳng y=0,5x+2 và y=0,5x-1 song song với nhau vì có hệ số a bằng nhau, hệ số b khác nhau.
Hai đường thẳng y=0,5x+2 và y=1,5x+2 không song song với nhau,cũng không trùng nhau, chúng phải cắt nhau.
Tương tự, hai đường thẳng y=0,5x-1 và y=1,5x+2 cũng cắt nhau.
-Học sinh nhận xét:
Hai đường thẳng trong mặt phẳng thì có ba vị trí tương đối:
+cắt nhau:
+song song với nhau; +trùng nhau.
Khi a=a’ thì hai đường thẳng y=ax+b và y=a’x+b’hoặc song song với nhau hoặc trùng nhau và ngược lại. Vậy khi a≠a’thì chúng phải cắt nhau và ngược lại.
-Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời.
2/.Đường thẳng cắt nhau:
Hai đường thẳng y=ax+b (a≠0) và
y=a’x+b’ (a’≠0) cắt nhau khi và chỉ khi a≠a’.
Chú ý:
Khi a≠a’ và b=b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b. 3/. Bài toán áp dụng: Giải Hàm số y=2mx+3 có các hệ số a=2m và b=3. Hàm số y=(m+1)x+2 có các hệ số a’=m+1 và b’=2. Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó các hệ số a và a’ phải khác 0, tức là: 2m≠0 và m+1≠0 hay m≠0 và m≠ -1.
a)Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a
≠a’, tức là
2m≠m+1 ⇔ m≠1.
Kết hợp với điều kiện trên, ta có: m≠0, m≠1; m≠-1.
b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a=a’ và b≠b’.
Theo đề bài: 2m=m+1 và 3≠2.
=>m=1.
Kết hợp với điều kiện trên, ta có: m=1.
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Sửa các bài tập 20,21 trang 54. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
• Học các điều kiện để hai đường thẳng y=ax+b (a≠0) và y=a’x+b’ (a’≠0) cắt nhau, song song với nhau,
trùng nhau..
• Làm các bài tập 22 25 trang 55 .
IV/.Rút kinh nghiệm: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Học sinh còn lúng toán về cách trình bày một bài toán, nhất là các bài như dạng bài tập áp dụng.
LUYỆN TẬP
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y=ax+b (a≠0) và y=a’x+b’ (a’≠0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
• Biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn kỹ năng vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
II/. Công tác chuẩn bị:
• Thước, compa.
• Bảng phụ, phấn màu, thước, compa.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Cho hai đường thẳng y=ax+b (d) (a≠0) và y=a’x+b’ (d’) (a’≠0). Hãy nêu điều kiện về các hệ số để: (d)//(d’); (d)≡(d’); (d) cắt (d’).
• Sửa bài tập 22 trang 55. 3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Sửa bài tập 23 trang 55:
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài.
-Hãy cho biết hoành độ của điểm nằm trên trục tung? -Ngoài cách đã giải còn có cách nào khác? HĐ2: Sửa bài tập 24 trang 55: -Học sinh đọc đề bài.
-Mọi điểm nằm trên trục tung thì có tung độ bằng 0.
Cách khác:
Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3, do đó đường thẳng có tung độ gốc bằng -3. Vậy b=-3.
1/. Sửa bài tập 23 trang 55:
a)Hoành độ giao điểm của đồ thị với trục tung bằng 0.
Thay x=0; y=-3 vào hàm số ta được: 2.0+b=-3, suy ra b=-3. b)Thay x=1; y=5 vào hàm số ta được:
2.1+b=5 ⇔ b=3.
2/. Sửa bài tập 24 trang 55: Do hàm số y=(2m+1)x+2k-3 là hàm số bậc nhất nên 2m+1≠0, TUẦN: 13 TIẾT: 26 ND: 28/11/05 LỚP: 9/4,1,2.
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài.
-Điều kiện để hàm số y=ax+b là hàm số bậc nhất.
-Cho hai đường thẳng y=ax+b (d) (a≠0) và y=a’x+b’ (d’) (a’≠0). Hãy nêu điều kiện về các hệ số để: (d)//(d’); (d)≡(d’); (d) cắt (d’). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
HĐ3: Sửa bài tập 25 trang 55:
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài.
-Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét gì về hai đường thẳng này?
-Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách xác định giao điểm của mỗi đồ thị với hai trục tọa độ.
-Hàm số y=ax+b là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a≠0.
Hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm trên trục tung vì có a≠a’ và b=b’.
tức là m≠-21.
a)Hai đường thẳng y=2x+3k và y=(2m+1)x+2k-3 cắt nhau khi và chỉ khi: 2m+1≠2, tức là m≠
21 1
. Vậy điều kiện của m là: m≠
21 1
; m≠-21.
b) Hai đường thẳng y=2x+3k và y=(2m+1)x+2k-3 song song với nhau khi và chỉ khi:
≠ − = + k k m 3 3 2 2 1 2 ⇔ − ≠ = 3 ) ( 2 1 k TM m
Vậy m=12 và k≠-3 thì hai đường thẳng song song với nhau.
c) Hai đường thẳng y=2x+3k và y=(2m+1)x+2k-3 trùng nhau khi và chỉ khi: = − = + k k m 3 3 2 2 1 2 ⇔ − = = 3 ) ( 2 1 k TM m
3/. Sửa bài tập 25 trang 55: a)Đồ thị của hàm số y=32x+2 là đường thẳng qua hai điểm
A(0;2), B(-3; 0)
Sửa bài tập 25 trang 55:
a)Đồ thị của hàm số y=32x+2 là đường thẳng qua hai điểm
C(0;2), D(2;-1). b)M(-23;1); N(32:1). 4) Củng cố: • Từng phần. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: Đường thẳng y=ax+b (d) (a ≠0) đường thẳng y=a’x+b’ (d’) (a’≠0) (d) // (d’) ⇔ ≠ = ' ' b b a a (d) ≡ (d’) ⇔ = = ' ' b b a a (d) cắt (d’) ⇔a≠a’. -2 -1 0 1 2 3 -4 -2 0 2 4 x y y=x+2 y=-x+2 M N >
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
• Làm các bài tập 26 trang 55, và các bài tập 18, 19, 20 trang59, 60 sách bài tập.
IV/.Rút kinh nghiệm:
Học sinhtìm tọa độ giao điểm còn lúng túng Giáo viên củng cố.
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y=ax+b (a≠0)
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
• Biết tính góc α hợp bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox trong trường hợp hệ số góc a>0 theo công thức a=tgα.Trường hợp a<0 có thể tính góc α một cách gián tiếp.
II/. Công tác chuẩn bị:
• Ôn tập cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b (a≠0), thước, máy tính bỏ túi. • Bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ, đồ thị hai hàm số y=0,5x+2 và y=0,5x-1. • Nêu nhận xét về hai đường thẳng này.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0):
-Giáo viên nêu vấn đề: Khi vẽ đường thẳng y=ax+b (a≠0) trên mặt phẳng tọa độ Oxy thì trục Ox tạo với đường thẳng này bốn góc phân biệt có đỉnh chung là giao điểm của đường
?1: 1/.Khái niệm hệ số góc của đường
thẳng y=ax+b (a≠0):
a)Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi nói góc α tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox (hoặc nói đường thẳng y=ax+b tạo với trục Ox một góc α ), ta hiểu đó góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng y=ax+b với
TUẦN: 14TIẾT: 27 ND: 05/12/05. TIẾT: 27 ND: 05/12/05. LỚP: 9/4,1,2.. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -6 -4 -2 0 2 x y 1 y=0,5x+2 y=2x+2 y=x+2
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
thẳng này và trục Ox. Vậy khi nói góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a
≠0) và trục Ox ta cần phải hiểu đó là góc nào?
Khái niệm về góc α tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox. -Yêu cầu học sinh làm ?1.
Giáo viên chốt lại vấn đề như nội dung trong sách giáo khoa về hệ số góc.
HĐ2:Ví dụ:
-Giáo viên trình bày rõ ràng từng bước lời giải bài toán trong VD1 rồi cho học sinh thực hành theo nhóm giải bài toán trong ví dụ 2.
-Học sinh trả lời.
-Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời.
trực Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y=ax+b và có tung độ dương. b)Hệ số góc:
-Khi hệ số a dương (a>0) thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
-Khi hệ số a âm (a<0) thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Oxlà góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y=ax+b.
Chú ý: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Khi b=0, ta có hàm số y=ax. Trong trương hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y=ax. 2/.Ví dụ:
Ví dụ 1:
a)Khi x=0 thì y=2. Khi x=-32 thì y=0.
Vẽ đường thẳng qua hai điểm A(0;2), B(-32;0), ta được đồ thị của hàm số y=3x+2. b)∆OAB có: tgα =OBOA = 3 2 2 =3 =>α ≈71034’. Ví dụ 2 Sách giáo khoa. 4) Củng cố: • Từng phần.
• Sửa các bài tập 27, 28 trang 58 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: -2 -1 0 1 2 3 4 5 -2 0 2 4 6 y x y=-0,5x+2 y=-x+2 y=-2x+2 -6 -4 -2 0 2 4 6 -3 -2 -1 0 1 2 A B x y y=3x+2
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
• Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox.
• Làm các bài tập 29, 30, 31 trang 59 .
IV/.Rút kinh nghiệm:
LUYỆN TẬP
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Được củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc α (góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox).
• Rèn luyện kỹ năng xác định hệ số góc a, hàm số y=ax+b, vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b, tính góc α , tính chu vi, diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ.
II/. Công tác chuẩn bị:
• Thước thẳng, máy tính bỏ túi.
• Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, máy tính bỏ túi.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng:
Cho đường thẳng y=ax+b (a≠0). Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox . -Nếu a>0 thì góc α là . . . Hệ số a càng lớn thì góc α . . . nhưng vẫn nhỏ hơn . . .
-Nếu a<0 thì góc α là . . .Hệ số a càng lớn thì góc α . . .
• Cho hàm số y=2x-3. Xác định hệ số góc của hàm số và tính góc α (làm tròn đến phút). 3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Sửa bài tập 29 trang 59:
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài.
-Mọi điểm nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng bao nhiêu?
Đọc tọa độ giao điểm của đồ thị của hàm số
-Học sinh đọc đề bài. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
-Mọi điểm nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0.
-Tọa độ giao điểm của đồ thị của hàm số với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 là
1/.Sửa bài tập 29 trang 59: a)Vì hàm số y=ax+b là hàm số bậc nhất nên a≠0.
Thay a=2; x=1,5; y=0 vào hàm số ta được:
2.1,5+b=0 => b=-3. Vậy y=2x-3.
b)Thay a=3; x=2; y=2 vào hàm số ta được:
TUẦN: 14TIẾT: 28 TIẾT: 28
ND: 05/12/05.LỚP: 9/4,1,2. LỚP: 9/4,1,2.
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5. -Ta tìm b bằng cách nào? Hướng dẫn tương tự cho các câu b, c.
HĐ2: Sửa bài tập 30 trang 59:
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài.
-Cho học sinh tiến hành hoạt động nhóm.
-Hãy nhắc lại cách tính chu vi tam giác, diện tích tam giác.
(1,5;0).
- Thay a=2; x=1,5; y=0 vào hàm số y=ax+b ta tìm được b.
-Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời.
3.2+b=2 => b=-4. Vậy y=3x-4.
c)Vì đồ thị của hàm số song song đường thẳng y= 3x, nên a= 3. Thay a= 3; x=1; y= 3+5 vào hàm số ta được:
3.1+b = 3+5 =>b=5. Vậy y= 3x+5.
2/. Sửa bài tập 30 trang 59:
a)Đồ thị của hàm số được vẽ như hình bên. b)A(-4;0); B(2;0); C(0;2). tgA= = 42 = 21 OA OC => A ≈270. tgB= = 22 OB OC =1 => B=450. ACB=1800-(270+450)=1080. c)Aùp dụng định lí Py-ta-go: AC= OA2+OC2 = 42+22 = 20 =2 5. BC= 8 =2 2. AB=OA+OB=4+2=6 (cm). Chu vi ∆ABC: AB+AC+BC=6+2 5+2 2 (cm). SABC=12.AB.OC=12.6.2=6 (cm2).