BÀI 4: PHỔ TẦN SỐ CỦA TÍN HIỆU BIẾN ĐỔI FOURIER THỜI GIAN RỜI RẠC
4.2. khảo sát tính chất của DTFT:
Khảo sát các tính chất sau:
Dịch chuyển về thời gian với hai dãy cĩ chiều dài thay đổi và hai độ dịch thời khác nhau % chương trình w=-pi:2*pi/pi/255:pi; w0=0.4*pi; D=10; N=20; x1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 ]; x2=[ 1 4 5 8 9 1 23 6 8 1 2]; h1=freqz(x1,1,w); h2=freqz([zeros(1,D) x1],1,w); y1=freqz(x2,1,w); y2=freqz([zeros(1,N) x2],1,w); subplot(2,2,1) plot(w/pi,abs(h1)) grid;
title('pho bien do cua day x1') subplot(2,2,2)
plot(w/pi,abs(h2)) grid;
title(' pho bien do cua day bi dich') subplot(2,2,3)
plot(w/pi,angle(h1)) grid;
title(' pho pha cua day x1') subplot(2,2,4)
plot(w/pi,angle(h2)) grid;
title('pho pha cua day bi dich') figure
subplot(2,2,1) plot(w/pi,abs(y1)) grid;
title('pho bien do cua day x2') subplot(2,2,2)
plot(w/pi,abs(y2)) grid;
title('pho bien do cua day bi dich') subplot(2,2,3)
plot(w/pi,angle(y1)) grid;
title('pho pha cua day x2') subplot(2,2,4)
plot(w/pi,angle(y2)) grid;
title('pho pha cua day bi dich')
Kết quả:
Đồ thị của dãy cĩ chiều dài x2 là:
Nhận xét:
Nhìn vào đồ thị ta thấy phổ biên độ của hai dãy khơng thay đổi và phổ pha của hai dãy thay đổi. Thơng số đặc trưng cho tính chất dịch thời gian của hai dãy là D và N. Khi ta thay đổi các thơng số này thì phổ pha của hai dãy thay đổi trong khi đĩ phổ biên độ của hai dãy khơng thay đổi.
• Dịch chuyển về tần số với hai dãy cĩ chiều dài thay đổi và hai độ dịch tần khác nhau % chương trinh : w=-pi:2*pi/255:pi; wo=0.4*pi; w1=0.8*pi; x1=[1 3 5 7 9 11 13 15 17]; y1=[1 5 8 9 6 2 4 3 4]; L=length(x1); M=length(y1); h1=freqz(x1,1,w); n1=0:L-1; n2=0:M-1;
x2=exp(wo*i*n1).*x1; h2=freqz(x2,1,w); t1=freqz(y1,1,w); y2=exp(w1*i*n2).*y1; t2=freqz(y2,1,w); subplot(2,2,1) plot(w/pi,abs(h1)) grid;
title('pho bien do cua day x1') subplot(2,2,2)
plot(w/pi,abs(h2)) grid;
title('pho bien do cua day bi dich tan so') subplot(2,2,3)
plot(w/pi,angle(h1)) grid;
title('pho pha cua day goc') subplot(2,2,4)
plot(w/pi,angle(h2)) grid;
title('pho pha cua day bi dich tan so') figure
subplot(2,2,1) plot(w/pi,abs(t1)) grid;
title('pho bien do cua day y1') subplot(2,2,2)
plot(w/pi,abs(t2)) grid;
title('pho bien do cua day bi dich') subplot(2,2,3)
plot(w/pi,angle(t1)) grid;
title(' pho pha cua day y1') subplot(2,2,4)
plot(w/pi, angle(t2)) grid;
title(' pho pha day bi dich ') Kết quả:
Đồ thị của dãy cĩ chiều dài y1 là
Nhận xét:
Nhìn vào đồ thị ta thấy phổ pha của hai dãy khơng thay đổi và phổ biên độ của hai dãy thay đổi. Thơng số đặc trưng cho tính chất dịch tần số của hai dãy là w0và w1. Khi ta thay đổi các thơng số này thì phổ biên độ của hai dãy thay đổi trong khi đĩ phổ pha của hai dãy khơng thay đổi.
• Ngược thời gian với hai dãy cĩ chiều dài thay đổi: % chương trình w=-pi:2*pi/255:pi; x1=[1 2 3 4]; x2=[1 5 8 9 1 2 5]; L=length(x1)-1; M=length(x2)-1; h1=freqz(x1,1,w); h2=freqz(fliplr(x1),1,w); h3=exp(w*L*i).*h2;
t1=freqz(x2,1,w); t2=freqz(fliplr(x2),1,w); t3=exp(w*M*i).*t2; subplot(2,2,1) plot(w/pi,abs(h1)); grid;
title('pho bien do day x1') subplot(2,2,2)
plot(w/pi,abs(h3)); grid;
title('pho bien do cua day nguoc time') subplot(2,2,3)
plot(w/pi,angle(h1)); grid;
title('pho pha cua day x1') xlabel('omega/pi')
subplot(2,2,4)
plot(w/pi,angle(h3)); grid;
title('pho pha cua day nguoc time') xlabel('omega/pi')
figure
subplot(2,2,1) plot(w/pi,abs(t1)); grid;
title('pho bien do day x2') subplot(2,2,2)
plot(w/pi,abs(t3)); grid;
title('pho bien do cua day nguoc time') subplot(2,2,3)
plot(w/pi,angle(t1)); grid;
title('pho pha cua day x2') xlabel('omega/pi')
subplot(2,2,4)
plot(w/pi,angle(t3)); grid;
title('pho pha cua day nguoc time') xlabel('omega/pi')
Kết quả:
Đồ thị của dãy cĩ chiều dài x1 là
Đồ thị của dãy cĩ chiều dài x2:
Nhận xét:
Nhìn vào đồ thị ta thấy tính chất ngược thời gian của hai dãy được thực hiện bởi các dịng lệnh sau h3=exp(w*L*i).*h2 của dãy cĩ chiều dài x1. Hàm h2 là hàm đảo của hàm h1 được thực hiện nhờ hàm fliplr . Lệnh t3=exp(w*M*i).*t2 của dãy cĩ chiều dài là x2.Hàm t2 là hàm đảo của hàm t1 nhờ vào hàm fliplr. Do dĩ, ta cĩ các phổ pha ngược thời gian của hai dãy x1 và x2.
Nhận xét chung:Qua bài thực tập này ta nắm vững được cách biến đổi
Fourier thời gian rời rạc (DTFT) theo miền thời gian. Chương trình mơ phỏng MATLAB hổ trợ phần mềm cho ta càng hiểu rõ các tính chất của DTFT.