L: tuổi thọ ở nhiệt độ so sánh ví dụ nhiệt độ ứng với cấp chịu nhiệt
d. Hệsố từ thẩm
4.1.6 Vật liệu sắt từ trong từ trường xoay chiều:
Tổn hao từ: Từ hĩa sắt từ trong trường xoay chiều dẫn tới tổn thất năng lượng, làm nĩng vật liệu. Trong trường hợp tổng quát tổn hao của từ hĩa là tổng của tổn hao trên vịng từ trễ và tổn hao do dịng điện xốy .
Tổn hao trên vịng từ trễ (J/m3) trên một chu kỳ từ hĩa (chính xác hơn trên một chu kỳ thay đổi của từ trường ngồi ), trên một đơn vị thể tích vật chất, xác định bằng diện tích tĩnh của vịng từ trễ : Er =
∫
t dB H.
Để tính tổn hao này cĩ thể sử dụng cơng thức gần đúng cĩ dạng: Er = n (4.1)
m B
η
η: Hệ số phụ thuộc vào tính chất của vật liệu
Bm: Cảm ứng cực đại đạt được trong chu kỳ quan sát. n : Số mũ cĩ giá trị từ 1,6 tới 2 và phụ thuộc vào Bm.
Dịng điện xốy xuất hiện trong mơi trường dẫn do cĩ sức điện động tự cảm tỷ lệ với tốc độ thay đổi của trường. Từ đĩ cĩ thể phân biệt từ trễ tĩnh với từ trễ động: nếu như vịng từ trễ tĩnh chỉ biểu thị tổn thất trên vịng, thì từ trễ động cĩ thêm dịng điện xốy, tức là khi từ hĩa trong trường xoay chiều, vịng từ trễ rộng ra. Trong trường hợp này tổn thất trên vịng từ trễ Er trên một chu kỳ thay đổi của từ trường ngồi cĩ giá trị khơng đổi ở dãi tần số khá lớn, cịn tổn thất trên dịng điện xốy ET tăng tỷ lệ với tần số.
Đặc tính thực tế hơn đĩ là cơng suất tích cực (tức là năng lượng tiêu tốn trên một đơn vị thời gian) được tỏa ra trong sắt từ khi từ hĩa nĩ,. Cơng suất tổn hao do dịng điện xốy, xác định theo cơng thức thực nghiệm và cĩ dạng:
PT = ET.f.V = f2B V2
m ξ (4.2) V- thể tích mẫu
ξ- hệ số, tỷ lệ với điện dẫn suất của vật chất và phụ thuộc vào kích thước hình học và kích thước mặt cắt ngang của mẫu từ hĩa.
Theo (4.1) cơng suất tổn hao trên vịng từ trễ cĩ thể tính: Pr = nf.V
m B
η
Do PT phụ thuộc vào mũ bình phương của tần số, cịn Pr chỉ phụ thuộc vào mũ bậc nhất của tần số nên ở tần số cao đầu tiên phải tính tới PT (tức là tổn thất trên dịng điện xốy) trứơc
Hình 4.9 Sơ đồ phân bổ dịng điện xốy trong mặt cắt ngang của lõi sắt từ: a/ Lõi đặc b/ Lõi ghép
Dịng điện xốy thường xuyên xuất hiện trong mặt phẳng, nằm vuơng gĩc với từ trường (hình 4.9a). Dưới tác động của từ trường biến thiên trong bất kỳ một mạch vịng cũng xuất hiện suất điện động cảm ứng tỷ lệ với sự thay đổi tần số:
U ~ E ~f.Bm
Theo định luật Jun – Lens, cơng suất tỏa ra trong mạch vịng được xác định bằng biểu thức:
Pa = γ.E2 ~ γ .f2B 2
m
trùng với cơng thức thực nghiệm(4.2)
Để giảm tổn thất trên dịng điện xốy cần phải sử dụng vật liệu từ cĩ điện trở suất cao, hoặc ráp lõi từ những lá được cách điện với nhau. Khi ráp lõi phải hướng theo đường cảm ứng từ, như đã chỉ rõ trên (hình 4.9b). Cơng suất tiêu tán do dịng điện xốy trên một đơn vị khối lượng được tính bằng W/Kg, và cĩ quan hệ với độ dày của lá h như sau:
PT = d d B f h d V P m T 1 . . 64 , 1 . 2 2 2 γ =
d- khối lượng riêng của vật liệu
Tổn thất dưới tác động của từ trường là do tồn tại cảm ứng dư khi cường độ từ trường thay đổi. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng,sự từ hĩa sắt từ giảm xuống (sau khi loại bỏ từ trường ngồi) xảy ra khơng tức thời, mà sau một thời gian nào đĩ từ vài giây tới một vài phút. Thời gian xác định trạng thái ổn định từ tăng lên rất nhanh khi nhiệt độ giảm xuống. Hiện tượng nĩi trên được gọi là độ nhớt từ. Bản chất vật lý của tổn hao từ cĩ nhiều điểm giống phân cực lưỡng cực trong tổn hao điện mơị.
Hệ số từ thẩm phức và gĩc tổn hao
Khi đưa sắt từ vào trường xoay chiều hệ số từ thẩm phức được mơ tả: μ~ = μ’- jμ”
μ’ được gọi là hệ số từ thẩm đàn hồi
μ” được gọi là độ từ thẩm nhớt.
Gọi δμ gọi là gĩc tổn hao từ,ta cĩ:
tgδμ= μ”/μ’
tgδμ cĩ thể biểu thị qua các tham số của sơ đồ thay thế. Sơ đồ này cĩ cuộn dây cĩ lõi từ điện cảm L mắc nối tiếp với điện trở ri (hình 4.10)
Hình 4.10: Sơ đồ thay thế và biểu đồ vectơ của cuộn cảm lõi từ Từ biểu đồ vectơ ta cĩ: tgδμ = L I r I U U i l a ω . = = L ri . ω
Cơng suất tổn hao tích cực được tính theo cơng thức: Pa = I2 .ω.L.tgδμ
Hiệu ứng bề mặt: theo định luật Lens, dịng điện xốy trong sắt từ cĩ xu hướng làm cản trở sự biến thiên sinh ra nĩ. Vì vậy từ trường riêng của dịng điện xốy thường xuyên làm yếu sự thay đổi của từ trường chính, tức là dịng điện xốy khử tác động từ trên lõi, làm giảm cảm ứng và hiệu quả của hệ số từ thẩm.
Từ hình vẽ 4.9a ta thấy rằng tác động khử từ của dịng điện xốy khơng giống nhau ở những phần khác nhau của tiết diện và cĩ giá trị lớn nhất ở phần trung tâm . Vì vậy từ thơng xoay chiều phân bổ khơng đều theo mặt cắt của dây dẫn từ, cảm ứng từ cĩ giá trị cực tiểu ở phần trung tâm của mặt cắt,tức là dịng điện xốy che chắn trung tâm lõi khỏi sự xâm nhập của từ thơng. Khi tần số thay đổi càng cao, hệ số từ thẩm và điện dẫn suất của mơi trường từ hĩa càng lớn thì từ trường bề mặt xuất hiện càng mạnh. Trong trường hợp hiệu ứng mặt ngồi thể hiện mạnh, sự thay đổi cảm ứng từ theo mặt cắt của lõi trên hướng vuơng gĩc z với bề mặt của nĩ được thể hiện bằng phương trình:
Bm = Bmo exp(-z/x)
BBmo: Cảm ứng từ trên bề mặt của lõi; Δđộ sâu xuất hiện điện từ trường ngồi vào vật chất được xác định theo cơng thức:
= Δ γ μ μ π μ μ γ ω . . . . 1 . . . 2 0 0 = f m H/ 10 4 7 0 − = π μ Ví dụ: thép cacbon cĩ μ=1000, γ =107Sim/m,Δ= 0,7 mm ở tần số 50Hz vàΔ= 0,005 mm ở tần số 106 Hz.
Do cảm ứng từ khơng phân bổ đều theo mặt cắt của lõi từ, vì thế phải đưa ra một trị số trung bình gọi là hệ số từ thẩm hiệu dụng μhd. Nĩ tính trên cơ sở từ hố đồng nhất theo mặt cắt của lõi từ:
μhd= SH 0 μ Φ : từ thơng Φ
S: Diện tích mặt cắt của lõi từ; H: Cường độ từ trường ngồi
Tần số tăng lên sẽ làm tăng sức điện động cảm ứng, đồng thời tăng ảnh hưởng của dịng điện xốy tới khử từ và làm giảm hệ số từ thẩm hiệu dụng của sắt từ . Người ta lợi dụng sự suy giảm sĩng điện từ khi truyền trong mơi trường dẫn để tạo màn chắn điện từ ,dùng để bảo vệ mạch điện tử và dụng cụ đo lường khỏi từ trường ngồi và nhiễu radio.Để bảo vệ cĩ hiệu quả thì độ dày của màn chắn phải lớn hơn độ sâu sĩng điện từ xuất hiện trong vật chất Δ. Tại tần số radio sử dụng màn chắn kim loại từ, đồng, đồng thau, nhơm. Tuy nhiên ở tần số thấp màn chắn loại này tỏ ra khơng hiệu quả do cần phải cĩ độ dày lớn ( ví dụ ở tần số 50Hz thì xấp xỉ 1cm).Trong những trường hợp này cần sử dụng màn chắn làm từ vật liệu sắt từ, đặc biệt làm từ permaloi cĩ hệ số từ thẩm cao.
Δ
