II) Học sinh khoanh tròn vào câu trả lời đúng:(mỗi câu 1 điểm)
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BẬC NHẤT HAI ẨN
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này học sinh cần:
• Khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn;
• Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. • Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.
II/. Công tác chuẩn bị:
• Ôn tập cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương. • Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Hãy phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Cho phương trình 3x-2y=6. Viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
-Yêu cầu học sinh làm ? 1.
=>Giáo viên giớ thiệu: Ta nói cặp số (2;-1) là một nghiệm của hệ phương trình:
?1
Thay x=2; y=-1 vào vế trái của phương trình 2x+y=3 ta được: 2.2-1=3
=>Cặp số (2;-1) là nghiệm của phương trình 2x+y=3.
Thay x=2; y=-1 vào vế trái của phương trình x-2y=4 ta được: 2-2.(-1)=4
=>Cặp số (2;-1) là nghiệm của phương trình x-2y=4.
1/.Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Tổng quát:
Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=c và a’x+b’y=c’. Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: (I) = + = + ' ' 'x by c a c by ax
-Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I).
- Nếu hai phương trình đã cho
TUẦN: 16
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 = − = + 4 2 3 2 y x y x ->Tổng quát. HĐ2: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
-Yêu cầu học sinh làm ? 2.
Nhận xét:
Trên mặt phẳng tọa độ, nếu gọi (d) là đường thẳng ax+by=c và (d’) là đường thẳng a’x+b’y=c’ thì điểm chung (nếu có) của hai đường thẳng ấy có tọa độ là nghiệm chung của hai phương trình của (I).
Vậy tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’).
-Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời với các nội dung trong ba ví dụ. -Yêu cầu học sinh làm ? 3.
?2:Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) trong câu sau:
Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax+by=c thì tọa độ (x0;y0) của điểm M là một nghiệm của phương trình ax+by=c. VD1: = − = + 0 2 3 y x y x
Hai đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm duy nhất M(2;1). Thử lại ta thấy (2;1) là một nghiệm của hệ phương trình. Vậy hệ đã cho có một nghiệm duy nhất (2;1).
không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm.
Giải hệ phương trình là đi tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó.
2/.Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Tổng quát:
Đối với hệ phương trình (I), ta có:
-Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất.
-Nếu (d)//(d’) thì hệ (I) vô nghiệm.
-Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm.
Chú ý:
Ta có thể đoán số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (I) bằng cách xét vị trí tương đối của các đường thẳng ax+by=c và a’x+b’y=c’.
3/.Hệ phương trình tương đương:
Định nghĩa:
Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm. Kí hiệu: “⇔”.
?3:Hệ phương trình trong ví dụ 3 có vô số nghiệm.Vì hai đường thẳng trên trùng nhau. 4) Củng cố:
• Từng phần.
• Các bài tập 4,5 trang 11. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Học thuộc khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -2 0 2 4 x-2y=0 x+y=3 x y
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
• Làm bài tập 610 trang 11,12.
IV/.Rút kinh nghiệm:
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH