2.2.1 Nhận thức mối quan hệ bao hàm giữa các khối đadiện diện
Hình 2.20: Sơ đồ mối quan hệ bao hàm giữa các khối đa diện
Lưu ý: Đây là sơ đồ bao hàm nên các khối đa diện sau dấu mũi tên được chứa trong các khối đa diện ở trước chứ không phải là sơ đồ phân loại nên không yêu cầu phân loại triệt để.
Chúng ta xét các khối lăng trụ và khối chóp với công thức tính thể tích tương ứng lần lượt là V = S.h với S là diện tích đáy khối lăng trụ, h là chiều cao lăng trụ; V = 1
3S.h với S là diện tích đáy khối chóp, h là chiều cao khối chóp. Mà các khối hộp
đứng, khối hộp xiên, khối hộp chữ nhật, khối lập phương, đều là các trường hợp đặc biệt của khối lăng trụ; các khối chóp đều, khối tứ diện là các trường hợp đặc biệt của khối chóp nên việc tính thể tích của chúng đều được áp dụng các công thức tương ứng ở trên.
nên chiều cao của hình chính là độ dài cạnh bên. Vậy thể tích khối lăng trụ đứng là tích diện tích đáy với độ dài cạnh bên.
- Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành nên thể tích khối hộp đứng là tích diện tích đáy của hình bình hành với độ dài cạnh bên.
- Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật nên diện tích đáy là tích hai cạnh đáy. Vậy thể tích khối hộp chữ nhật là tích của ba kích thước hình hộp đó.
- Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau nên thể tích của nó bằng lập phương chiều dài của một cạnh.
- Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau nên chân đường cao của hình chóp sẽ trùng với tâm của đa giác đáy. Điều này rất cần được lưu ý khi giải các bài toán liên quan tới hình chóp đều.
- Hình tứ diện cũng là một dạng hình chóp tam giác nhưng người ta không đặt cụ thể điểm nào làm đỉnh của hình chóp, mà tứ diện ABCD có thể coi là hình chóp theo bốn cách: A.BCD, B.ACD, C.ABD, D.ABC.