ĐƯỜNG XIÊN VÀ HHNH CHIẾU
I. Mục tiêu:
* Kiến thức : Nắm được khái niệm đường vuơng gĩc, đường xiên, chân đường vuơng gĩc, hình chiếu vuơng gĩc của đường xiên.
* Kỹ năng : Nắm vững định lí so sánh đường vuơng gĩc và đường xiên.
II: Tiến trình dạy học:1. Các hoạt động trên lớp: 1. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm đường vuơng gĩc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. GV cho HS vẽ d, A∉d, kẻ
AH ⊥d tại H, kẻ AB đến d (B∈d). Sau đĩ GV giới thiệu các khái niệm cĩ trong mục 1.
Củng cố: HS làm ?1 ?1
Hình chiếu của AB trên d là HB.
II) Khái niệm đường vuơng gĩc, đường xiên, vuơng gĩc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
AH: đường vuơng gĩc từ A đến d.
AB: đường xiên từ A đến d. H: hình chiếu của A trên d. HB: hình chiếu của đường xiên AB trên d.
Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuơng gĩc và đường xiên. GV cho HS nhTn hình 9
SGK. So sánh AB và AH dựa vào tam giác vuơng-> định lí 1.
II) Quan hệ giữa đường vuơng gĩc và đường xiên: vuơng gĩc và đường xiên: Định lí1:
Trong các đường xiên và đường vuơng gĩc kẻ từ một điểm ở ngồi 1 đường thẳng đến đường thẳng đĩ, đường vuơng gĩc là đường ngắn nhất. Tuần : 9 Tiết : 49 Ngày soạn: …../ ……/ …..…. Ngày dạy : …../ ……/ …..….
b) Nếu AB>AC=>HB>HC c) Nếu HB=HC=>AB=AC Nếu AB=AC=>HB=HC
Hoạt động 4: Củng cố. Gv gọi HS nhắc lại nội dung định lí 1 và định lí 2, làm bài 8 SGK/53.
Bài 9 SGK/59:
Bài 8: VÌ AB<AC
=>HB<HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Bài 9:
VÌ MA ⊥ d nên MA là đường vuơng gĩc từ M->d AB là đường xiên từ M->d
Nên MB>AM (1) Ta lại cĩ:
B∈AC=>AC>AB
=>MC>MB (quan hệ đường xiên-hc) (2) Mặc khác:
C∈AD=>AD>AC
=>MD>MC (quan hệ giữa đường xiên-hc) (3) Từ (1), (2), (3)=> MA<MB<MC<MD nên Nam tập đúng mục đích đề ra.
2. Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm bài 10, 11 SGK/59, 60.
* RÚT KINH NGHIỆM: ... ...
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức : Củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường vuơng gĩc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
* Kỹ năng : Biết áp dụng định lí 1 và 2 để chứng minh một số định lí sau này và giải các bài tập.
II: Tiến trình dạy học:1. Các hoạt động trên lớp: 1. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập.
Bài 10 SGK/59:
CMR trong 1 tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất ḱ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.
Bài 13 SGK/60: Cho hình 16. Hăy CMR: a) BE<BC b) DE<BC Bài 14 SGK/60: Vẽ ∆PQR cĩ PQ=PR=5cm, Bài 10 SGK/59: Bài 10 SGK/59: Lấy M ∈ BC, kẻ AH ⊥ BC. Ta cm: AM≤AB Nếu M≡B, M≡C: AM=AB(1) M≠B và M≠C: Ta cĩ: M nằm giữa B, H => MH<HB(2)
=>MA<AB (qhệ giữa đxiên và hchiếu) (1) và (2)=>AM≤AB, ∀M∈BC. Bài 13 SGK/60: a) CM: BE<BC Ta cĩ: AE<AC (E ∈ AC) => BE<BC (qhệ giữa đxiên và hchiếu)
b) CM: DE<BC Ta cĩ: AE<AC (cmt)
=>DE<BC (qhệ giữa đxiên và hchiếu) Bài 14 SGK/60: Kẻ PH ⊥ QR (H ∈ QR) Tuần : 9 Tiết : 50 Ngày soạn: …../ ……/ …..…. Ngày dạy : …../ ……/ …..….
Hoạt động 2: Nâng cao.
Bài 14 SBT/25:
Cho ∆ ABD, D ∈ AC (BD khơng ⊥ AC). Gọi E và F là chân đường vuơng gĩc kẻ từ A và C đến BD. So sánh AC với AE+CF
Bài 15 SBT/25:
Cho ∆ABC vuơng tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân đường vuơng gĩc kẻ từ A và C đến M. CM: AB< 2 BE BF+ Bài 15 SBT/25: Bài 14 SBT/25: Ta cĩ: AD> AE (qhệ giữa đxiên và hc) DC >CF (qhệ giữa đxiên và hc) =>AD+DC>AE+CF =>AC>AE+CF Bài 15 SBT/25: Ta cĩ: ∆AFM=∆CEM (ch- gn) => FM=ME => FE=2FM Ta cĩ: BM>AB (qhệ đường vuơng gĩc-đường xiên) =>BF+FM>AB =>BF+FM+BF+FM>2AB =>BF+FE+BF>2AB =>BF+BE>2AB => AB< 2 BE BF+ 3. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm 11, 12 SBT/25.
Chuẩn bị bài 3. Quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác. BĐT tam giác.
* RÚT KINH NGHIỆM: ... ...
§3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCBẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I. Mục tiêu:
* Kiến thức : Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, nhận biết ba đoạn thẳng cĩ độ dài như thế nào khơng là 3 cạnh của một tam giác.
* Kỹ năng : Cĩ kĩ năng vận dụng các kiến thức bài trước. Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải tốn.
II: Tiến trình dạy học:1. Các hoạt động trên lớp: 1. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác. GV cho HS làm ?1 sau đĩ
rút ra định lí.
Qua đĩ GV cho HS ghi giả thiết, kết luận.
GV giới thiệu đây chính là bất đẳng thức tam giác.
I) Bất đẳng thức tam giác:Định lí: