I.TĨM TẮT LÝ THUYẾT :
Một chỉ tiêu thiết kế chặt chẽ địi hỏi bộ lọc phải thỏa mãn những yêu cầu về đáp ứng tần số bao gồm:dải thơng ,dải chắn,độ gợn sĩng dải thơng,suy hao dải chắn ,độ rộng vùng chuyển tiếp.Những yêu cầu chi tiết hơn cĩ thể là:Chọn bộ lọc cĩ bậc tối thiểu,chọn dạng đáp ứng biên độ hoặc yêu cầu sử dụng bộ lọc FIR.
Trong miền tần số,bộ lọc được đặc trưng bởi đáp ứng tần số.Dựa vào đáp ứng tần số của bộ lọc ,tồn bộ dải tần số cĩ thể được chia làm 3 vùng :dải thơng ,dải chắn và dải chuyển tiếp.Trong thực tế,đáp ứng biên độ trong dải thơng khơng phải là hằng số mà biến thiên tronh khoảng (1±δ1)Ho với Ho là
đáp ứng biên độ trung bình. δ1 được gọi là gợn sĩng dải thơng,tương tự đáp
ứng biên độ trong dải chắn khơng phải luơn bằng khơng mà biến thiên trong khoảng từ 0 đến δ2 Ho với δ2 là độ gợn sĩng dải chắn.Bộ lọc cĩ chất lượng tốt phải cĩ dải chuyển tiếp hẹp và các độ gợn sĩng nhỏ.
Trong MATLAB,chỉ tiêu độ gợn sĩng dải chắn được thay bằng một chỉ tiêu tương tự đĩ là suy hao dải chắn.Với các chỉ tiêu đáp ứng tần số đã chọn ,phương pháp thiết kế cịn phụ thuộc vào chất lượng mong muốn của bộ lọc.Nếu chỉ cần chất lượng thấp ta cĩ thể dùng các thiết kế đơn giản;Nếu địi hỏi chất lượng cao thì địi hỏi các phương pháp phức tạp hơn.
Tất cả các hàm thiết kế trong MATLAB đều sử dụng tần số chuẩn hĩa(theo tần số đơn vị là tần số Nyquist,tức là ½ tần số lấy mẫu),do đĩ khơng cần phải cung cấp thêm thơng số tần số lấy mẫu khi gọi các hàm này.Muốn chuyển từ tần số chuẩn hĩa sang tần số gĩc ta nhân với π,muốn chuyển sang tần số Herzt,ta nhân với ½ tần số lấy mẫu.
Các phương pháp thiết kế bộ lọc số được phân thành hai nhĩm:Thiết kế bộ lọc IIR và bộ lọc FIR. Thiết kế bộ lọc IIR : Phương trình bộ lọc IIR : ( ) ( ) ( ) 0 m y n ∞ h m x n m = = ∑ − ,cĩ
khoảng thời gian đáp ứng xung h(n) xác định trên khoảng thời gian vơ hạn 0≤ ≤ ∞n .
Ưu điểm:Bộ lọc IIR cĩ thỏa mãn các chỉ tiêu thiết kế với bậc của bộ lọc thấp hơn so với bậc của bộ lọc FIR tương ứng
Nhược điểm:Bộ lọc IIR cĩ tính chât pha phi tuyến.
Khắc phục:Do đặc điểm của quá trình xử lý tín hiệu trong MATLAB là tồn bộ chuỗi dữ liệu vào được xác định trước khi thiết kế bộ lọc ,do đĩ cĩ thể xây dựng bộ lọc khơng nhân quả,cĩ pha bằng 0 để loại bỏ
méo pha phi tuyến.Các phương pháp thiết kế bộ lọc IIR trong MATLAB gồm cĩ:
Phương pháp thiết kế cổ điển dựa trên các nguyên
mẫu analog.Bao gồm các bộ lọc :Butterwoth,Chebychev loại 1,chebychev loại 2,Elliptic và Bessel
Phương pháp thiết kế trực tiếp tìm một bộ lọc cĩ đáp ứng biên độ xấp xỉ một hàm mà người thiết kế mong muốn.Đây cũng là một phương pháp để xây dựng bộ lọc thơng dải nhiều băng
Phương pháp mơ hình thơng số
Phương pháp thiết kế Butterwoth tổng quát. Thiết kế bộ lọc FIR: Phương trình bộ lọc FIR : ( ) ( ) ( ) 0 M m y n h m x n m = =∑ − ,Trong
dạng trực tiếp của phương trình đĩ thì tất cả các thành phần khi m>M và m<0 sẽ triệt tiêu bởi vì các giá trị của h(m)=0 với những giá trị m đĩ,chỉ cĩ các giá trị 0≤ ≤m M là tồn tại
Ưu điểm :Các bộ lọc FIR là các bộ lọc cĩ đáp ứng xung hữu hạn và là bộ lọc tồn zero.So với bộ lọc IIR các bộ lọc FIR cĩ những ưu điểm nổi bật sau:Pha tuyến tính;Luơn luơn ổn định;Phương pháp thiết kế nĩi chung là tuyến tính;Cĩ thể thực hiện một cách hiệu quả bằng phần cứng;ĐÁp ứng quá độ chỉ tồn tại trong thời gian hữu hạn.
Nhược điểm:Nhược điểm lớn nhất của bộ lọc FIR so với bộ lọc IIR là bậc của bộ lọc FIR lớn hơn nhiều so với bộ lọc IIR với cùng một chỉ tiêu chất lượng,do đĩ độ trễ của bộ lọc FIR cũng cao hơn.
II.MỤC ĐÍCH
Dùng matlab để thiết kế các bộ lọc thơng thấp và thơng cao hữu hạn và vơ hạn để lọc ra các tần số mong muốn.
III.THỰC HÀNH:3.1.Thiết kế bộ lọc IIR: 3.1.Thiết kế bộ lọc IIR: